2022年八年级数学下学期期中卷习题课件新版新人教版

1、期中卷测试范围：第十六章第十八章一、选择题(每小题3分，共30分)1.下列命题错误的是()A.平行四边形的对边相等B.两组对边分别相等的四边形是平行四边形C.矩形的对角线相等D.对角线相等的四边形是矩形D2.下列计算正确的是()A. B. C. D.B3.若 在实数范围内有意义，则x的取值范围在数轴上表示正确的是()B4.如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，若AOB60，AB2，则矩形的对角线AC的长是()A.2 B.4 C.2 D.4B5.如图，在RtABC中，ACB90，以AC，BC为直径作半圆，两半圆面积分别为S1和S2，且S1S22，则AB的长为()A.16 B.8 C.4 D.

2、2C6.已知m 1，n 1，则 ()A.3 B.3 C.3 D.C7.如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米.若保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，梯子顶端距离地面2米，则小巷的宽度为()A.2.2米 B.2.3米 C.2.4米 D.2.5米A8.如图是古代著名的“赵爽弦图”的示意图，此图是由四个全等的直角三角形拼接而成，其中AE10，BE24，则EF的长是()A.13 B.14 C.14 D.14C9.如图，在ABC中，BAC45，ABAC8，P为边AB上一动点，以PA，PC为边，作平行四边形PAQC，则对角线PQ的最

3、小值为()A.6 B.8 C.2 D.4D10.如图，在正方形ABCD中，AB4，E为CD上一动点，AE交BD于点F，FHAE于点F，GHBD于点G，下列四个结论：AFFH；HAE45；BD2FG；CEH的周长为定值.其中正确的结论有()A. B. C. D.D【解析】连接FC，延长HF，交AD于点L.BD为正方形ABCD的对角线，ADBCDF45.ADCD，DFDF，ADFCDF，FCAF，ECFDAF.ADBC，ALHLHC.ALHLAF90，LHCDAF90.FCHECF90，FHCFCH，FHFC，FHAF，正确；FHAE，FHAF，HAE45，正确；连接AC，交BD于点O，则BD2O

4、A.AFOGFHGHFGFH，AFOGHF.AFHF，AOFFGH90，AOFFGH(AAS)，OAGF.BD2OA，BD2FG，正确；延长AD至点M，使ADDM，连接EM，过点C作CIHL，交DM于点I，则LIHC.HLAE，CIHL，AECI，DICEAD90.EADAED90，DICAED.EDAM，ADDM，EAEM，AEDMED，DICDEM.CIMCEM.CMMC，ECMCMI45，MECCIM，CEIM，同理，可得ALHE，HEHCECALLIIMAM8，CEH的周长8，为定值，正确.故选D.二、填空题(每小题3分，共24分)11.在ABCD中，AB20，则A_.10012.如图

5、，在平面直角坐标系中，点P的坐标为(2，3)，以O为圆心，OP的长为半径画弧，交x轴的负半轴于点A，则点A的坐标为_.13.已知 是整数，则自然数的最小值为_.214.如图，DE为ABC的中位线，点F在DE上，且AFB90，若AB4，BC10，则EF的长为_.315.如图，一圆柱体的底面周长为30 m，高为8 cm，BC是上底面的直径.一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱的侧面爬行到点C，则蚂蚁爬行的最短路程是_.17 cm16.如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AE平分BAD，交BC于点E，连接OE.若OEBC，OE1，则AC的长为_.17.如图，在ABC中，ABC90，ABBC，三角

6、形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为2，l2，l3之间的距离为3，则AC的长是_.18.如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为(3，4)，直线l过点P且与x轴平行，点A在x轴上，点B在直线l上.若以O，P，A，B为顶点的四边形是菱形，则点A的坐标为_.(5，0)或(5，0)或( ，0)【解析】过点P作PDx轴于点D.当OP为菱形的一条边时，PO 5，点A的坐标为(5，0)或(5，0)；当OP为菱形的对角线时，设AOx，则x2(x3)242，解得x ，点A的坐标为( ，0).综上所述，点A的坐标为(5，0)或(5，0)或( ，0).三、解答题(共66分)19.

