初中数学人教九年级下册第二十八章 锐角三角函数初中数学九年级《锐角三角函数-正弦》_第1页
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文档简介

1、锐角三角函数学习目标：1. 会表示一个锐角的正弦，能利用锐角的正弦值进行简单的计算； 2.通过经历三角函数概念的形成过程，培养学生从特殊到一般及数形结合的思想方法.一、创设情境： 鞋跟多高合适？美国人体工程学研究人员卡特调查发现，70以上的女性喜欢穿鞋跟高度为6至7厘米左右的高跟鞋。但专家认为穿6厘米以上的高跟鞋腿肚、背部等处的肌肉非常容易疲劳。据研究，当高跟鞋的鞋底与地面的夹角为11度左右时，人脚的感觉最舒适。假设某成年人脚前掌到脚后跟长为15厘米，你能算出鞋跟在多少厘米左右高度最佳吗?同学们：你知道专家是怎样计算的吗？二、新知探究：问题 为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺

2、设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌现测得斜坡与水平面所成角的度数是30，为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？分析：这个问题可以归结为，在RtABC中，C90，A30，BC35m，求AB。拓展延伸：在上面的问题中，如果使出水口的高度为50m，那么需要准备多长的水管？AABC50m30mB C ABABC思考：如图，任意画一个RtABC，使C90，A45，计算A的对边与斜边的比 ，你能得出什么结论？结论：即在直角三角形中，当一个锐角等于45时，不管这个直角三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比都等于综上可知，在一个RtABC中，C90，当A30时，A的对边与斜边的

3、比都等于（ ） ，是一 个固定值；当A45时，A的对边与斜边的比都等于 （ ） ，也是一个固定值.探究：当A 取其他一定度数的锐角时，它的对边与斜边的比是否也是一个固定值？ABCcab斜边小结：如图，在RtABC中，C90，我们把锐角ABCcab斜边AABC34例1 如图，在RtABC中，C90，求sinA和sinB的值ABABC513求sinA和sinB的值.ABABC55 求ABC 的面积。提示如何求出ABC的底和高呢？锐角三角函数与直角三角形有关，需要从直角三角形考虑。A10mA10m6mBC1.判断对错:1) 如图 (1) sinA= BC/AB （ ） (2)sinB=BC/AB （

4、 ） (3)sinA= （ ） (4)SinB= （ ）2)如图，sinA= BC/AB （ ） 2.在RtABC中，锐角A的对边和斜边同时扩大 100倍，sinA的值（ ） A.扩大100倍 B.缩小 C.不变 D.不能确定3.如图：则 sinA=_ 4.在平面直角平面坐标系中,已知点A(3,0)和B(0,-4),则sinOAB等于_5.在RtABC中,C=900,AD是BC边上的中线,AC=2,BC=4,则sinDAC=_.ACBDACBD则sinA=_.7.如图, C=90CD可以由哪两条线段之比?课外作业1.要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端,梯子与地面所成的角一般要满足 sin .现有一个长6m的梯子,问使用这个梯子能安全攀上AA

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