2022年秋新教材高中数学第四章指数函数与对数函数4.1指数课件新人教A版必修第一册_第1页
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1、第四章 指数函数与对数函数41指数明确目标发展素养1.根据具体实例，了解指数的拓展过程2.理解根式的性质，会进行简单的n次方根的运算3.理解分数指数幂的意义及分数指数幂与根式的互化4.掌握指数的运算性质，会利用整体代换的思想求值.1.借助n次方根及根式的概念，分数指数幂的含义，提升数学抽象素养2.通过分数指数幂、运算性质的推导，培养逻辑推理素养3.借助指数幂的运算性质对代数式化简或求值，培养数学运算素养.知识点一根式的概念及其性质(一)教材梳理填空1n次方根的概念：xn次方根微思考为什么负数没有偶次方根？提示：因为正数和负数的偶次方都是正数，故逆运算求偶次方根时，负数没有偶次方根a根指数被开方

2、数a知识点二分数指数幂的意义(一)教材梳理填空0没有意义知识点三有理数指数幂与无理数指数幂(一)教材梳理填空1有理数指数幂的运算性质：(1)arasars(a0，r，sQ)(2)(ar)s (a0，r，sQ)(3)(ab)r (a0，b0，rQ)2无理数指数幂：一般地，无理数指数幂a(a0，为无理数)是一个确定的 .有理数指数幂的运算性质同样适用于无理数指数幂arsarbr实数3实数指数幂的运算性质：(1)arasars(a0，r，sR)(2)(ar)s (a0，r，sR)(3)(ab)r (a0，b0，rR)arsarbr 方法技巧指数幂的一般运算步骤(1)有括号，先算括号里的；无括号，先做

3、指数运算(2)负指数幂化为正指数幂的倒数(3)底数是负数，先确定符号(4)底数是小数，先要化成分数(5)底数是带分数，先要化成假分数，然后要尽可能用幂的形式表示，便于用指数幂的运算性质2在本例条件下，则a2a2_.二、应用性强调学以致用2好题共享选自北师大版新教材富兰克林(17061790)是美国著名的政治家和物理学家，去世后留下的财产并不可观，大致只有1 000英镑但令人惊奇的是，他竟然留下了一份分配几百万英镑财产的遗嘱！这份遗嘱是这样写的：“1 000英镑赠给波士顿的居民，如果他们接受了这1 000英镑，那么这笔钱应托付给一些挑选出来的公民，他们得把这钱按每年5%的利率借给一些年轻的手工业者去生息，这笔钱过了100年增加到131 000英镑我希望那时候用100 000英镑来建立一座公共建筑物，剩下的31 000英镑拿去继续生息100年在第二个100年末了，这笔款增加到4 061 000英镑，其中1 061 000英镑还是由波士顿的居民来支配，而其余的3 0

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