7、(8分)计算：(1) ；(2) .解：(1)原式(2)原式20.(8分)如图，在ABCD中，过点A，C分别作AEBD，CFBD，E，F为垂足.(1)求证：AEDCFB；证明：(1)四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ADBC，CBFADE.AEBD，CFBD，CFBAED90，AEDCFB.(2)求证：四边形AFCE是平行四边形.(2)AEDCFB，AECF.AEBD，CFBD，AECF，四边形AFCE是平行四边形.21.(8分)如图，把一块三角形(ABC)土地挖去一个直角三角形ADC(ADC90)后，测得CD6米，AD8米，BC24米，AB26米，求剩余土地(图中阴影部分)的面积.解：在R

8、tADC中，CD6米，AD8米，AC 10米.在ABC中，AC2BC2102242676，AB2262676，AC2BC2AB2，ACB为直角三角形，ACB90，S阴影 ACBC ADCD 1024 8696(平方米).22.(10分)如图，在一条东西走向河流的一侧有村庄C，河边原有两个取水点A，B，且ABAC，由于某种原因，由C处到A处的路现在已经不通了，该村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点H(点A，H，B在同一条直线上)，并新修一条路CH，测得CB2 km，CH1.6 km，HB1.2 km.(1)问CH是否为从村庄C到河边的最短路径？请说明理由；解：(1)是最短路径.理由如下：在C

9、HB中，CH2BH21.621.224，BC2224，CH2BH2BC2，CHAB，CH是从村庄C到河边的最短路径.(2)求原来的路线AC的长.(2)设ACx km.在RtACH中，ACx km，AH(x1.2) km，CH1.6 km，由勾股定理，得AC2AH2CH2，即x2(x1.2)21.62，解得x ，原来的路线AC的长为 km.23.(10分)阅读下列材料，并解决问题： . 用上述方法解答下列问题：(1)计算： ；解：(1)(2)若a是 的小数部分，求 的值.(2)a是 的小数部分，a ，24.(10分)如图，在ABC中，AB6，AC8，D是边BC上一动点，DEAC交AB于点E，DF

10、AB，交AC于点F.(1)若BC10，判断四边形AEDF的形状，并证明；解：(1)四边形AEDF是矩形.证明如下：DEAF，DFAE，四边形AEDF是平行四边形.AB2AC26282100，BC2102100，AB2AC2BC2，ABC为直角三角形，BAC90.又BAC90，四边形AEDF是矩形.(2)在(1)的条件下，若四边形AEDF是正方形，求BD的长；(2)四边形AEDF是正方形，DEDFAEAF，DEAB，DFAB.设DEx，则SABC ACAB DE(ABAC)，即 68 x(68)，解得x ，DEAE ，BEABAE .在RtDEB中，由勾股定理，得BD(3)若BAC60，四边形A

11、EDF是菱形，则BD的长为_.25.(12分)如图将矩形纸片ABCD沿着对角线BD向上折叠，顶点C落到点E处，交AD于点F，DGBE，交BC于点G，连接FG，交BD于点O.(1)求证：BDF是等腰三角形；(1)证明：四边形ABCD是矩形，ADBC，ADBCBD.由折叠的性质，得EBDCBD，ADBEBD，BFDF，BDF是等腰三角形.(2)判断四边形BFDG的形状，并说明理由；(2)解：四边形BFDG是菱形.理由如下：FDBG，DGBE，四边形BFDG是平行四边形.又BFDF，四边形BFDG是菱形.(3)若AB6，AD8，求FG的长.(3)解：设AFx，则FD8x，BFFD8x.在RtABF中

12、，由勾股定理，得62x2(8x)2，解得x ，FD8 .在RtABD中，AB6，AD8，BD 10.四边形BFDG是菱形，OD BD5，FO FG，FGBD.在RtODF中，FO2DO2FD2，即FO252( )2，FO ，FG2FO .附加题(20分)在平行四边形ABCD中，BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC于点F.(1)如图1，若ABC90，G是EF的中点，则BDG的度数为_；(2)如图2，若ABC120，FGCE，FGCE，连接DB，DG，则BDG的度数为_. 4560【解析】(1)连接GC，BG.四边形ABCD为平行四边形，ABC90，四边形ABCD为矩形.AF平分BAD，DAFBAF45.DCB90，DFAB，DFA45，ECF90，ECF为等腰直角三角形.G为EF的中点，EGCGFG，CGEF.易知ABE为等腰直角三角形，ABDC，BEDC.CEFGCF45，BEGDCG135.在BEG与DCG中， BEGDCG，BGDG，BGEDGC.CGEF，DGCDGA90.又DGCBGE，BGEDGA90，DGB为等腰直角三角形，BDG45.(2)如图，延长AB，FG交于点H，连接HD.易知四边