受弯构件强度整体稳定局部稳定计算要点计划

1、钢构造网上指导资料受弯构件的强度、整体牢固和局部牢固计算钢梁的设计应进行强度、整体牢固、局部牢固和刚度四个方面的计算。一、强度和刚度计算1强度计算强度包括抗弯强度、抗剪强度、局部承压强度和折算应力。1）抗弯强度荷载不断增加时正应力的发展过程分为三个阶段，以双轴对称工字形截面为例说明如下：图1梁正应力的分布1）弹性工作阶段荷载较小时，截面上各点的波折应力均小于信服点fy，荷载连续增加，直至边缘纤维应力达到fy（图1b）。2）弹塑性工作阶段荷载连续增加，截面上、下各有一个高度为a的地域，其应力为信服应力fy。截面的中间部分地域仍保持弹性（图1c），此时梁处于弹塑性工作阶段。3）塑性工作阶段当荷载再

2、连续增加，梁截面的塑性区便不断向内发展，弹性核心不断变小。当弹性核心完好消失（图1d）时，荷载不再增加，而变形却连续发展，形成“塑性铰”，梁的承载能力达到极限。计算抗弯强度时，需要计算疲倦的梁，常采用弹性设计。若按截面形成塑性铰进行设计，可能使梁产生的挠度过大。因此规范规定有限制地利用塑性。梁的抗弯强度按以下公式计算：单向波折时1Mxf（1）xWnx双向波折时MxMy（2）fxWnxyWny式中Mx、My绕x轴和y轴的弯矩（对工字形和H形截面，x轴为强轴，y轴为弱轴）；Wnx、Wny梁对x轴和y轴的净截面模量；x,y截面塑性发展系数，对工字形截面，x1.05,y1.20；对箱形截面，xy1.0

3、5；f钢材的抗弯强度设计值。当梁受压翼缘的外伸宽度b与其厚度t之比大于13235/fy，但不高出15235/fy时，取x1.0。需要计算疲倦的梁，宜取（2）抗剪强度xy1.0。主平面受弯的实腹梁，以截面上的最大剪应力达到钢材的抗剪信服点为承载力极限状态。VS（3）fvItw式中V计算截面沿腹板平面作用的剪力设计值；S中和轴以上毛截面对中和轴的面积矩；I毛截面惯性矩；tw腹板厚度；fv钢材的抗剪强度设计值。当抗剪强度不满足设计要求时，常采用加大腹板厚度的方法来增大梁的抗剪强度。型钢腹板较厚，一般均能满足上式要求，因此只在剪力最大截面处有较大削弱时，才需进行剪应力的计算。2（3）局部承压强度图2局

4、部压应力当梁的翼缘受有沿腹板平面作用的固定集中荷载且该荷载处又未设置支承加劲肋，或受有搬动的集中荷载时，应验算腹板计算高度边缘的局部承压强度。假定集中荷载从作用途以12.5（在hy高度范围）和11（在hR高度范围）扩散，平均分布于腹板计算高度边缘。梁的局部承压强度可按下式计算F（4）cftwlz式中F集中荷载，对动力荷载应试虑动力系数；集中荷载增大系数：对重级工作制吊车轮压，1.35；对其他荷载，1.0；lz集中荷载在腹板计算高度边缘的假定分布长度，其计算方法以下跨中集中荷载lza+5hy+2hR梁端支反力lza+2.5hy+a1a集中荷载沿梁跨度方向的支承长度，对吊车轮压可取为50mm；hy

5、自梁承载的边缘到腹板计算高度边缘的距离；hR轨道的高度，计算处无轨道时hR0；a1梁端到支座板外边缘的距离，按实质取，但不得大于2.5hy。当计算不能够满足式（4）时，在固定集中荷载处，应设置支承加劲肋予以加强，并对支承加劲肋进行计算。对搬动集中荷载，则应加大腹板厚度。（4）折算应力在组合梁的腹板计算高度边缘处，当同时受有较大的正应力、剪应力和局部压应力c时，或同时受有较大的正应力和剪应力时，应按下式验算该处的折算应力22c32f（5）c13式中,c腹板计算高度边缘同一点上的波折正应力、剪应力和局部压应力。按式（3）计算，c按式（4）计算，按下式计算My（6）InxInx净截面惯性矩；y计算点

