天津静海县陈官屯镇王官屯中学高三数学理月考试卷含解析

1、天津静海县陈官屯镇王官屯中学高三数学理月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设全集U=R，集合A=x|x2+x0，则集合Cu A= （ ） A-1,0 B（-1,0） C（-，-1 0,+）D0,1参考答案：B略2. 函数y(0a1)的图象的大致形状是()参考答案：D3. 已知集合M=x| (x-1)2 4, xN， P=-1，0，1，2，3，则MP=( ）A.0，1，2 B.-1，0，1，2 C.-1，0，2，3 D. 0，1，2，3参考答案：A略4. 已知为虚数单位，则（ ）A B C D参考答案：C5.

2、 设是公差不为0的等差数列的前n项和，且成等比数列，则的值为（ ）A.1 B.2 C.3 D.4参考答案：C略6. 命题“?xR，x2+11”的否定是（）A?xR，x2+11 B?xR，x2+11C?xR，x2+11 D?xR，x2+11参考答案：C略7. 如果执行右面的程序框图，那么输出的S为 （ ） AS=2 B CS=-3 D参考答案：C8. 已知变量x，y满足约束条件，则的取值范围是（）A，6 B(， 6，+)C（，36，+）D3，6参考答案：A【考点】简单线性规划的应用【分析】本题考查的知识点是线性规划，处理的思路为：根据已知的约束条件，画出满足约束条件的可行域，分析表示的几何意义，

3、结合图象即可给出的取值范围【解答】解：约束条件对应的平面区域如下图示：三角形顶点坐标分别为（1，3）、（1，6）和（），表示可行域内的点（x，y）与原点（0，0）连线的斜率，当（x，y）=（1，6）时取最大值6，当（x，y）=（）时取最小值，故的取值范围是故选A9. 函数的反函数为A BC D参考答案：答案:D解析:由，所以，故选D。10. 一个空间几何体的三视图如图所示，且这个空间几何体的所有顶点都在一个球面上，则这个球的表面积是 A B C D参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 己知集合， 若，则实数等于 .参考答案：12. 执行如图所示的程序框图，若输入

4、n的值为6，则输出s的值为参考答案：15略13. 已知f(x)是定义在R上的偶函数，并且f(x2)，当2x3时，f(x)x，则f(1.5)_.参考答案：2.514. 在三角形中，为边上中点，则_参考答案：在平面内找一点，使为平行四边形，则，15. 函数的最小正周期为参考答案：16. 已知，且是第三象限的角，则的值为 参考答案：由题意得，根据三角函数的平方关系，所以，故答案为：17. 展开式中的系数为 （用数字作答）参考答案：答案：594 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知f（x）=xlnx+mx，且曲线y=f（x）在点（1，f（1）处的切

5、线斜率为1（1）求实数m的值；（2）设g（x）=f（x）x2x+a（aR）在其定义域内有两个不同的极值点x1，x2，且x1x2，已知0，若不等式e1+x1?x2恒成立，求的范围参考答案：【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程；利用导数研究函数的极值【分析】（1）求出原函数的导函数，得到f（1），由f（1）=1求得m值；（2）求出g（x），求其导函数，可得lnx1=ax1，lnx2=ax2，不等式e1+x1?x2恒成立，转化为恒成立，进一步转化为恒成立令，t（0，1），则不等式在t（0，1）上恒成立令，求导可得满足条件的的范围【解答】解：（1）f（x）=1+lnx+m，由题意知，f（1）=1，即

6、：m+1=1，解得 m=0；（2）e1+x1?x2等价于1+lnx1+lnx2g（x）=f（x）x2x+a=xlnxx2x+a，由题意可知x1，x2 分别是方程g（x）=0，即：lnxax=0的两个根，即lnx1=ax1，lnx2=ax2原式等价于1+ax1+ax2=a（x1+x2），0，0 x1x2，原式等价于又由lnx1=ax1，lnx2=ax2作差得，即原式等价于，0 x1x2，原式恒成立，即恒成立令，t（0，1），则不等式在t（0，1）上恒成立令，又h（t）=，当21时，可得t（0，1）时，h（t）0，h（t）在t（0，1）上单调增，又h（1）=0，h（t）0在t（0，1）恒成立，符合

7、题意当21时，可得t（0，2）时，h（t）0，t（2，1）时，h（t）0，h（t）在t（0，2）时单调增，在t（2，1）时单调减，又h（1）=0，h（t）在t（0，1）上不能恒小于0，不符合题意，舍去综上所述，若不等式e1+x1?x2恒成立，只须21，又0，119. 记是数列的前项和，已知，数列满足.（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和.参考答案：（），当时，当时，时也满足=1，（）由（）知，20. 2016年上半年，股票投资人袁先生同时投资了甲、乙两只股票，其中甲股票赚钱的概率为，赔钱的概率是；乙股票赚钱的概率为，赔钱的概率为对于甲股票，若赚钱则会赚取5万元，若赔钱则损失4万元；对于

8、乙股票，若赚钱则会赚取6万元，若赔钱则损失5万元（）求袁先生2016年上半年同时投资甲、乙两只股票赚钱的概率；（）试求袁先生2016年上半年同事投资甲、乙两只股票的总收益的分布列和数学期望参考答案：【考点】离散型随机变量的期望与方差；离散型随机变量及其分布列【分析】（）利用互斥事件概率加法公式和相互独立事件概率乘法公式能求出袁先生2016年上半年同时投资甲、乙两只股票赚钱的概率（）用X万元表示袁先生2016年上半年同时投资甲、乙两只股票的总收益，则X所有可能取值为9，0，2，11，分别求出相应的概率，由此能求出X的分布列和数学期望【解答】解：（）袁先生2016年上半年同时投资甲、乙两只股票赚钱

9、的概率为：p=（）用X万元表示袁先生2016年上半年同时投资甲、乙两只股票的总收益，则X所有可能取值为9，0，2，11，P（X=9）=，P（X=0）=，P（X=2）=，P（X=11）=，X的分布列为：X90211PE（X）=21. 现给出两个条件：，从中选出一个条件补充在下面的问题中，并以此为依据求解问题：（选出一种可行的条件解答，若两个都选，则按第一个解答计分）在ABC中，a、b、c分别为内角A、B、C所对的边( ).（1）求A；（2）若，求ABC面积的最大值.参考答案：（1）；（2）.【分析】（1）对于所选的条件，先根据正弦定理将边化成角，结合三角恒等变换，即可计算，再根据角的范围，即可求解；（2）根据余弦定理，可得：，利用基本不等式，导出，结合三角形面积公式，即可求解.【详解】（1）选，由正弦定理可得：，即，即，又，选，由正弦定理可得：，又，；（2）由余弦定理得：，又，当且仅当“”时取“=”，即，的面积的最大值为.【点睛】本题考查正弦定理边角互化的应用，考查余弦定理结合基本不等式求面积的最值，考查计算能力，属于中等题型.22. 已知，.（1）若，求不等式