2023中考相似三角形真题分考点综合

1、 敏而好学 仁而善教 7/72023年中考相似三角形真题精选一、平行线分线段成比例1.2023湖北荆州第6题3分如图，点P在ABC的边AC上，要判断ABPACB，添加一个条件，不正确的是AABP=CBAPB=ABCC=D=2. 2023淄博第8题,4分如图，在四边形ABCD中，DCAB，CBAB，AB=AD，CD=AB，点E、F分别为AB、AD的中点，那么AEF与多边形BCDFE的面积之比为ABCD32023湖北省武汉市，第6题3分如图，在直角坐标系中，有两点A(6，3)、B(6，0)以原点O为位似中心，相似比为，在第一象限内把线段AB缩小后得到线段CD，那么点C的坐标为 A(2，1)B(2，

2、0)C(3，3)D(3，1)4(2023湖南株洲,第7题3分)如图，AB、CD、EF都与BD垂直，垂足分别是B、D、F，且AB1，CD3，那么EF的长是( )ABCD52023甘肃武威,第9题3分如图，D、E分别是ABC的边AB、BC上的点，DEAC，假设SBDE：SCDE=1：3，那么SDOE：SAOC的值为 ABCD6. 2023嘉兴5题4分如图，直线l1/ l2/ l3，直线AC分别交l1， l2， l3于点A，B，C；直线DF分别交l1， l2， l3于点D，E，F .AC与DF相较于点H，且AH=2，HB=1，BC=5，那么DE/EF的值为_7. 2023四川省宜宾市，第6题，3分6

3、. 如图，OAB与OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为l：2，OCD=90，CO=CD.假设B(1，0)，那么点C的坐标为( )A.(1,2) B.(1,1) C.( eq r(sdo1(),2), eq r(sdo1(),2) D.(2,1)8. 2023四川成都,第5题3分如图，在中，, 那么的长为9. 2023四川乐山,第5题3分如图，两条直线与这三条平行线分别交于点A、B、C和D、E、F，那么的值为 A B C D10. 2023四川眉山，第6题3分如图，ADBECF，直线l1、l2这与三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、FAB=1，BC=3，DE=2，那么EF的长为A4

4、B5C6D811. 2023浙江金华，第14题4分如图，直线是一组等距离的平行线，过直线上的点A作两条射线，分别与直线，相交于点B，E，C，F. 假设BC=2，那么EF的长是12.2023山东临沂,第18题3分如图，在ABC中，BD，CE分别是边AC，AB上的中线，BD与CE相交于点O，那么_.13. 2023四川凉山州,第17题4分在平行四边形ABCD中，M，N是AD边上的三等分点，连接BD，MC相交于O点，那么SMOD：SCOB=14(2023黑龙江绥化，第21题 分)在矩形ABCD中 ，AB=4 , BC=3 , 点P在AB上。假设将DAP沿DP折叠 ，使点A落在矩形对角线上的处 ，那么

5、AP的长为_15. 2023浙江湖州，第16题4分正方形ABC1D1的边长为1，延长C1D1到A1，以A1C1为边向右作正方形A1C1C2D2，延长C2D2到A2，以A2C2为边向右作正方形A2C2C3D3(如下列图)，以此类推，假设A1C1=2，且点A，D2， D3，二、相似三角形应用16.2023江苏泰州,第14题3分如图，中，D为BC 上一点，BAD=C,AB=6，BD=4，那么CD的长为_.17(2023黑龙江绥化，第9题 分)如图 ，在矩形ABCD中 ，AB=10 , BC=5 假设点M、N分别是线段ACAB上的两个动点 ，那么BM+MN的最小值为 A 10 B 8 C 5 D 61

6、82023甘肃兰州,第5题，4分如图，线段CD两个端点的坐标分别为C1，2，D2，0，以原点为位似中心，将线段CD放大得到线段AB，假设点B的坐标为5，0，那么点A的坐标为A.2，5 B.2.5，5 C. 3，5 D.3，6192023安徽省,第9题，4分如图，矩形ABCD中，AB8，BC4点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上假设四边形EGFH是菱形，那么AE的长是 A2 eq r(5) B3 eq r(5) C5 D620. 2023山东济宁，10，3分将一副三角尺在中，ACB=，B=；在中，EDF=，E=如图摆放，点D为AB的中点，DE交AC于点P，DF经过点C.将绕点D

7、顺时针方向旋转角， 交AC于点M，交BC于点N，那么的值为( )A. B.C. D.21 (2023河南，第10题3分)如图，ABC中，点D、E分别在边AB，BC上，DE/AC，假设DB=4，DA=2，BE=3，那么EC=.ECECDBA222023广东佛山,第13题3分如图，在RtABC中，AB=BC，B=90，AC=10四边形BDEF是ABC的内接正方形点D、E、F在三角形的边上那么此正方形的面积是232023广东梅州,第14题5分：ABC中，点E是AB边的中点，点F在AC边上，假设以A，E，F为顶点的三角形与ABC相似，那么需要增加的一个条件是写出一个即可三、相似三角形综合242023四