6、至中和轴的距离；c均以拉应力为正当，压应力为负值；1折算应力的强度设计值增大系数。当,c异号时，取11.2；当,c同号或c0取11.1。2刚度刚度验算即为梁的挠度验算。按下式验算梁的刚度vv（7）式中v荷载标准值作用下梁的最大挠度；v梁的赞同挠度值，规范规定的赞同挠度值。二、整体牢固整体失稳现象如图3所示的工字形截面梁，荷载作用在最大刚度平面内，当荷载较小时，仅在弯矩作用平面内波折，当荷载增大到某一数值后，梁在弯矩作用平面内波折的同时，将突然发生侧向波折和扭转，并丧失连续承载的能力，这种现象称为梁的弯扭屈曲或整体失稳。图3梁的整体失稳整体牢固系数4梁的整体牢固临界应力为cr，梁的整体牢固应满足

7、下式MxcrcrfyWxfybfRR式中b梁的整体牢固系数bcr（8）fy规范规定等截面焊接工字形和轧制H型钢简支梁的整体牢固系数b应按下式计算4320Ahyt12235bb2Wx1()bfy（9）y4.4h式中b梁整体牢固的等效弯矩系数；y梁在侧向支承点间对截面弱轴y-y的长细比；A梁毛截面面积；h梁截面的全高；t1受压翼缘厚度。b截面不对称影响系数：对双轴对称截面b0对单轴对称工字形截面加强受压翼缘b0.8（2b1）加强受拉翼缘b2b1bI1I1和I2分别为受压翼缘和受拉翼缘对y轴的惯性矩。I1I2当b大于0.6时，梁己进入非弹性工作阶段，必定对b进行修正。当按式（9）确定的0.6时，用下

8、式求得的b代替b进行梁的整体牢固计算b1.070.282（10）b但b不得大于1.03整体牢固的计算整体牢固计算公式5Mxf（11）bWx式中Mx绕强轴作用的最大弯矩；Wx按受压纤维确定的梁毛截面模量；b梁的整体牢固系数。当梁的整体牢固承载力不足时，可采用加大梁的截面尺寸或增加侧向支撑的方法予以解决，前一种方法中以增大受压翼缘的宽度最有效。三、局部牢固和腹板加劲肋设计组合梁一般由翼缘和腹板焊接而成，若是采用的板件宽（高）而薄，板中压应力或剪应力达到某数值后，腹板或受压翼缘有可能偏离其平面地址，出现波形凸曲，这种现象称为梁局部失稳。热轧型钢板件宽厚比较小，能满足局部牢固要求，不需要计算。图4梁局

9、部失稳1受压翼缘的局部牢固一般采用限制宽厚比的方法保证梁受压翼缘板的牢固性。工字形截面梁，由腹板局部牢固临界应力crfy得b13235（12）tfy当按弹性设计，b/t值可放宽为b15235（13）tfy箱形梁翼缘板在两腹板之间的部分，由crfy得6b40235（14）tfy2腹板的局部牢固对于直接承受动力荷载的或其他不考虑屈曲后强度的组合梁，以腹板的屈曲为承载能力的极限状态。对于承受静力荷载和间接承受动力荷载的组合梁，赞同腹板在构件整体失稳从前屈曲，并利用其屈曲后强度。图5腹板加劲肋的配置1）腹板配置加劲肋的原则为了提高腹板的牢固性，可增加腹板的厚度，也可设置加劲肋，设置加劲肋更经济。对于由

10、剪应力和局部压应力引起的受剪屈曲，应设置横向加劲肋，对于由波折应力引起的受弯屈曲，应设置纵向加劲肋，局部压应力很大的梁，必要时兴宜在受压区配置短加劲肋。组合梁腹板配置加劲肋的规定：1）当h0/tw80235/fy时，对有局部压应力（c0）的梁，应按构造配置横向加劲肋；但对无局部压应力（c0）的梁，可不配置加劲肋。2）当h0/tw80235/fy时，应配置横向加劲肋。其中，当h0/tw170235/fy（受压翼缘扭转碰到拘束）或h0/tw150235/fy（受压翼缘扭转未碰到拘束时），或按计算需要时，应在波折应力较大区格的受压区增加配置纵向加劲肋。局部压应力很大的梁，必要时7尚宜在受压区配置短加

