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文档简介

1、专题：指数与对数考大纲求1：认识指数的看法，掌握有理指数幂的含义，认识实数指数幂的意义。2：理解对数的看法及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转变为自然对数或常用对数，认识对数在简化运算中的作用。高考趋势指数与对数是解决指数函数对数函数的基础，常以填空题的形式出现，也可能与其他章节知识综合进行观察。知识梳理指数根式根式的定义根式的性质a.当n为奇数时，有nana当n为偶数时，有nanaa,(a0)a,(a0)b.负数没有偶次方根c.零的任何正次方根都是零幂的相关看法正整数指数幂：anaaa.a(nN)n零指数幂a01(a0)p1负整数指数幂aap(a0.pN)m正分数指数幂annam(a0

2、,m,nN,且n1)m1an0,m,nN,且n1)负分数指数幂m(aan0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没心义有理指数幂的性质arasars,(a0,r,sQ)(ar)sars,(a0,r,sQ)(ab)raras,(a0,b0,rQ)对数对数的定义:对数的性质：（几个恒等式，M,N,a,b,都是整数，且a,b1）alogaNNlogaaNlogaNlogbN(换底公式）Nlogbalogab1logambnnlogablogbam对数的运算法例loga(MN)logaMlogaNlogaMlogaMlogaNN1logalogaMnnlogaMloganMMn常用对数自然对数零和负数

3、没有对数，且loga10logaa1基础训练1.若3x81，则log2x2.log3xlog2y0则xy若log2log3(113.计算0.250.5)36250.25274.计算(lg5)2lg2lg50化简24log236.已知2x15,则4x4x2x7.设f(x)=x则f(3)=8.设a0.23,b30.2,clog31,则a,b,c大小关系是例题精讲11求a例1已知a2a23a计算lg22lg5lg20232aa232的值3例2已知x,y,zR,且3x4y6z求证212,比较3x,4y,6z的大小xyz例3设alg(11)b1用表示7lg(12)a,blg2,lg77设3a4b36,求

4、21的值ab例4设logac,logbc是方程x23x10的两根，求logac的值b坚固练习:1.若3lg22lgx则x2.已知log(x3)(23x)1，则xx3.lg32lg35lg5lg84.已知f(3x)4xlog23233，则f(2)f(4)f(8).f(28)计算0.0641370340.751=)(2)3160.012(86.计算2lg53lg72lg31lg49427.若lg(xy)lg(x2y)lg2lgxlgy,求x的值y8.给出以下四个数(ln2)2,ln(ln2),ln2,ln2其中最大的数是9.设a11,blg3,则ab11log123log51310.若xlog32

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