2018年秋冀教版九年级数学上册同步练习：26.1.2正弦和余弦

1、26.1.2正弦和余弦) 512图 29K2 )m mD.26.1.2正弦和余弦) 512图 29K2 )m mD.cos35)2 3 32 2 3)2 C2 D. 3 正弦和余弦26.1.2 一、选择题1如图 29K1，在 RtABC 中，C90，AB13，BC12，则下列三角函数表示正确的是 (AsinA1213 BcosA1213CtanA DtanB125图 29K1 2 2017邢台临城县期中 如图 29K2，在 RtABC 中，斜边 AB的长为 m，A35，则直角边 BC的长是(Amsin35 Bmcos35C.sin3532017上海长宁区二模 在正方形网格中 ，ABC的位置如图

2、 29K3所示，则 cosB的值为(A.12 B. C. D.4计算 cos245tan60 cos30的值为 (A1 B. 1 / 10 26.1.2图 29K4 sin的值，错误的是 (D.CDAC2，3tanBB直角三角形D等腰三角形7322图29K7 正弦和余弦) 3，则26.1.2图 29K4 sin的值，错误的是 (D.CDAC2，3tanBB直角三角形D等腰三角形7322图29K7 正弦和余弦) 3，则ABC 是(C.2425 D.13) ) 图 29K3 52017杭州上城区模拟 如图 29K4，点 A为边上任意一点 ，作 ACBC于点C，CDAB于点 D，下列用线段比表示A.

3、CDBC B.ACAB C.ADAC6在ABC 中，A，B为锐角 ，且2cosAA锐角三角形C钝角三角形7直角三角形纸片 ABC 的两直角边长分别为 6，8，现将ABC 按如图 29K5所示的方式折叠 ，使点 A与点 B重合，折痕为 DE，则 cosCBE的值是 ( ) 图29K5 A.247 B.8在ABC 中，AB12 2，AC13，cosB ，则 BC边的长为 (A7 B8 C8或 17 D7或 17 二、填空题9如图 29K6，在ABC中，C90，AB8，cosA34，则 BC的长为_. 图 29K6 2 / 10 26.1.21，A，B，C均是小正方形的顶点图 29K9 cos328

4、4cos(3.14)0tan正弦和余弦，则26.1.21，A，B，C均是小正方形的顶点图 29K9 cos3284cos(3.14)0tan正弦和余弦，则ABC131. 10 2017内蒙古模拟 如图 29K7，若点 A的坐标为 (1， 3)，则 sin1_. 11如图 29K8，每个小正方形的边长为的正弦值为 _图 29K8 122017成都金牛区模拟 如图 29K9，已知 CD 是 RtABC斜边上的高线 ，且 AB10，若 BC8，则 cosACD_图29K10 13如图 29K10，在ABC 中，ABAC5，BC8.若BPC12BAC，则BPC_. 三、解答题14已知 是锐角，且 si

5、n(15) . 计算：3 / 10 26.1.229K12，在平面直角坐标系中正弦和余弦，点 O为原点 26.1.229K12，在平面直角坐标系中正弦和余弦，点 O为原点 ，点 A的坐标为 (10，15如图 29K11，在ABC 中，C90，点 D 在 AC上，已知BDC45，BD10 2，AB20.求A的度数图 29K11 16已知：如图0)，点 B在第一象限内 ，且BO5，sinBOA35. (1)求点 B的坐标；(2)求 cosBAO的值4 / 10 26.1.2，先完成阅读填空 ，再按要求答题：322 22 226.1.2，先完成阅读填空 ，再按要求答题：322 22 232A，都有

6、sin2Acos2A_正弦和余弦图 29K12 17【从特殊到一般的数学思想】阅读下面的材料sin30 12，cos30 ，则 sin230cos230_；sin45 ，cos45 ，则 sin245cos245_；sin60 ，cos6012，则 sin260cos260_观察上述等式 ，猜想：对于任意锐角(1)如图 29K13，在锐角三角形 ABC中，利用三角函数的定义及勾股定理证明你的猜想；(2)已知A为锐角，且 sinA35，求 cosA. 图 29K13 5 / 10 26.1.2解析 因为 AB13，BC12，5 12 513，tanA 5 12，解析 sin26.1.2解析 因为

7、 AB13，BC12，5 12 513，tanA 5 12，解析 sinABCAB.ABm，A35，BCmsin35 .故选 A. 解析 如图，作 ADBC 于点 D，AD5 25 2解析 原式解析 A 项，在 RtBCD 中，sin CDBC，故选项 A正确；B项，在RtABC 中CDAC，故选项2 32 3解析 cosB ，正弦和余弦2BD222 32 22252525 2，.故选 B. 2 3 2. 1A所以 AC5. 所以 sinA1213，cosA ，tanB 故选项 A 是正确的2A3B则 AD5，BD5，ABcosBBDAB 4C5Dsin ACAB，故选项 B正确；C项，在 R

8、tACD 中，sinsinACDADAC，故选项 C正确；D 项，在 RtACD 中，coscosACD D 错误故选 D. 6C 解析 由 2cosA 2，3tanB 3，可得 cosA ，tanB ，所以 A45，B30，所以C1804530105，所以 ABC 是钝角三角形7C 8D6 / 10 26.1.2CD5，解析 cosAACAB，AB 82622 7. 32226.1.2CD5，解析 cosAACAB，AB 82622 7. 322222解析 CD 是 RtABC 斜边上的高线 ，正弦和余弦2AC2解析 连接 AC.AB 321210，BC222125，AC 125，. 2 2

9、22B45. 当ABC 为钝角三角形时 ，如图 ，AB12 2，B45，ADBD12. AC13，由勾股定理得BCBDCD1257；当ABC 为锐角三角形时 ，如图 ，BCBDCD12517. 故选 D. 92 7ACABcosA8346，BC10.11.ACBC，BC2AC2AB2，BCA 90，ABC45，ABC 的正弦值为12.45CDAB，AACD90. ACB90，7 / 10 26.1.2BC 8 4AB 105. 35ABAE 3AB26.1.2BC 8 4AB 105. 35ABAE 3AB5. 35. 322222 22正弦和余弦解析 过点 A作 AEBC 于点 E. 223

10、 BE2 52423，BA90，ACDB，cosACDcosB 13ABAC5，BE12BC1284，BAE12BAC. BPC12BAC，BPCBAE. 在 RtBAE 中，由勾股定理 ，得AEcosBPCcosBAE故答案为14解：由 sin( 15) ，得 1560，则 45. 原式 2 24 113 2 3. 15解：在 RtBDC 中，因为 sinBDCBCBD，所以 BCBDsinBDC10 2sin4510 2 10. 8 / 10 26.1.2解：过点 B作 BCOA 于点 C. BC 3BO5，26.1.2解：过点 B作 BCOA 于点 C. BC 3BO5，32623 5，6 2 53 52BD ADAB AB35，sin正弦和余弦52 2AB2. 2 22AD1. 在 RtABC 中，因为 sinABCAB102012，所以 A30. 16(1)在 RtOBC 中，OB5，sinBOA即BC5 35，解得 BC3. 在 RtOBC 中，根据勾股定理 ，可得 OC4，点 B的坐标为 (4，3)(2)AC1046. 在 RtABC 中，ABcosBAOACAB 17 解：(1)证明：过点