11、劲肋。任何情况下，h0/tw均不应高出250235/fy。此处h0为腹板的计算高度（对单轴对称梁，当确定可否要配置纵向加劲肋时，h0应取为腹板受压区高度hc的2倍），tw为腹板的厚度。3）梁的支座处和上翼缘受有较大固定集中荷载处，宜设置支承加劲肋。（2）临界应力的计算1）波折临界应力用于抗弯计算腹板的通用高厚比当梁受压翼缘扭转碰到拘束时b2hc/twfy（15a）177235当梁受压翼缘扭转未碰到拘束时b2hc/twfy（15b）153235依照通用高厚比b的范围不同样，波折临界应力的计算公式以下：当b0.85时crf（16a）当0.85b1.25时cr10.75b0.85f（16b）当b1.

12、25时cr1.1f/b2（16c）式中f钢材的抗弯强度设计值。式（16）的三个公式分别属于塑性、弹塑性和弹性范围。2）剪切临界应力用于抗剪计算腹板的通用高厚比为h0/twfys（17）41ks235依照通用高厚比s的范围不同样，剪切临界应力的计算公式以下：当s0.8时crfv（18a）当0.8s1.2时cr10.59(s0.8)fv（18b）8当s1.2时cr1.1f/2（18c）vs式中fv钢材的抗剪切强度设计值。3）局部压力作用下的临界应力用于腹板抗局部压力作用时的通用高厚比为当0.5a/h01.5时h0/twfyc10.913.4(1.83a/h0)3（19a）28235当1.5a/h0

13、2.0时ch0/twfy（19b）18.95a/h023528依照通用高厚比c的范围不同样，计算临界应力c,cr的公式以下：当c0.9时c,crf（20a）当0.9c1.2时c,cr10.79(c0.9)f（21b）当c1.2时c,cr1.1f/c2（21c）（3）腹板局部牢固的计算1）配置横向加劲肋的腹板仅配置横向加劲肋的腹板，其各区格的局部牢固应按下式计算()2()2c1（22）crcrc,cr2）同时配置横向加劲肋和纵向加劲肋的腹板同时配置横向加劲肋和纵向加劲肋的腹板，一般纵向加劲肋设置在距离板上边沿1/41/5高度处，把腹板划分为上、下两个区格。上区格(c)2()21.0（23）cr1

14、c,cr1cr1下区格(2)2()2c21.0（24）cr2cr2c,cr23）受压翼缘与纵向加劲肋之间配置短加劲肋的区格9(c)2()21.0（25）cr1c,cr1cr13加劲肋的构造和截面尺寸一般采用钢板制成的加劲肋，并在腹板两侧成对部署。对非吊车梁的中间加劲肋，为了省工省料，也可单侧部署。横向加劲肋的间距a不得小于0.5h，也不得大于2h（对的梁，h0/tw100时，00c0可采用2.5h0）。加劲肋的截面尺寸和截面惯性矩应有必然要求。两侧部署的钢板横向加劲肋的外伸宽度应满足下式bsh040（mm）（26）30单侧部署时，外伸宽度应比上式增大20。加劲肋的厚度tsbs（27）15图6加

15、劲肋当腹板同时用横向加劲肋和纵向加劲肋加强时，应在其订交处切断纵向肋而使横向肋保持连续。此时，横向肋的断面尺寸除应吻合上述规定外，其截面惯性矩（对zz轴），尚应满足以下要求：10Iz3h0tw3（28）纵向加劲肋的截面惯性矩（对yy轴），应满足以下公式的要求：当a/h00.85时Iy1.5h0tw3（29）当a/h00.85时Iy(2.50.45a)(a)2h0tw3（30）h0h0计算加劲肋截面惯性矩的y轴和z轴，两侧加劲肋为腹板轴线；单侧加劲肋为与加劲肋相连的腹板边缘。大型梁可采用以肢尖焊于腹板的角钢加劲肋，其截面惯性矩不得小于相应钢板加劲肋的惯性矩。为了防范焊缝交织，在加劲肋端部应切去宽

