2023学年江苏省苏州市胥江实验中学九年级数学第一学期期末学业水平测试试题含解析

1、2023学年九上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1如果两个相似三角形的面积比是1：4，那么它们的周长比是A1：16B1：6C1：4D1：22如图，AB是O的直径，BC与O相切于点B，AC交O于点D，若ACB=50，则BOD等于（）A40B50C60D803对于两个不相等的实数，我们规定符号表示中的较大值，

2、如：，按照这个规定，方程的解为（ ）A2BC或D2或4如图，在中，则等于（ ）ABCD5若，则的值为（ ）ABCD6如图，四边形ABCD内接于O，连接OB、OD，若BOD= BCD，则A的度数为（）A60B70C50D457已知锐角，且sin=cos38，则=（）A38B62C52D728如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（）AABC的三条中线的交点BABC三边的中垂线的交点CABC三条角平分线的交点DABC三条高所在直线的交点.9随机掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷两次骰子，掷得面朝

3、上的点数之和是5的概率是（ ）ABCD10如图，已知AB和CD是O的两条等弦OMAB，ONCD，垂足分别为点M、N，BA、DC的延长线交于点P，联结OP下列四个说法中：；OM=ON；PA=PC；BPO=DPO，正确的个数是（）A1B2C3D411去年某校有1 500人参加中考，为了了解他们的数学成绩，从中抽取200名考生的数学成绩，其中有60名考生达到优秀，那么该校考生达到优秀的人数约有( )A400名B450名C475名D500名12下列事件为必然事件的是（）A打开电视机，正在播放新闻B任意画一个三角形，其内角和是C买一张电影票，座位号是奇数号D掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上二、填空题（每题

4、4分，共24分）13如图，ABC内接于圆，点D在弧BC上，记BAC-BCD=，则图中等于的角是_ 14一个不透明的布袋里装有100个只有颜色不同的球，这100个球中有m个红球通过大量重复试验后发现，从布袋中随机摸出一个球摸到红球的频率稳定在左右，则m的值约为_15二次函数的图像开口方向向上，则_0.(用“=、【分析】根据题意直接利用二次函数的图象与a的关系即可得出答案【详解】解：因为二次函数的图像开口方向向上，所以有1.故填.【点睛】本题主要考查二次函数的性质，掌握二次项系数a与抛物线的关系是解题的关键，图像开口方向向上，1；图像开口方向向下，50，则无触礁危险，若AC50，则有触礁危险【详解

5、】解由题意得：AOC=30，ABC=45，ACO=90， OB=40BAC=45，AC=BC 在tOAC中，ACO=90，AOC=30，tanAOC=， ， 因此无触礁的危险【点睛】本题考查解直角三角形，由题意画出几何图形把实际问题转化为解直角三角形是解题关键22、（1）3；（2）a=-4，b=-6，c=-8.【解析】（1）设，可得，代入原式即可解答；（2）把，带入（2）式即可计算出k的值，从而求解.【详解】（1）设，则，（2）由（1）解得，【点睛】本题考查比例的性质，设是解题关键.23、（1）x1=2，x2；（2）x1 =1或x2 =2【分析】（1）先分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出

6、方程的解即可；(2)提取公因式x后，求出方程的解即可；【详解】解：（1）2x27x+2=1，(x2)(2x1)=1，x2=1或2x1=1，x1=2，x2；（2）x22x=1，x(x2)=1，x1 =1 或，x2 =2【点睛】本题主要考查了解一元二次方程，掌握解一元二次方程是解题的关键.24、（1）证明见解析；（2）【分析】（1）根据三角形内角和证明即可证明三角形相似,（2）根据相似三角形对应边成比例即可解题.【详解】（1）证明：，（2）由得：【点睛】本题考查了相似三角形的判定和性质,中等难度,熟悉证明三角形相似的方法是解题关键.25、9 6 【分析】如图1，延长FG交BC于H，设CEx，则EH

7、CEx，根据轴对称的性质得：DEDCEF9，表示GH，EH，BE的长，证明EGHEAB，则，可得x的值，即可求出线段、及FG的长，故可求解.【详解】(1)如图1，延长FG交BC于H，设CEx，则EHCEx，由轴对称的性质得：DEDCEF9，HFAF9x，ADBC16，DF16（9x）7x，即CDDF7xFG，FG7x，GH9（7x）2x，EH16x（9x）72x，EHAB，EGHEAB，解得x1或31（舍），、及FGAF=9+x=10，EC=1，故AF-EC=9故答案为：9;(2)由（1）得FG7x =7-1=6.【点睛】本题考查了图形的拼剪，轴对称的性质，矩形、直角三角形、相似三角形等相关知识，积累了将实际问题转化为数学问题经验，渗透了数形结合的思想，体现了数学思想方法在现实问题中的应用价值26、（1）；（2）详见解析.【分析】(1)根据二次函数的图象经过点A（0，3），B（-1，0）可以求得该函数的解析式;(2) 根据(1) 中求得的函数解析式可以得到该函数经过的几个点，从而可以画出该函数的图象;【详解】解:(1) 把A（0，3），B（-1，