2023学年山东省菏泽市定陶区实验中学九年级数学第一学期期末统考模拟试题含解析

1、2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，O是正方形ABCD与正六边形AEFCGH的外接圆则正方形ABCD与正六边形AEFCGH的周长之比为（ ）A 3B1CD12已知的三边长分别为、，且满足，则的形状是（ ）A等边三角形B等腰三角形C等腰直角三角形D直角三角形3在一个不透明的袋中装有个红、黄、蓝三种颜色的球，除颜色外其他都相同，佳佳和琪琪通

2、过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在左右，则袋中红球大约有（ ）A个B个C个D个4如图，在O中，AB为直径，CD为弦，CAB50，则ADC( )A25B30C40D505下列说法：三点确定一个圆；任何三角形有且只有一个内切圆；相等的圆心角所对的弧相等；正多边形一定是中心对称图形，其中真命题有（ ）A1个B2个C3个D4个6已知，那么下列等式中，不一定正确的是（ ）ABCD7抛物线 的顶点坐标是（ ）A（2，1）BCD8一个口袋中有红球、白球共10个，这些球除颜色外都相同，将口袋中的球搅拌均匀，从中随机模出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了100次球，发现有80次

3、摸到红球，则口袋中红球的个数大约有（ ）A8个B7个C3个D2个9抛物线y2(x2)21的顶点坐标是()A(0，1)B(2，1)C(2，1)D(0，1)10如图，AB是O的弦，半径OCAB，D为圆周上一点，若的度数为50，则ADC的度数为 （）A20B25C30D5011如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，若以A为圆心，4为半径作A.下列四个点中，在A外的是( )A点AB点BC点CD点D12下列汽车标志中，可以看作是中心对称图形的是A B C D 二、填空题（每题4分，共24分）13若m是方程2x23x10的一个根，则6m29m+2016的值为_14已知函数，当 时，函数值y随x的增大

4、而增大15观察下列各式：； ； 则_.16如图，在ABC中，AD是BC上的高，tanBcosDAC，若sinC，BC12，则AD的长_17如图，一个小球由地面沿着坡度i=1：3的坡面向上前进了10m，此时小球距离地面的高度为_m.18如图，在四边形ABCD中，E、F、G分别是AB、CD、AC的中点，若，则等于_三、解答题（共78分）19（8分）如图，D是等边三角形ABC内一点，将线段AD绕点A顺时针旋转60，得到线段AE，连接CD，BE （1）求证：EB=DC；（2）连接DE，若BED=50，求ADC的度数20（8分）如图，两个转盘中指针落在每个数字上的机会相等，现同时转动、两个转盘，停止后，

5、指针各指向一个数字小聪和小明利用这两个转盘做游戏：若两数之和为负数，则小聪胜；否则，小明胜你认为这个游戏公平吗?如果不公平，对谁更有利？请你利用树状图或列表法说明理由21（8分）（1）用配方法解方程：； （2）用公式法解方程：.22（10分）如图，已知抛物线yx2+bx+3的对称轴为直线x1，分别与x轴交于点A，B（A在B的左侧），与y轴交于点C（1）求b的值；（2）若将线段BC绕点C顺时针旋转90得到线段CD，问：点D在该抛物线上吗？请说明理由23（10分）如图，抛物线与坐标轴分别交于，三点，连接，（1）直接写出，三点的坐标；（2）点是线段上一点（不与，重合），过点作轴的垂线交抛物线于点，连

6、接若点关于直线的对称点恰好在轴上，求出点的坐标；（3）在平面内是否存在一点，使关于点的对称（点，分别是点，的对称点）恰好有两个顶点落在该抛物线上？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由24（10分）如图，在平面直角坐标系中有点A(1，5)，B(2，2)，将线段AB绕P点逆时针旋转90得到线段CD，A和C对应，B和D对应.(1)若P为AB中点，画出线段CD，保留作图痕迹；(2)若D(6，2)，则P点的坐标为 ，C点坐标为 .(3)若C为直线上的动点，则P点横、纵坐标之间的关系为 .25（12分） “脱贫攻坚战”打响以来，全国贫困人口减少了 8000多万人。某市为了扎实落实脱贫攻坚中“两 不愁，