16、约bs/3高约bs/2的斜角。对直接承受动力荷载的梁（如吊车梁），中间横向加劲肋下端不应与受拉翼缘焊接，一般在距受拉翼缘50100mm处断开。4支承加劲肋的计算支承加劲肋系指承受固定集中荷载也许支座反力的横向加劲肋。此种加劲肋应在腹板两侧成对设置，并应进行整体牢固和端面承压计算，其截面经常比中间横向加劲肋大。（1）按轴心压杆计算支承加劲肋在腹板平面外的牢固性。此压杆的截面包括加劲肋以及每侧各15tw235/fy范围内的腹板面积（图7中阴影部分），其计算长度近似取为h0。2）支承加劲肋一般刨平抵紧于梁的翼缘（图7a）或柱项（图7b），其端面承压强度按下式计算：F（31）cefceAce式中F集中

17、荷载或支座反力；Ace端面承压面积；fce钢材端面承压强度设计值。突缘支座（图7b）的伸出长度不应大于加劲肋厚度的2倍。113）支承加劲肋与腹板的连接焊缝，应按承受全部集中力或支反力进行计算。度平均分布。计算时假定应力沿焊缝长度平均分布。图7支承加劲肋型钢梁和组合梁的设计一、考虑腹板屈曲后强度的组合梁设计腹板受压屈曲和受剪屈曲后都存在连续承载的能力，称为屈曲后强度。承受静力荷载和间接承受动力荷载的组合梁，宜考虑腹板屈曲后强度，则腹板高厚比达到250时也不用设置纵向加劲肋。1受剪腹板的极限承载力腹板极限剪力设计值Vu应按以下公式计算：当s0.8时Vuhwtwfv（1a）当0.8s1.2时Vuhw

18、twfv10.5(s0.8)（1b）当s1.2时Vuhwtwfv/1s.2（1c）式中s用于腹板受剪计算时的通用高厚比。2受弯腹板的极限承载力12腹板高厚比较大而不设纵向加劲肋时，在弯矩作用下腹板的受压区可能屈曲。屈曲后的弯矩还可连续增大，但受压区的应力分布不再是线性的，其边缘应力达到fy时即认为达到承载力的极限。图1受弯矩时腹板的有效宽度假定腹板受压区有效高度为hc，均分在hc的两端，中部则扣去（1-）hc的高度，梁的中和轴也有下降。为计算简略，假定腹板受拉区与受压区同样扣去此高度，这样中和轴可不变动。梁截面惯性矩为（忽略孔洞绕自己轴惯性矩）hc213（2）IxeIx2(1)hctw(2)I

19、x2(1)hctw梁截面模量折减系数为WxeIxe(1)hc3tw（3）eWxIx12Ix腹板受压区有效高度系数按以下原则确定：当b0.85时=1.0（4a）当0.85b1.25时10.82(b0.85)（4b）当b1.25时(10.2/b)/b（4c）梁的抗弯承载力设计值为MeuxeWxf（5）以上式中的梁截面模量Wx和截面惯性矩Ix以及腹板受压区高度均按截面全部有效计算。133弯矩和剪力共同作用下梁的极限承载力求2弯矩与剪力相关曲线梁腹板同时承受弯矩和剪力的共同作用，承载力采用弯矩M和剪力V的相关关系曲线确定。假定弯矩不高出翼缘所供应的弯矩Mf时，腹板不参加担当弯矩作用，即在MMf的范围内

20、相关关系为一水平线，V/Vu1.0。当截面全部有效而腹板边缘信服时，腹板能够承受剪应力的平均值约为0.65fvy左右。对于薄腹板梁，腹板也同样能够负担剪力，可偏安全地取为仅承受剪力最大值Vu的0.5倍，即当V/Vu0.5时，取M/Meu1.0。在图2所示相关曲线A点（Mf/Meu，1）和B点（1，0.5）之间的曲线可用抛物线表达，由此抛物线确定的验算式为2MMfV1Meu10.5VuMf这样，在弯矩和剪力共同作用下梁的承载力为当M/Mf1.0时VVu（6a）当V/Vu0.5时MMeu（6b）其他情况V1)2MMf1.0（6c）(MeuMf0.5Vu14h12Mf(Af1h2Af2h2)f（7）

