2022年江西省丰城市第九中学七年级数学第一学期期末学业质量监测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1关于x的一元一次方程3xy+4的解为2，则y的值是（ ）Ay0BCyDy2下列各组数中，互为相反数的是（ ）A与1B与1C与1D与13下列各组数中，互为倒数的是（ ）A0.75与B-7与7C0与0D1与14已知，射线平分，则的度数为（ ）A20B40C20或30D20或405在平面直角坐标系中，点(-3，-2)在( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限6的相反数是（）AB2CD7如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为（）ABCD82020年11月24日，长征五

3、号遥五运载火箭在文昌航天发射场成功发射探月工程嫦娥五号探测器，火箭飞行2200秒后，顺利将探测器送入预定轨道，开启我国首次地外天体采样返回之旅将用科学记数法表示应为（ ）ABCD9如图所示，下列判断正确的是（ ）Aa+b0Ba+b0Cab0D|b|a|10购买单价为a元的物品10个，付出b元（b10a），应找回（）A（ba）元B（b10）元C（10ab）元D（b10a）元二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11要在墙壁上固定一根小木条，至少需要两枚钉子，其数学原理是_12如图，在平面直角坐标系中，已知点，直线上有一动点，当时，点的坐标是_13如果单项式为7次单项式，那么m的值为

4、_14我国元朝朱世杰所著的算学启蒙（1299年）一书，有一道题目是：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里驽马先行一十二日，问良马几何日追及之”译文是：“跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里慢马先走12天，快马几天可以追上慢马?”若慢马和快马从同一地点出发，设快马x天可以追上慢马，则可以列方程为_15已知x=4是方程mx12=20的解，则m=_16若|x|=6,则x=_.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）如图，将两块直角三角板的直角顶点C叠放在一起（1）若DCE30，求ACB的度数；（2）试判断ACE与BCD的大小关系，并说明理由；（3）猜想ACB与DC

5、E的数量关系，并说明理由18（8分）已知OC是AOB内部的一条射线，M，N分别为OA，OC上的点，线段OM，ON同时分别以30/s，10/s的速度绕点O逆时针旋转，设旋转时间为t秒（1）如图，若AOB120，当OM、ON逆时针旋转到OM、ON处，若OM，ON旋转时间t为2时，则BON+COM；若OM平分AOC，ON平分BOC，求MON的值；（2）如图，若AOB4BOC，OM，ON分别在AOC，BOC内部旋转时，请猜想COM与BON的数量关系，并说明理由（3）若AOC80，OM，ON在旋转的过程中，当MON20，t19（8分）如图1，已知AOB的内部有一条射线OC，OM、ON分别平分AOC和BO

6、C（1）若AOB120，BOC40，求MON的度数（2）若取掉（1）中的条件BOC40，只保留AOB120，求MON的度数（3）若将AOB内部的射线OC旋转到AOB的外部，如图2，AOB120，求MON的度数，并请用一句话或一个式子概括你发现的MON与AOB的数量关系20（8分）为庆祝新年晚会，各学校准备参加县里组织的文艺汇演，其中甲、乙两所学校共有102人参加（甲学校的人数多于乙学校的人数，且甲学校的人数不足100人），两学校准备购买统一服装参加演出，下面是服装厂给出的演出服的价格表服装套数150套51100套101套及以上每套演出服的价格70元60元50元（1）如果两所学校分别购买演出服，

7、那么一共应付6570元，甲乙两所学校各有多少名学生准备参加演出？（2）请你为两所学校设计一种最省钱的购买方案，并计算出这种方案比两所学校分别购买演出服省了多少钱？21（8分）玲玲用3天时间看完一本课外读物，第一天看了a页，第二天看的页数比第一天多50页，第三天看的页数比第一天少20页（1）用含a的代数式表示这本书的页数；（2）当a50时，这本书的页数是多少？（3）如果这本书有270页，玲玲第一天看了多少页？22（10分）如图：AOB=160，OC是AOB的平分线，OD是COB的平分线，求COD的度数23（10分）如图，已知是直角，是的平分线，是的平分线，试求的度数24（12分）如图，一块长为，