7、三保障”的住房保障工作，2017年投入5亿元资金，之后投入资金逐年增长，2019年投 入7.2亿元资金用于保障性住房建设.（1）求该市这两年投入资金的年平均增长率.（2）2020年该市计划保持相同的年平均増长率投入资金用于保障性住房建设，如果每户能得到 保障房补助款3万元，则2020年该市能够帮助多少户建设保障性住房？26解方程（1）1x16x10；（1）1y（y+1）y1参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【分析】计算出在半径为R的圆中，内接正方形和内接正六边形的边长即可求出【详解】解：设此圆的半径为R，则它的内接正方形的边长为R，它的内接正六边形的边长为R，内接正方形和内接正六边

8、形的周长比为：4R：6R 1故选：A【点睛】本题考查了正多边形和圆，找出内接正方形与内接正六边形的边长关系，是解决问题的关键2、D【分析】根据非负数性质求出a,b,c，再根据勾股定理逆定理解析分析.【详解】因为所以a-5=0,b-12=0,13-c=0所以a=5,b=12,c=13因为52+122=132所以a2+b2=c2所以以的三边长分别为、的三角形是直角三角形.故选：D【点睛】考核知识点：勾股定理逆定理.根据非负数性质求出a,b,c是关键.3、A【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，设出未知数列出方程求解【详解】设袋中有红球x个，

9、由题意得解得x10，故选：A【点睛】本题考查了利用频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率用频率估计概率得到的是近似值，随实验次数的增多，值越来越精确4、C【分析】先推出ABC=40，根据同弧所对的圆周角相等，可得ABC=ADC=40，即可得出答案【详解】解：AB为直径，ACB=90，CAB50，ABC=40，ABC=ADC=40，故选：C【点睛】本题考查了直径所对的圆周角是90，同弧所对的圆周角相等，推出ABC=90是解题关键5、A【分析】根据圆的性质

10、、三角形内切圆的性质、圆心角的性质以及中心对称图形的知识，依次分析可得出正确的命题，即可得出答案【详解】不共线的三点确定一个圆，错误，假命题；任何三角形有且只有一个内切圆，正确，真命题；在同一个圆中,圆心角相等所对的弧也相等,错误，假命题；正五边形、正三角形都不是中心对称图形，错误，假命题；故答案为A.【点睛】本题考查了圆的性质、三角形内切圆的性质、圆心角的性质以及中心对称图形的知识，解题时记牢性质和判定方法是关键6、B【分析】根据比例的性质作答【详解】A、由比例的性质得到3y=5x，故本选项不符合题意B、根据比例的性质得到x+y=8k（k是正整数），故本选项符合题意C、根据合比性质得到，故本

11、选项不符合题意D、根据等比性质得到，故本选项不符合题意故选：B【点睛】此题考查了比例的性质，解题关键在于需要掌握内项之积等于外项之积、合比性质和等比性质7、D【分析】根据抛物线顶点式解析式直接判断即可【详解】解：抛物线解析式为：，抛物线顶点坐标为：（2，1）故选：D【点睛】此题根据抛物线顶点式解析式求顶点坐标，掌握顶点式解析式的各项的含义是解此题的关键8、A【分析】根据利用频率估计概率可估计摸到红球的概率，即可求出红球的个数【详解】解：共摸了100次球，发现有80次摸到红球，摸到红球的概率估计为0.80，口袋中红球的个数大约100.80=8（个），故选：A【点睛】本题考查了利用频率估计概率的知

12、识，属于常考题型，掌握计算的方法是关键9、C【解析】根据二次函数顶点式顶点坐标表示方法，直接写出顶点坐标即可.【详解】解：顶点式ya(xh)2+k，顶点坐标是(h，k)，y2(x2)21的顶点坐标是(2，1)故选：C【点睛】本题考查了二次函数顶点式，解决本题的关键是熟练掌握二次函数顶点式中顶点坐标的表示方法.10、B【分析】利用圆心角的度数等于它所对的弧的度数得到BOC=50，利用垂径定理得到，然后根据圆周角定理计算ADC的度数【详解】的度数为50，BOC=50，半径OCAB，ADC=BOC=25故选B【点睛】本题考查了圆心角、弧、弦的关系：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一