21、式中M，V梁的同一截面处同时产生的弯矩和剪力设计值；当V0.5Vu，取V=0.5Vu；当MMf，取M=Mf；Mf梁两翼缘所担当的弯矩设计值；Af1、h1较大翼缘的截面积及其形心至梁中和轴的距离；Af2、h2较小翼缘的截面积及其形心至梁中和轴的距离；Meu，Vu梁抗弯和抗剪承载力设计值。4考虑腹板屈曲后强度的梁的加劲肋的设计当仅配置支承加劲肋不能够满足式（6）的要求时，应在两侧成对配置中间横向加劲肋。（1）腹板高厚比高出170235/fy（受压翼缘扭转碰到拘束时）或高出150235/fy（受压翼缘扭转未碰到拘束时）也可只设置横向加劲肋，此间距一般采用a(1.01.5)h0。（2）中间横向加劲肋梁

22、腹板在剪力作用下屈曲后以斜向张力场的形式连续承受剪力，梁的受力近似桁架，张力场的水均分力在相邻区格腹板之间传达和平衡，而竖向分力则由加劲肋担当，为此，横向加劲肋应按轴心压杆计算其在腹板平面外的牢固，其轴力为NsVuh0twcr（8）若中间横向加劲肋还承受固定集中荷载F，则NsVuh0twcrF（9）（3）支座加劲肋支座加劲肋除承受梁支座反力R外，还承受张力场斜拉力的水均分力Ht。Ht(Vah0twcr)1(a/h0)2（10）Ht的作用点可取为距上翼缘h0/4处（图3a）。图3梁端构造15为了增加抗弯能力，还应在梁外延的端部加设封头板。可采用以下方法之一进行计算：将封头板与支座加劲肋之间视为竖

23、向压弯构件，简支于梁上下翼缘，计算其强度和牢固；将支座加劲肋按承受支座反力R的轴心压杆计算，封头板截面积则不小于Ac3h0Ht/(16ef)，式中e为支座加劲肋与封头板的距离；f为钢材强度设计值。梁端构造还有另一方案：即减小支座加劲肋和第一道中间加劲肋的距离a1（图3b），使范围内的s0.8，此种情况的支座加劲肋就不会碰到Ht的作用。二、型钢梁的设计型钢梁中应用最广泛的是工字钢和H型钢。型钢梁设计一般应满足强度、整体牢固和刚度的要求。型钢梁腹板和翼缘的宽厚比都不太大，局部牢固常可获取保证，不需进行验算。第一按抗弯强度（当梁的整体牢固有保证时）求出需要的截面模量WnxMmax/(xf)（11）由

24、截面模量选择合适的型钢，尔后验算其他项目。由于型钢截面的翼缘和腹板厚度较大，不用验算局部牢固；端部无大的削弱时，也不用验算剪应力。而局部压应力也只在有较大集中荷载或支座反力处才验算。三、梁的拼接和连接1梁的拼接梁的拼接分为工厂拼接和工地拼接两种。由于钢材规格和现有钢材尺寸的限制，必定将钢材接长，这种拼接常在工厂中进行，称为工厂拼接。由于运输或安装条件的限制，梁必定分段运输，尔后在工地进行拼装连接，称为工地拼接。型钢梁的拼接可采用对接焊缝连接（图4a），但由于翼缘与腹板连接处不易焊透，故有时采用拼接板拼接（图4b）。拼接地址均宜设在弯矩较小处。图4型钢梁的拼接焊接组合梁的工厂拼接，翼缘和腹板的拼

25、接地址最好错开并用直对接焊缝相连。腹板的16拼接焊缝与横向加劲肋之间最少应相距10tw（图5）。对接焊缝施焊时宜加引弧板，并采用一级或二级焊缝，这样焊缝可与主体金属等强。图5组合梁的工厂拼接梁的工地拼接应使翼缘和腹板基本上在同一截面处断开，以便分段运输。高大的梁在工地施焊时应将上、下翼缘的拼接边缘均做成向上张口的V形坡口，以便俯焊（图6）。有时将翼缘和腹板的接头略为错开一些（图6b）。图6组合梁的工地拼接图7采用高强度螺栓的工地拼接较重要或受动力荷载的大型梁，其工地拼接宜采用高强度螺栓（图7）。当梁拼接处的对接焊缝采用三级焊缝时，对付受拉区翼缘焊缝进行验算。对用拼接板的接头，应按以下规定的内力

