三年级奥数第20讲错中求解(教师版)

1、三年级奥数 20 讲错求解（教师） 学习了解加、减、乘、除式中常见错中求解问题；利用倒推法来解决一些较简单的问题；通过学生解决问题的过程,激发学生的创新思维,培养学生学习的主动性和 坚韧不拔、勇于探索的意志品质。一错求在进行加、减、乘、除运算,要真审,能抄错题目不能漏掉数字。计算时要仔细小心不丝毫马,否就会造成错误。我们要学会怎么从错误中找出正确的答案。二解策解答这类题,往往要采用倒推的法,错误的结果入手分析错误的原因最利用和差 的变化求出加数或被减数、减,利用积、商的变化求出因数或被除数、除数。考一简的减除题例 、小马在做一道加法题,把一个加数十位的 看成 ,另一个加数个位上的 4 错 成

2、1结果计算的和为 。确的和是多少？【解析】把一个加数十位上的 5 看成 ,少了 3 个 10这和就减少了 ；把另一个加数位上的 作 ,少了 个 ,这样和就少了 3小马虎算出的和比原来的和少了 33=33, 所以正确的和是 33=274。例 小明在做一道加法时,把个加数个位上的 看了 4,另一个加数个位上的 7 看 9, 结果计算的和为 。确的和多少？【解析】把一个加数的个位数上的 2 看了 4,结果增加了 2;另一个加数个位上的 7 看成 9,则结果又增加了 2, / 9所以现在结果一共增加了 4.那正确的和是 215-4=211。例 小马虎在做一道减法,把减数十位上的 作了 结果得到的差是

3、342,正的差是 多少？【解析十位上的 2 表示 2 个十,十位上的 5 表示 5 十把十位上的 2 看 就把 20 看作 50,减数从 20 变 50,增加了 所得的差减少了 应在 342 中加 才正确的差。 即：。例 、马虎在做减法题时把被减数十位上的 3 错成 结果得到的差是 。正确的差 是多少？【解析】把被减数十位上的 3 看了 8,么结果就增加了 50,所以正确的结果是 284-50=234。例 小马虎在计算一道题目,某数乘 3 加 误看成某数除以 3 减 20,得数是 72数 是多少？正确的得数是多少？【解析虎算得到 72,是除再减得到我们可以根据逆运算的顺序把 72 先加乘求出某

4、数为（ 72 ）3=276, 然后再按题目要求 , 按算顺序求出正确的数 20=848。例 小丽在计算一道题,某数乘 4 加 20,误成除以 减 20,得数为 35某数是多少？ 正确的结果是多少？【解析】现在某数除以 4 减 20 得 35,则倒推出某数是 220那么正确结果是 乘 加 20 得 900.考二较杂错求问 / 9例 小马虎在做两位数乘两位数的题,把乘数的个位上的 5 看 2,乘得的结果是 550,实 际应为 625。这两个两位数各是少？【解析】我们可以用竖式来帮助析：乘数个位上的 5 看 结比原来少了 52=3 个乘实际的结果与错误的结果相差 ；75 正好是被乘的 3 倍被乘数是

5、 753=25,乘数是 62525=25。例 、位学生在做两位数乘法,把乘数个位上的 错成 4,得的结果是 1080,际应 为 1260。两个两位数分别为多少？【解析】乘数个位上的 8 看作 结果比原来少了 4=4 个被乘数实际的结果与错误的结果相差 12601080=180；180 正是被乘数的 4 倍 被乘数是 1804=45,乘是 。例 小林在计算有余数除法把被除数 当作 173,结果商比正确结果大了 4,但余数恰 好相同。正确的除法算式应是什么？【解析】把被除数 当 173,被除数就多了 173因此商比正确结果大 4, 但余数相同说除的 4 倍是 36。所以除数为 364=9,正确的除

6、法式为 1379=152例 小红在计算有余数除法把被除数 错写成 131,样商比原来多 2,但数恰好相 同。正确的除数和余数是多少？【解析】把被除数 当 131,被除数就多了 131因此商比正确结果大 2, 但余数相同说除的 2 倍是 18。所以除数为 182=9,正确的除法式为 1139=125例 玲在计算除,除数 65 写成 56,果得到的商是 13.还余 的是少？ / 9【解析】要求出正确的商,必须求出被除数是多少。我们可以先抓住错误的得,求出被除数135652=780。所以,正确的商是：78065=12例 、芳在计算除法,把除数 32 错写 320,结果得到商是 48正确的商应该是多少

