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文档简介

1、C.()2 + (12)2 =13132.下列化简错误的是(A.B.0.01 x 0.49 = J00T X 049 =0.1 X 0.7=0.07D. 7,:49C.()2 + (12)2 =13132.下列化简错误的是(A.B.0.01 x 0.49 = J00T X 049 =0.1 X 0.7=0.07D. 7,:493.169x196=4.42 x 3 =5.6.(-18) x (-24)=;7.0.001 =8.1 12 3 9.(1)(2)103 =、:810. 丫,1-(行)2 =(2) 8.1x102 =二次极式“、*(a,。)”专题讲座第一课时:二次根式的基本概念知识要点:

2、1、二次根式:式子y*叫(三0)叫做二次根式(实质就是非负数a的算术平方根,a叫做“被开方数”,读作“根号a”或“二次根号a ) 强调:注意被开方数a是非负数,即a20这个重要条件2、最简二次根式:同时满足下列两个条件的二次根式叫最简二次根式: a、被开方数的因数是整数,因式是整式(即被开方数不含分母或小数) b、被开方数中不含能开得尽的因数或因式(即不含象4、9、16、25、36、49、64、81、100、121、144、169、196、225、256、289、324、361 等的因数或称着 完全平方数和x2、(x+y)2、(abc) 2、x4等的因式)3、同类二次根式:几个二次根式化成最简

3、二次根式后,如果被开方数相同,则这几个二次根式就叫做同类二次根式(注意步骤:1、化简2、判断)A组.下列运算正确的是()A. 52 - 42 =5-x:1 42 =5-4=1; B. .(-16)(-25).-16 X -25 =-4 X (-5) =205 12 17:,一 一-+ 一 = ;D. 42 x7 -42 X Rb 0)、(5)、之二、(a 0,b0) bb b b重难点:%:万(2三0)的双重非负性和、孤的化简 强调:特别注意性质的条件例题讲解例1、(二次根式双重非负性的理解)如果4干1在实数范围内有意义则X的取值范围是注意:本题用的是a非负若飞;3 x -1 + |2 x -

4、 y = 0,贝U 2 x + 3 y 的值=注意:本题用的是、“非负变式训练:1、如果等式匕=由二成立,那么x的取值范围是一 x vx2、如果实数x、y满足等式J- - (y-1)%;=y = 0,求x,y的值习题练习 】、如果泮x -3在实数范围内有意义则x的取值范围是一2、如果等式:匕x = 1成立,那么x的取值范围是 x 、;2、3、如果实数x、丫满足等式TTT- (y - 1)2 = 0,求x,y的值和( a 1 = a (和( a 1 = a (a 0)的理解)化简:,(x 0,y0,则 C(xy)2例3、(二次根式乘除法法则的理解)变式训练:计算:1、 -Jx3 . jx5、v;

5、(x + y) -. v(x + y)5、2x3 8x5yx 3 yv8 a 3 b 2 TOC o 1-5 h z 2、.、.xxy%; 2 ab三、归纳总结(略)四、拓展提高:1、已知:0 x3,化简、,:(2x +1)2 x 5| 的结果是()2、化简:个x2 一 2x +1 一%x2 一 4x + 4 + (4x - 2)2的结果是3、若直角三角形的两直角边分别是2cm和acm,则直角三角形的斜边长是4、若正方形的面积是(b-3) cm2,则正方形的边长是。5、若正三角形的面积是 则它的边长是。3 . ?Scm 26、求下列二次根式中字母2的取值范围:(1 ) Ja + 3; ( 2

6、)、/ -1 ;(3 )、/a 2 + 1.(4),:十:7、当x = -4时,求二次根式vV2x的值8.物体自由下落时,下落距离h (米)可用公式h=5t2来估计,其中t (秒)表示 物体下落所经过的时间.(1)把这个公式变形成用h表示t的公式(2)一个物体从54.5米高的塔顶自由下落,落到地面需几秒(精确到0.1秒)?定时练习(20分钟)A组.像:a2 +4 ,而二3 (bN3),5(sN0),这种表示算术平方根的代数式,叫.当x取 时,FZ7有意义.3 .如果户+7是二次根式,则x的取值范围是.当x=-2时,二次根式,2一2x的值为.当a取 时,J有意义.V a.当x取 时,J6 x 2

7、有意义.当m=-2时,二次根式%高彳的值为.判断题(对的打“V”,错的打“X”) TOC o 1-5 h z (1)二次根式t匚五中字母x的取值范围是x0()(2)二次根式J口X中字母x的取值范围是xW -()4(3)当x=-1时,二次根式y4H 的值为,2()(4)当a=-4时,二次根式的值为尸 ()B组.下列各式中,哪一个是二次根式()A.而B. Xx2 -1C. 4TD.、;1 5.使代数式上x有意义的x的取值范围是()x + 2一1 一.1 一.一1 一.A. x/-2; B. xW 且 x/-2; C. x-且 x=-2; D. xN 且 x/-2222.求当二次根式%.14X2的值

8、等于4时x的值.若二次根式J-2x + 6有意义,化简| x-4 | - | 7-x |.第三课时分母有理化有理化因式(1)有理化因式的定义:两个含有二次根式的代数式相乘,如果它们的积不 含有二次根式,我们就称这两个代数式互为有理化因式.(2)有理化因式的方法如果含有二次根式的代数式是单项式,即开方如阳、区的式子,它的有理化因式就是(、石是最简二次根式).如果含有二次根式的代数式是二项式,那么它的有理化团式也是二项式, 其中有一项与原二项式中的一项完全相同,另一项与原二项式中的另一项只差一 个符号,即它们相乘恰好满足平方差公式.(3) 一般常见的互为有理化因式有如下几种类型龙与;幽、石与、石;

9、 而+而与而一的;+指与值一而;明而+刈区与端忑一秘回(其中 乐、历都是最简二次根式).3.分母有理化的方法分母有理化的方法:一般地,分母有理化就是用分母的有理化因式同时去乘 以分子和分母,从而去掉分母中的根号.,.1一,一,2例1:分母有理化-=一二。7 75变式:2 4m ,方的有理化因式为分母有理化1例变式:2 4m ,方的有理化因式为分母有理化1例2:化简:15 - 51 - 343+?7的近似值为(精确到)分母有理化注意:有些特殊的式子,也可通过约分达到分母有理化的目的.如:如:定时练习:(20分钟)二次根式混合运算1.计算题:(1)(内-1).卢(2)(1)(内-1).卢(2)%+ )-砂【)(1)2+01)+01)(守_方广一中+沙)g一沙

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