13、组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等也考查了垂径定理和圆周角定理11、C【解析】连接AC,利用勾股定理求出AC的长度,即可解题.【详解】解：如下图,连接AC,圆A的半径是4,AB=4,AD=3,由勾股定理可知对角线AC=5,D在圆A内,B在圆上,C在圆外,故选C.【点睛】本题考查了圆的简单性质,属于简单题,利用勾股定理求出AC的长是解题关键.12、A【详解】考点：中心对称图形分析：根据中心对称图形的性质得出图形旋转180，与原图形能够完全重合的图形是中心对称图形，分别判断得出即可解：A旋转180，与原图形能够完全重合是中心对称图形；故此选项正确；B旋转180，不能与原图形能够完全重合

14、不是中心对称图形；故此选项错误；C旋转180，不能与原图形能够完全重合不是中心对称图形；故此选项错误；D旋转180，不能与原图形能够完全重合不是中心对称图形；故此选项错误；故选A二、填空题（每题4分，共24分）13、2【分析】把xm代入方程，求出2m23m2，再变形后代入，即可求出答案【详解】解：m是方程2x23x20的一个根，代入得：2m23m20，2m23m2，6m29m+20263（2m23m）+202632+20262，故答案为2【点睛】本题考查了求代数式的值和一元二次方程的解，解此题的关键是能求出2m23m214、x1【解析】试题分析：=，a=10，抛物线开口向下，对称轴为直线x=1

15、，当x1时，y随x的增大而增大，故答案为x1考点：二次函数的性质15、【分析】由所给式子可知，（）（）=，根据此规律解答即可.【详解】由题意知（）（）=，.故答案为.【点睛】本题考查了规律型-数字类规律与探究，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题16、1【分析】在RtADC中，利用正弦的定义得sinC，则可设AD12x，所以AC13x，利用勾股定理计算出DC5x，由于cosDACsinC得到tanB，接着在RtABD中利用正切的定义得到BD13x，所以13x+5x12，解得x，然后利用AD12x进行计算【详解】在RtADC中，sinC，设AD12x，则AC13x

16、，DC5x，cosDACsinC，tanB，在RtABD中，tanB，而AD12x，BD13x，13x+5x12，解得x，AD12x1故答案为1【点睛】本题主要考查解直角三角形，熟练掌握锐角三角函数的定义，是解题的关键17、【详解】如图:RtABC中，C=90，i=tanA=1：3，AB=1设BC=x，则AC=3x，根据勾股定理，得：，解得：x=（负值舍去）故此时钢球距地面的高度是米18、36【分析】根据三角形中位线定理得到FGAD，FG=AD，GEBC，GE=BC，根据等腰三角形的性质、三角形内角和定理计算即可【详解】解：F、G分别是CD、AC的中点，FGAD，FG=AD，FGC=DAC=1

17、5，E、G分别是AB、AC的中点，GEBC，GE=BC，EGC=180-ACB=93，EGF=108，AD=BC，GF=GE，FEG=（180-108）=36；故答案为：36【点睛】本题考查的是三角形中位线定理、等腰三角形的性质，三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半三、解答题（共78分）19、（1）证明见解析；（2）110【分析】（1）根据等边三角形的性质可得BAC60，ABAC，由旋转的性质可得DAE60，AEAD，利用SAS即可证出，从而证出结论；（2）根据等边三角形的判定定理可得为等边三角形，从而得出AED=60，由（1）中全等可得AEBADC，求出AEB即可求出结论【详解】解

18、：（1）是等边三角形，BAC60，ABAC线段AD绕点A顺时针旋转60，得到线段AE，DAE60，AEADBAD+EABBAD+DACEABDAC在和中， EBDC （2）如图，由（1）得DAE60，AEAD，为等边三角形AED60，由（1）得，AEBADC BED50，AEB=AED+BED=110，ADC=110【点睛】此题考查的是等边三角形的判定及性质、全等三角形的判定及性质和旋转的性质，掌握等边三角形的判定及性质、全等三角形的判定及性质和旋转的性质是解决此题的关键20、见解析【分析】首先根据题意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的结果与小力胜、小明胜的情况，继而求得小力胜与小明胜的