7、？【解析】根据题意,把除数 32 改 320 大到原来的 10 倍又因为被除数不,根据商的变 化规律正的商应该是错误商的 10 。所以正确的商应该是 4810=480。例 小冬在计算有余数的除法,把被除数 错写成 这商比原来多了 3.而余数正 好相同。正确的商和余数是多少？【解析】因为被除数 137 被写了 173.除数比原来多了 173137=36,又因为商比原来多了 3.而且余数相同,所除数是 363=12又由 13712=115,所以余数是 5。例 8龙做两位数乘两位数的题,把一个因数的个位数字 4 错作 1.乘得的结果是 实际应为 600。这两个两位数各是多少？【解析】一个因数的个位

8、4 错作 1.所得的结果比原来少了41）个另一个因数；实际的结果与错误的结果相差 525=75,753=25,60025=24所以一个因数是 另个 因数是 25。例 方方和圆圆做一道乘法式,方方误将一个因数增加 14,计算的积增加了 84,圆误将 另一个因数增加 积加了 168那,正确的积应是多少？【解析】由“方方将一个因数增 14,算结果增加了 ”可知另一个因数是 ；又由“圆圆误将另一个因数增加 14,增加了 168可知,这个因数是 16814=12。所以正 确的积应是 。 / 9课狙1、小马虎在做一道加法题,把个加数个位上的 3 看作 5,十上的 4 看 得结果 为 376。确的和是多少？

9、【解析】小马虎把一个加数看多了75-43=32,另一个加数不变和多了 32,所以正确的和应该是376-32=3442、在减法算式,错把减数个位的 3 成了 5,果得到的差是 254。正确的差是多少？ 【解析】减数多减了 正的应该再加上 也就是 2563、小粗心在计算,把一个数除 2 减 4,看成乘 上 4,得是 36。确结果是多少？ 【解析】某数是：4）2 16正确的结果是：1624 = 44、小华在做一道两位数乘法,乘数个位上的 写成 5,得的结果是 875,正确的结果 是 805。两个两位数分别是多？【解析】（875805）（53）= 3580535 = 235刚在计算有余数除法时,把除数

10、 错写成 117,结商比原来少 9,但数恰好相同。 正确的除法算式是怎样的？【解析】除数是：（171117）9 = 5正确算式是： = 34。6军在计算有余数的除法,被除数 错写成 268,果商增加了 5,而余数正好相同。 / 9正确的除数和余数是多少？【解析】除数是(268-208)5=605=1220812=174正确的商是 17,余是 47、小菊做两位数乘两位数的乘把一个因数的个位数字 1 误写 7,结果得 646,实际应 为 418。两个两位数各是多少【解析】（646-418）（7-1）=2286=3841838=11这两个数是 和 118两个数相,如果一个因数增加 另一个因数不,那么

11、积增加 80如果一个因数不变 另一个因数增加 那积增加 72原来的积是多少？【解析】一个增加 10,积加 80,说明另一个因数是 8；另一个增加 积加 72,说另一 个因数是 12.原来的积就是 8X12=96课反1心在计算一道加法题,一个加数个位上的 作 1,位上的 看作 8,结果为 342。 正确的和是多少？【解析】 342（71）（8030）=3982、小丽在做一道减法时错把被数十位上的 2 看作 7,数个位上的 5 看 8,结果得到的 差是 592。确的差是多少？【解析】 592（7020）（85）=5453、小华在计算一道题时把一个加上 4 乘 看作乘 加上 得数为 40。正确的得数

12、是 多少？【解析】 某数是：）2,=662,=33,正确的得数是： / 9算一道题把 的结果与正确答案相差多少？ 【解析】 5小明在计算除法时把除数末尾的 0 漏写成 18,果得到的商比正确的商少 54确 的除法算式是什么？【解被除数末尾的写得到的商比正确的商少 54,据除的意义及商的变化规律可除数不被除数缩小 10 则商也缩小 10 倍又因结果得到的商比正确的商 少 54,少了 9 549=6,以正确的商 6、小虎在计算除法,把被除数 1250 写成 1205,结果得到的商是 48,余数是 5。正确的商应 该是多少？【解除数是 25,则确的商是 50.7、李明在计算有余数的除法,被除数 错写

13、成 117,果商比原来少了 3.而余数正好 相同。求这道除法算式正确的商和余数。【解析】（171-117）3=543=18,正确的算式为：17118=9正确的商是 8晓在计算两位数乘两位数的目,把一个因数十位上的 3 误当 8,结得 2150,这 题的正确积应是 。两个两数各是多少？【解析】50(50 为正误两乘的差25, 此时 25 为其中一个乘数另一个乘数25=369、两个数相乘如果一个因数增 3.另一个因数不,那么积增加 18；如果一个因数不, 另一个因数减少 那积减少 200原来的积是多少？【解析】一个因数增加 3,积增加 18,另一个因数是 6；另一个因数减少 4,积减少 说 明有一个因数是 那正确的是 300 / 91 、王在计算 325 eq oac(,5) 时算了减法 , 果得出 1500, 那么道题的正确结果应该 是 。【解析】