数学教学随笔：得意之处成“败笔”

1、第 第 页数学教学随笔：得意之处成“败笔” 教学有三重境界：一是教知识，二是教方法，三是教思想。为了更多地表达新课程理念，也为了让自己的课更有深度，笔者在执教一次教学评优课四班级上册找规律时，加入了用“对应”的思想方法来解决问题的环节，本想以这一“亮点”取胜，可没想到它竟成了这节课的“败笔”。 【案例描述】师：观测这三组事物兔子和蘑菇、树桩和篱笆、夹子和手帕，比较每组事物的个数，你有什么发觉？同学沟通汇报，师生共同总结得出：“一一间隔排列中，两端物体的个数比中间物体的个数多1个。”。师：是不是这样的排列都有这个规律呢？我们动手来验证验证。用两种学具一一间隔摆一摆，看是不是都满意这样的规律。同学

2、动手操作验证，各种结果显示：此规律正确。师：受学具的限制，大家摆的个数都比较少，摆多了是不是也符合这个规律呢？你看老师这里的竖线与圆是不是也满意呢？生：是的，竖线是5个，圆是4个，竖线比圆多1个。师：中间的省略号表示照这样摆下去，有许多许多，还符合吗？生：假如中间有2组，竖线是7个，圆是6个，竖线个数比圆多1个。师：你能说明不管中间有多少组，竖线个数都比圆多1个吗？老师的意图是让同学用“一个对一个的方法”说明为什么竖线比圆多1个，一次来提炼“一一对应”的思想方法，以解决本节课的重难点。可是当老师提出这个问题后，空气像凝固了似的，原本比较活跃的课堂气氛就此打断。老师不得不结合课件演示告知同学可以

3、用“一个对一个的方法”，这是数学中特别重要的一种思想方法，叫“一一对应”，同学似懂非懂。练习环节中，同学也只会用“两端物体的数量比中间物体的数量多1”的结论来解决相关问题，不会敏捷运用“对应”的思想。【分析与反思】为什么设计时的“得意之处”却成了课堂上的“败笔”呢？有的老师说是教材“挖”得太深了，笔者并不这样认为。数学课程标准指出，新课程下的学校数学比以往更加重视数学思想方法的蕴含，我们在平常的教学中应当实时地对数学思想方法进行提炼、归纳和概括，应当引导同学敏捷地运用数学思想方法解决数学问题，让数学思想方法逐步深入人心，最终内化为同学的数学素养。知识背后蕴含的数学思想方法，老师应当主动去挖掘，

4、老师的出发点确定是没错的。是同学的缘由吗？不，不应当把失败归因于同学。同学课堂上的反应是老师影响的结果，同学就像是老师教学行为的镜子，“以学定教”嘛！那究竟是什么缘由呢?笔者一贯在思索，知道阅读了一篇相同的案例后，那位老师胜利地运用了“对应”的数学思想方法解决了本节课的重难点。笔者分析其中缘由，并形成了一下认识：1、老师对思想方法的认识与定位要正确。数学思想方法是蕴含在知识中的，不是孤立的。它们的关系是“交融”，而不是“并列”或“上下”。笔者把它们当作教学的两个层次，架思想方法于知识之上，割裂了它们的关系，是同学难以跨上思维的高度。所以老师在挖掘时要留意度的把握和形式的表现。2、数学思想方法的提炼不能生搬硬套，不能以“知识”的形式告知同学，而应当让同学在不断的实践中体会出来，进而才能娴熟运用。同学的思维是从形象思维渐渐向抽象思维过渡的，而笔者“让同学用思想方法来说明规律”，违反了同学学习的顺次。同学只有在一次次不断深入操作的基础上，实践阅历积累到了肯定程度时，才能有所发觉，才能悟出其中的思想，然后再敏捷运用。案例中同学操作次数是扫，怎能一下子说出其中的方法呢？数学思想方法是相互学知识的精髓，又是把知识转化