人教案初中初一七年级数学下册 代入消元法 导学案

1、努力！ 加油！ 消元解二元一次方程组第 1 课时 入元一、新导入1.导入课题：对于引言中的问题,我们在上节课通过设两个未知数（设胜 场,负 y 场）,列出了二元一次方程组,并通过列表找公共解的办法得到了这个方程组的解显然这样的方法需要一个个尝试 些麻 好操 以这节课我们就来探究如何解二元一次方程组.（板书课题）2.学习目标：（1）会用代入消元法解简单的二元一次方程组（2）知道解二元一次方程组的基本思想是“消元,经历从未知向已知转化 的过程,会化归思想.3.学习重、难点：重点：会用代入法解简单的二元一次方程组 ,体解二元一次方程组的思路是 “消元”.难点：掌握代入消元法解二元一次方程组的一般步骤

2、.二、分学习1.自学指导：（1）自学内容：课本 2 前的内容（2）自学时间：8 分钟（3）自学要求：认真阅读课明确什么是消元？探讨用代入法解二元一次方程 组的一般步骤.（4）自学参考提纲： x y 10通过比较二元一次方程 与一元一次方程 （10-x）16,2 y 16好好学习 天天向上努力！ 加油！ x y ， 得到了解二元一次方程 的方法其具体过程可以表示如下： x 16 由方程, 把代入, 2x+(10-x)=16.解这个方程, x 把 x 6 代入,得 y=4.所以这个方程组的解是x 4.在上面的解题过程中 把代入的目的是为了消去未知数 y 样就把二 元一次方程组转化为我们熟悉的一元一

3、次方 ,种将未知数的个数由多化少 逐 一解决的思想,为消元思想.在上面的解题过程中把代入可以吗？试试看求 y 的值时把求得的 x 6 入或代入可不可以？哪种方式更简单？答案以,可以把 x=6 代入 更简单.像上面这 ,把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知 数的式子表示出来 , 再代入另一个方程 ,实现消 ,而求得这个二元一次方程组 的解,种方法叫做代入消元法,称代入法.对上面这个方程组是否有办法先消去未知数 x,得关于 的一元一次方 程,而求出原方程组的解？试试看.小组合作完成 P 1 的学习,归纳出用代入法解二元一次方程组的一般 步骤.2.自学：同学们可结合自学指导进行学习.

4、3.助学：（1）师助生：明了学情教师深入课堂了解自学进度和自学中存在的问题是否理解消 元的思 能否正确找到消元的途径（即是否能恰当选定一个方程 并把它 用含一个未知数的代数式表示出另一个未知数）差异指导：对少数学有困难、学法不当的学生进行引导.（2）生助生：小组内的学生之间相互交流和帮助4.强化：好好学习 天天向上9293努力！ 加油！9293（1）消元思想和代入消元法解二元一次方程组的基本步骤 （2）练习：把下列方程改写成用含 x 的式子表示 y 的形式： 2x-y3；3x+y-10.答案：上面的 2 个小题的答案依次为 y=2x-3；y=1-3x. 用代入法解下列二元一次方程组：a 3 .

5、 x y 3 y 解：将代入,得 b.由得 y=2x-5. 把代入,解得 x=2. 解得 x=2.把 入, y=1.所以这个方程组的解是x 把 代入,得 所以这个方程组的解是1.自学指导：（1）自学内容：课本 例 “练习”之前的内容.（2）自学时间：5 分钟（3）自学要求：认真阅读课本,找出问题中包含的两个条件（4）自学参考提纲：本题中的两个等量关系分别为：5x=2y 500 x+250y=22500000. 列 的 方 程 组 中 方 右 边 的 数 为 什 么 不 22.5 ？ 案 ： 解这个方程组时,可以先消去 x 吗？试试看.答案：可以2.自学：同学们可结合自学指导进行学习.3.助学：

6、（1）师助生：明了学情：教师深入课堂了解学生的自学进度和自学中存在的问题 差异指导：对少数学有困难、学法不当的学生进行点拨引导.（2）生助生：小组内的学生之间相互交流和帮助好好学习 天天向上努力！ 加油4.强化：（1）列方程组解应用题的一般思路.（2）列方程时应注意单位的统一（3）练习：有 48 支队 名运动员参加篮、排球比,其中每支篮球队 10 人,支排 球队 12 ,每名运动员只能参加一项比赛篮球、排球队各有多少支参赛？解：设篮球有 x 支参赛,排球队有 y 支参赛由题意得 x y 48， 12 520.由, 把代入, （48-y）解得 y=20.把 代入, 所以这个方程组的解为x 20.

7、答：篮球队有 支参赛,排球队有 20 参赛张翔从学校出发骑自行车去县城中途因道路施工步行一段路1.5h 后到达 县城.骑车的平均速度为 15km/h,步行的平均速度为 路程全长 20km,骑 车与步行各用了多少时间？解：设他骑车用了 步行用了 yh,由题意得 x ， 15 y 由得 x=1.5-y.把代入, 解得 y=0.25.把 y=0.25 入, x=1.25.所以这个方程组的解为x 答：他骑车用了 步行用了 0.25h.三、评1.学生的自我评价：各小组汇报本组的学习收效和不足 2.教师对学生的评价：好好学习 天天向上 努力！ 加油！ （1）表现性评价：对学生在学习中的态度、方法和收效进行

8、点评 （2）纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价（教学反思）:本课时在进行“代入消元法”时 遵循了“由浅入深、循序渐进”的原 , 导并强调学生观察未知数的系数,注意系数是 1 的未知数针对这个系数进行等式 变换 然后代入另一个方程 .这个教学过程中 ,学生的学习难点就是当未知数的 系数不是 1 的情况,用含有一个字母的代数式表示另一个字母教师应该引导学生 熟练进行等式变换 ,这个过程教师往往忽略训练深度和广 要注意把握训练尺 度.(时间： 分钟满分： 分)一、基础巩固（70 分） 分把下列方程改写成用含 x 的式子表示 y 的形式： （1） x y （2） x y 2 ； 4（3）5x-

9、3y=x+2y （4解1 y （2）y=-17x+87(3) (4) x 32.（ 分）用代入法解下列方程组：（1） y ， （2 7 x y s 2 15解：把代入,得 解：由得 把代入得 （3s-5） 解得 . 解得 . 把 代入得 y 把 代入解 t . 2 方程组的解为 方程组的解为好好学习 天天向上努力！ 加油 1x ， 5y . 25 ， 1120 11（3）4 x y 15， 3 x （） y ， 3.解：由,y=-4x+15.解：化简, 4 2 3 y 把代入得由,得 5 y .把代入,解得 x=3. 5 y 把 入, 得 解得 把 入,得 x=-3.方程组的解为 方程组的解为x 3.x 1.二、综合运用（20 分）3.顺风旅行社组织 人到花果岭和云水洞旅游 到花果岭的人数比到云水 洞的人数的 2 少 1,到两地旅游的人数各是多少？解：设到花果岭的人数为 x 人到云水洞的人数为 y 人由题意, 200，x 2 把代入, 2y-1+y=200.解得 把 代入, x=133.所以这个方程组的解为x 133， 67.答：到花果岭的人数是 人,到云水洞的人数是 人. 好好学习 天天向上 三、拓展延伸（ 分） x x 4.小婷知 都是二元一次方程 的解她想知