8、宽为的长方形纸板， -块长为，宽为的长方形纸板与一块正方形纸板以及另外两块长方形纸板，恰好拼成一个大正方形，问大正方形的面积比小正方形的面积大多少?参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据方程解的定义，把x2代入方程得到含y的一元一次方程，求解即可【详解】把x2代入方程，得6y+14，6y5，解得：y故选：C【点睛】本题主要考查一元一次方程的解的定义，掌握方程的解的定义，是解题的关键2、D【分析】根据如果两个数互为相反数，那么这两个数的和等于零，可得答案【详解】A. ，错误；B. ，错误；C. ，错误；D.，正确故答案为：D【点睛】本题考查了相反数的性质以及判定，掌握相反数

9、的和等于零是解题的关键3、D【分析】根据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为1，即可解答【详解】解：A、，则0.75与不是互为倒数，故本选项错误；B、，则7与7不是互为倒数，故本选项错误；C、0没有倒数，故本选项错误；D、，则1与1互为倒数，故本选项正确；故选：D【点睛】此题主要考查倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数4、D【分析】先求出AOC，分两种情况求出BOC，利用平分分别求出的度数.【详解】，AOC=20，当OC在AOB内部时，BOC=AOB-AOC=40，平分,=20；当OC在AOB外部时，BOC=AOB+AOC=80，平分,=40，综上，的度数是20或40.故选：D

10、.【点睛】此题考查角度的和差计算，角平分线的定义，根据题意正确画出两种情况的图形是此题的难点，再根据图形中角度的大小关系进行加减计算即可得到所求角的度数.5、C【分析】根据各象限内点的坐标的符号特征即可得到答案【详解】横坐标为负，纵坐标为负，点P（-3，-2）在第三象限，故选C【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，熟记是解题的关键.四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）.6、D【详解】因为-+0，所以-的相反数是.故选D.7、C【解析】俯视图中的每个数字是该位置小立方体的个数，分析其中的数字，得主视图有3列，从左到右的列

11、数分别是2，2，1故选C8、C【分析】科学记数法的表示形式为a10n，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】，故选：C【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值9、B【解析】试题分析：先由数轴知，b0，a0，再根据有理数的加法、乘法法则及绝对值的定义对各选项进行判定解：由图可知，b0，a0|A、b0，a0，且|a|b|，根据有理数的加法法则，得出a+b0，错误

12、；B、正确；C、b0，a0，ab0，错误；D、根据绝对值的定义，得出|a|b|，错误故选B考点：有理数的乘法；有理数大小比较；有理数的加法10、D【分析】根据题意知：花了10a元，剩下（b10a）元【详解】购买单价为a元的物品10个，付出b元（b10a），应找回（b10a）元故选D【点睛】本题考查了列代数式，能读懂题意是解答此题的关键二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、两点确定一条直线【解析】根据两点确定一条直线解答【详解】解：要在墙壁上固定一根小木条，至少需要两枚钉子，其数学原理是：两点确定一条直线，故答案为两点确定一条直线【点睛】本题考查了直线的性质，熟记两点确定一条

13、直线是解题的关键12、【分析】由题意可得点P的横坐标为1，代入解析式可求点P的坐标【详解】点A（0，4），B（2，4），ABx轴，PA=PB，点P在线段AB的垂直平分线上，点P的横坐标为1，点P在直线上，点P的坐标为，故答案为： 【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，熟练利用线段的垂直平分线的性质是解决问题的关键13、1【分析】根据单项式次数的定义，算出m的值【详解】解：单项式的次数为7，解得故答案是：1【点睛】本题考查单项式的次数，解题的关键是掌握单项式次数的定义14、240 x=150（12+x）【分析】设快马x天可以追上慢马，根据快马追上慢马时，它们各自所走的路程相等列出方程即可

14、【详解】设快马x天可以追上慢马，由题意得：240 x=150（12+x），故答案为：240 x=150（12+x）【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，正确找出等量关系是解题的关键15、1【分析】方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，把x=4代入方程mx12=20就得到关于m的方程，从而求出m的值【详解】解：把x=4代入方程mx12=20，得：4m-12=20，解得：m=1，故答案为：1【点睛】本题考查方程的解的定义，注意待定系数法的运用16、6.【分析】根据绝对值的定义即可求解.【详解】|x|=6,x=6，故填：6.【点睛】此题主要考查绝对值，解题的关键是熟知绝对值的性质.三、解下