19、概率，比较概率大小，即可知这个游戏是否公平【详解】列表得：两个数字之和 转盘A转盘B-102110132-2-3-20-1-1-2-110由两个转盘各转出一数字作积的所有可能情况有12种，每种情况出现的可能性相同，其中两个数字之和为非负数有7个，负数有5个，对小明有利，这个游戏对双方不公平.【点睛】本题考查的是游戏公平性的判断判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平21、（1）；（2）；【分析】（1）先把左边的4移项到右边成-4，再配方，两边同时加32，左边得到完全平方，再得出两个一元一次方程进行解答；（2）先化成一元二次方程的一般式，得出a、b、c，计算b2-4ac

20、判定根的情况，最后运用求根公式即可求解【详解】解：（1）x2+6x+4=0 x2+6x=-4x2+6x+9=-4+9（x+3）2=5；（2）5x2-3x=x+1，5x2-4x-1=0，b2-4ac=（-4）2-45（-1）=36，【点睛】本题主要考查了运用配方法、公式法解一元二次方程，运用公式法解方程时，要先把方程化为一般式，找到a、b、c的值，然后用b2-4ac判定根的情况，最后运用公式即可求解22、（1）b2；（2）点D不在该抛物线上，见解析【分析】(1)根据抛物线的对称轴公式，可求出b的值， (2)确定函数关系式，进而求出与x轴、y轴的交点坐标，由旋转可得全等三角形，进而求出点D的坐标，

21、代入关系式验证即可【详解】解：(1)抛物线yx2+bx+3的对称轴为直线x1，1，b2；(2)当x0时，y3，因此点C（0，3），即OC3，当y0时，即x2+bx+30，解得x13，x21，因此OB1，OA3，如图，过点D作DEy轴，垂足为E，由旋转得，CBCD，BCD90，OBC+BCO90BCO+ECD，OBCECD，BOCCDE （AAS），OBCE1，OCDE3，D（3，2）当x3时，y9+6+302，点D不在该抛物线上【点睛】本题主要考查的是二次函数的综合应用，掌握对称轴的求解公式以及看一个点是否在二次函数上，只需要把点代入二次函数解析式看等式是否成立即可.23、（1）,；（2）；（

22、3）存在点或，使关于点的对称恰好有两个顶点落在该抛物线上【分析】（1）分别令y=0，x=0，代入，即可得到答案；（2）由点与点关于直线对称，且点在y轴上，轴，得，易得直线的解析式为：，设点的横坐标为，则，列出关于t的方程，即可求解；（3）根据题意，平行于轴，平行于轴，点在点的右边，点在点的下方，设点的横坐标为，则的横坐标为，点的横坐标为，分三种情况讨论：若、在抛物线上，若、在抛物线上，不可能同时在抛物线上，即可得到答案【详解】（1）令y=0，代入，得，解得：，令x=0，代入 ，得: y=3，,；（2）点与点关于直线对称，且点在y轴上，轴，设直线的解析式为：，把,，代入，得：，直线的解析式为：，

23、设点的横坐标为，则，解得：，（舍去），；（3）根据题意，平行于轴，平行于轴，点在点的右边，点在点的下方，设点的横坐标为，则的横坐标为，点的横坐标为若、在抛物线上，则点O与O关于点P中心对称，即点P 是OO的中点，；若、在抛物线上，则，解得：，同可得：；，不可能同时在抛物线上，综上所述存在点或，使关于点的对称恰好有两个顶点落在该抛物线上【点睛】本题主要考查二次函数，一次函数与几何图形的综合，掌握几何图形的特征与二次函数的性质，是解题的关键24、（1）见解析；（2）（4,4），（3,1）；（3）.【分析】（1）根据题意作线段CD即可；（2）根据题意画出图形即可解决问题；（3）因为点C的运动轨迹是直线，所以点P的运动轨迹也是直线，找到当C坐标为（0,0）时，