26、进行计算的内力进行计算：翼缘拼接板及其连接所承受的内力N1为翼缘板的最大承载力N1Afnf（12）式中Afn被拼接的翼缘板净截面积。腹板拼接板及其连接，主要承受梁截面上的全部剪力V，以及按刚度分配到腹板上的弯矩MwMIw/I，式中Iw为腹板截面惯性矩；I为整个梁截面的惯性矩。2次梁与主梁的连接次梁与主梁的连接型式有叠接和平接两种。17叠接将次梁直接搁在主梁上边，用螺栓或焊缝连接，构造简单，但需要的构造高度大，其使用常碰到限制。图8a是次梁为简支梁时与主梁连接的构造，而图8b是次梁为连续梁时与主梁连接的构造示例。如次梁截面较大时，应另采用构造措施防范支承处截面的扭转。图8次梁与主梁的叠接平接（图

27、9）是使次梁顶面与主梁相平或略高、略低于主梁顶面，从侧面与主梁的加劲肋或在腹板上专没的短角钢或支托相连接。图9a、b、c是次梁为简支梁时与主梁连接的构造，图8d是次梁为连续梁时与主梁连接的构造。平接虽构造复杂，但可降低构造高度，在实质工程中应用较广泛。图9次梁与主梁的平接四、组合梁的设计1截面选择组合梁截面应满足强度、整体牢固、局部牢固和刚度的要求。设计组合梁时，第一需要初步估计梁的截面高度、腹板厚度和翼缘尺寸。1）梁的截面高度确定梁的截面高度应试虑建筑高度、刚度和经济三个方面的要求。.18建筑高度是指梁的底面到铺板顶面之间的高度，平时由生产工艺和使用要求决定。确定了建筑高度也就确定了梁的最大

28、高度hmax。刚度要求确定了梁的最小高度hmin。刚度条件要求梁在全部荷载标准值作用下的挠度v不大于赞同挠度vT。梁的经济高度，梁用钢量最少的高度。经验公式为he73Wx300(mm)（13）式中Wx的单位为mm3，he的单位为mm。实质采用的梁高，应介于建筑高度和最小高度之间，并凑近经济高度。梁的腹板高度hw可稍小于梁的高度，一般取腹板高度hw为50mm的倍数。（2）腹板厚度腹板厚度应满足抗剪强度的要求。初选截面时，可近似的假定最大剪应力为腹板平均剪应力的1.2倍，依照腹板的抗剪强度计算公式Vmax（14）tw1.2hwfv由式（14）确定的tw值经常偏小。为了考虑局部牢固和构造等因素，腹板

29、厚度一般用以下经验公式进行估计hw（15）tw3.5式（15）中，tw和hw的单位均为mm。实质采用的腹板厚度应试虑钢板的现有规格，一般为2mm的倍数。对于非吊车梁，腹板厚度取值宜比式（15）的计算值略小；对考虑腹板屈曲后强度的梁，腹板厚度可更小，但腹板高厚比不宜高出250235/fy。（3）翼缘尺寸19图10组合梁截面已知腹板尺寸，可求得需要的翼缘截面积Af。1twh032已知Ix2Afh1Wxh1222由此得每个翼缘的面积AfWxh1twhw3h126h12近似取hh1h0，则翼缘面积为AfWx1twh0（16）hw6翼缘板的宽度平时为b1（1/6l/2.5）h，厚度tAf/b1。翼缘板常用单层板做成，当厚度过大时，可采用双层板。确定翼缘板的尺寸时，应注意满足局部牢固要求，使受压翼缘的外伸宽度b与其厚度t之比b/t15235/fy（弹性设计）或13235/fy（考虑塑性发展）。选择翼缘尺寸时，同样应吻合钢板规格，宽度取10mm的倍数，厚度取2mm的倍数。2截面验算依照初选的截面尺寸，求出截面的几何特点，尔后进行验算。梁的截面验算包括强度、刚度、整体牢固和局部牢固四个方面。3组合梁截面沿长度的改变梁的弯矩是沿梁的长度变化的，因此，梁的截面如能随弯矩的变化而变化，则可节约钢