15、列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）ACB150；（2）ACEBCD，理由见解析；（3）ACB+DCE180，理由见解析【分析】（1）首先求出ACE，然后根据BCE90可得答案；（2）利用“同角的余角相等”得出结论；（3）根据角之间的关系，得出ACB与DCE的和等于两个直角的和，进而得出ACB+DCE180的结论【详解】解：（1）DCE30，ACD90，ACEACDDCE903060，BCE90，ACBACE+BCE60+90150；（2）ACEBCD，理由：ACDBCE90，即ACE+ECDBCD+ECD90，ACEBCD；（3）ACB+DCE180，理由：ACB+DCEACE+D

16、CE+BCD+DCE，且ACE+DCE90，BCD+DCE90，ACB+DCE90+90180【点睛】本题考查互为余角、互为补角的意义，等量代换和恒等变形是得出结论的基本方法18、（1）40；MON60；（2）COM3BON，理由见解析；（3）3秒或5秒【分析】（1）先求出AOM、CON，再表示出BON、COM，然后相加并根据AOB=120计算即可得解；先由角平分线求出AOM=COM=AOC，BON=CON=BOC，再求出COM+CON=AOB=120=60，即MON=60；（2）设旋转时间为t，表示出CON、AOM，然后列方程求解得到BON、COM的关系，再整理即可得解；（3）设旋转时间为t

17、，表示出CON、AOM，然后得到COM，再列方程求解得到MON的关系，整理即可得解【详解】解：（1）线段OM、ON分别以30/s、10/s的速度绕点O逆时针旋转2s，AOM23060，CON21020，BONBOC20，COMAOC60，BON+COMBOC20+AOC60AOB80，AOB120，BON+COM1208040；故答案为：40；OM平分AOC，ON平分BOC，AOMCOMAOC，BONCONBOC，COM+CONAOC+BOCAOB12060，即MON60；（2）COM3BON，理由如下：设BOCX，则AOB4X，AOC3X，旋转t秒后，AOM30t，CON10tCOM3X30

18、t3（X10t），NOBX10tCOM3BON；（3）设旋转t秒后，AOM30t，CON10t，COM8030t，NOC10t，可得MONMOC+CON，可得：|8030t+10t|20，解得：t3秒或t5秒，故答案为：3秒或5秒【点睛】本题考查角的计算，读懂题目信息，准确识图并表示出相关的角度，然后列出方程是解题的关键19、（1）MON60；（2）MON60；（3）【分析】（1）准确利用角平分线的性质计算即可；（2）根据角平分线的性质得到MOC，在进行计算即可；（3）根据角平分线的性质得到MONCOMCONAOCBOC，进行计算即可【详解】解：（1）AOB120，BOC40，AOCAOBBO

19、C1204080，OM、ON分别平分AOC和BOC，MOC，MONMOC+NOC40+2060；（2）OM、ON分别平分AOC和BOC，MOC，AOC+BOCAOB，AOB120，MONMOC+NOC60；（3）OM平分AOC，ON平分BOC，MOCAOC，NOCBOC，所以MONCOMCONAOCBOC（AOCBOC）12060，综上可知【点睛】本题主要考查了角的计算，准确利用角平分线的性质计算是关键20、（1）甲学校有57名学生准备参加演出，乙学校有45名学生准备参加演出；（2）两所学校一起购买服装便宜，便宜了1470元【分析】（1）设甲学校有x名学生准备参加演出，则乙学校有（102-x）

20、名，根据甲学校的人数多于乙学校的人数，且甲学校的人数不足100人，得出甲学校人数51，乙学校人数50，再根据一共应付6570元列出方程即可解答；（2）因为大于100套时，单价最低，所以两所学校一起购买最省钱，计算即可【详解】（1）解：设甲学校有x名学生准备参加演出，则乙学校有（102-x）名则x102-x，得x51，102-x50，根据题意得，60 x+70（102-x）=6570解得：x=57则102-x=102-57=45（名）答：甲学校有57名学生准备参加演出，乙学校有45名学生准备参加演出（2）因为大于100套时，单价最低，所以两所学校一起购买最省钱：10250=5100（元）6570-5100=1470（元）答：两所学校一起购买服装便宜，便宜了1470元【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用，解题的关键是根据题意确定甲学校人数51，乙学校人数50，并找出等量关系，列出方程21、（1）3a+30（2）180（3）80【解析】（1）先用含a的代数式表示出第二天、第三天的读书页码，再表示出这本书的页码；（2）把a50代入，求出书的页数；（3）利用（1）中关