8、川资阳,第10题3分如图6，在ABC中，ACB=90，AC=BC=1，E、F为线段AB上两动点，且ECF=45，过点E、F分别作BC、AC的垂线相交于点M，垂足分别为H、G现有以下结论：AB=；当点E与点B重合时，MH=；AF+BE=EF；MGMH=，其中正确结论为ABCD25.2023山东东营,第10题3分如图，在RtABC中，ABC=90，AB=BC点D是线段AB上的一点，连结CD，过点B作BGCD，分别交CD、CA于点E、F，与过点A且垂直于AB的直线相交于点G，连结DF给出以下四个结论：；假设点D是AB的中点，那么AF=AB；当B、C、F、D四点在同一个圆上时，DF=DB；假设，那么其

9、中正确的结论序号是 A B C D26 (2023河南，第22题10分)如图1，在RtABC中，B=90，BC=2AB=8，点D，E分别是边BC，AC的中点，连接DE. 将EDC绕点C按顺时针方向旋转，记旋转角为. 1问题发现 当时，； 当时，2拓展探究试判断：当0360时，的大小有无变化？请仅就图2的情况给出证明.3问题解决ECDBA图1EDBAECDBA图1EDBAC图2备用图CBA27.2023湖北荆州第16题3分如图，矩形ABCD中，OA在x轴上，OC在y轴上，且OA=2，AB=5，把ABC沿着AC对折得到ABC，AB交y轴于D点，那么B点的坐标为28.(2023山东青岛，第12题,3

10、分)如图，平面直角坐标系的原点O是正方形ABCD的中心，顶点A，B的坐标分别为1,1、1,1，把正方形ABCD绕原点O逆时针旋转45得到正方形ABCD那么正方形ABCD与正方形ABCD重叠局部形成的正八边形的边长为_292023山东威海，第23题10分1如图1，ACB=DCE=90，AC=BC=6，CD=CE，AE=3，CAE=45，求AD的长2如图2，ACB=DCE=90，ABC=CED=CAE=30，AC=3，AE=8，求AD的长30.2023山东聊城,第25题12分如图，在直角坐标系中，RtOAB的直角顶点A在x轴上，OA=4，AB=3动点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度，沿AO向

11、终点O移动；同时点N从点O出发，以每秒1.25个单位长度的速度，沿OB向终点B移动当两个动点运动了x秒0 x4时，解答以下问题：1求点N的坐标用含x的代数式表示；2设OMN的面积是S，求S与x之间的函数表达式；当x为何值时，S有最大值？最大值是多少？3在两个动点运动过程中，是否存在某一时刻，使OMN是直角三角形？假设存在，求出x的值；假设不存在，请说明理由31. 2023四川眉山，第25题9分如图，在矩形ABCD中，E是AB边的中点，沿EC对折矩形ABCD，使B点落在点P处，折痕为EC，连结AP并延长AP交CD于F点，1求证：四边形AECF为平行四边形；2假设AEP是等边三角形，连结BP，求证

12、：APBEPC；3假设矩形ABCD的边AB=6，BC=4，求CPF的面积322023湖南省益阳市第20题12分点P是线段AB上与点A不重合的一点，且APPBAP绕点A逆时针旋转角090得到AP1，BP绕点B顺时针也旋转角得到BP2，连接PP1、PP21如图1，当=90时，求P1PP2的度数；2如图2，当点P2在AP1的延长线上时，求证：P2P1PP2PA；3如图3，过BP的中点E作l1BP，过BP2的中点F作l2BP2，l1与l2交于点Q，连接PQ，求证：P1PPQ332023湖北省武汉市，第23题10分如图，ABC中，点E、P在边AB上，且AEBP，过点E、P作BC的平行线，分别交AC于点F

13、、Q记AEF的面积为S1，四边形EFQP的面积为S2，四边形PQCB的面积为S3(1) 求证：EFPQBC(2) 假设S1S3S2，求的值(3) 假设S3S1S2，直接写出的值34(2023江苏无锡,第28题10分)如图，C为AOB的边OA上一点，OC=6，N为边OB上异于点O的一动点，P是线段CN上一点，过点P分别作PQOA交OB于点Q，PMOB交OA于点M(1假设AOB=60，OM=4，OQ=1，求证：CNOB(2当点N在边OB上运动时，四边形OMPQ始终保持为菱形问：的值是否发生变化？如果变化，求其取值范围；如果不变，请说明理由设菱形OMPQ的面积为S1，NOC的面积为S2，求的取值范围

14、352023广东佛山,第25题11分如图，在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F是AD上的点，且AE=EF=FD连接BE、BF，使它们分别与AO相交于点G、H1求EG：BG的值；2求证：AG=OG；3设AG=a，GH=b，HO=c，求a：b：c的值36.2023福建泉州第25题13分1如图1是某个多面体的外表展开图请你写出这个多面体的名称，并指出图中哪三个字母表示多面体的同一点；如果沿BC、GH将展开图剪成三块，恰好拼成一个矩形，那么BMC应满足什么条件？不必说理2如果将一个三棱柱的外表展开图剪成四块，恰好拼成一个三角形，如图2，那么该三棱柱的侧面积与外表积的比值是多少？为什么？注：以上剪拼中所有接缝均忽略不计37.2023湖南岳阳第22题8分如图，正方形