25电机学－交流绕组的磁动势4

1、交流绕组的磁动势9-2一相绕组的磁动势一相绕组的磁动势为一空间位置固定、幅值随时间变化的脉振磁动势，脉振的频率等于电流的频率，脉振磁动势的幅值位于相绕组的轴线上。一相绕组的基波(或谐波)脉振磁动势可以分解成两旋转电角速度w恰恰等于角频率每分钟转同步速n1一相绕组的 v 次谐波磁动势表达式为：fcos costcos k pcostcos交流绕组的磁动势9-3研究对象为研究方便，把三相绕组的每一相用一个等效的单层整距集中绕组来代替，该等效绕组的匝数等于实际一相串联匝数 w乘以绕组因数 kw1, kw1 w称为一相的有效匝数，三相绕组在空间互差120度电角度。这是一对极电机的三相等效绕组示意图。+

2、AY+AYCAXZB+C+B三相绕组的基波磁动势结论：三相基波合成磁动势具有以下性质三相对称绕组通入三相对称电流产生的基波合成磁动势为一幅值不变的旋转磁动势。由于基波磁动势矢量的端点轨迹是一个圆形，故又称为圆形旋转磁动势。三相基波合成磁动势的幅值为一相基波脉振磁动势3/2 倍，即32 Iw k p安/极)三相基波合成磁动势的转向取决于电流的相序和三相绕组在空间上的排列次序。基波合成磁动势总是从电流超前的相绕组向电流滞后的相绕组方向转动，例如电流相序为ABC，则基波合成磁动势按A轴B轴C轴方向旋转，改变三相绕组中电流相序可以改变旋转磁动势的转向。三相基波合成磁动势的转速与电流频率保持严格不变的关

3、系，即该转速即为同步速。当某相电流达到最大值时，基波合成磁动势的波幅刚好转到该相绕组的轴线上，磁动势的方向与绕组中电流的方向符合右手螺旋定则。分析方法如果三相等效绕组里通过三相对称电流，则每相均产生一脉振磁动势；把三个相绕组的磁动势进行合成，即得三相绕组的合成磁动势。合成的方法有数学分析法，矢量合成法，波形合成法等。每一相的基波脉振磁动势用两个旋转矢量来表示，也可求出三相基波合成磁动势。AFA1FA1BCAFB1FA1BCAFB1FC1FA1BCAFB1FC1F1FA1BC交流绕组的磁动势9-3三相绕组的磁动势三相绕组的谐波磁动势三相绕组通入三相对称电流时，在每相中除产生基波磁动势外，还产生一

4、系列奇次谐波磁动势，仍可用分析基波的方法来分析 谐波磁动势的合成。但要注意：三相绕组中电流的相位仍为互差120 v次谐波而言， 却互差120度空间电角度，下面主要分析3、5、7 次谐波合成磁动势，由此可以推出其它次谐波情况。三相绕组的谐波磁动势1.三相三次谐波磁动势对于三次谐波而言，空间角为基波时的3倍，仿照各相基波磁动势的表达式可以写出f cost cosfB3 cos(t120)cos120)cos(t120)cosfC cos(t240)cos240)cos(t240)cos三相绕组的谐波磁动势f3fA3fB3fC3 0结论：1）由于f A3、fB3、fC 3在空间上同相位，而在脉振时间

5、上互差120度， 故三相绕组的三次谐波合成磁动势为零。2）类似的分析可以得出，三相绕组的三的倍数次谐波合成磁动势也等于零，即三相对称绕组通入三 相对称电流时，不存在3、9、15次谐波合成磁动势。2.三相五次谐波磁动势各相五次谐波磁动势的表达式为：f costcosfB5 120)cos120)fC 240)cos240)3把每相的脉振磁动势分解为两个旋转磁动势，相加即得五次谐波合成磁动势的幅值：3f5 f A5 fB5 fC 2 ) )33 2 3 25Iw k p 11.355Iw k p安/极)为五次谐波合成磁动势的幅值三相五次谐波合成磁动势的特点是：三相五次谐波合成磁动势是一幅值恒定的旋

6、转磁动势。旋转磁动势的幅值等于一相脉振磁动势五次谐波最大幅值的 3/2 倍，如用基波磁动势表示，则Fkw51 5kw1(t) 这一条件求出，dn 1ndt5551即五次谐波合成磁动势的转速为基波的1/5，转向基波的相反。 1(k为正整数)次谐波合成磁动势都为旋转磁动势，旋转方向与基波的相反，转速为基波的1/(6k。3.三相七次谐波磁动势将三相的三个七次谐波脉振磁动势相加，可得七次谐波合成磁动势为f7332 3cos(t ) F7 cos(t ) 2 1 1.357Iw k p安/极)为七次谐波合成磁动势的幅值。三相七次谐波合成磁动势的特点是：三相七次谐波合成磁动势是一幅值恒定的旋转磁动势。旋转

7、磁动势的幅值等于一相脉振磁动势七次谐波最大幅值的 3/2 倍，如用基波磁动势表示，则Fkw71 7kw1(t 0 这一条件求出为：n 1 n771即七次谐波合成磁动势的转速为基波的 1/7 ，转向与基波的一致。 (6k1)(k为正整数)次谐波合成磁动势都为旋转磁动势，旋转方向与基波的一致，转速为基波的1/(6k1)。讨论：谐波磁动势(或相应的谐波磁场)的存在，在交流电机中引起附加损耗、振动和噪音等不良影响。对异步电动机还引起附加转矩，使电动机性能变坏，因此设计电机时应尽量削弱磁动势中的高次谐波，采用短距和分布绕组是达到这个目的的重要方法。一台三相交流发电机，额定容量为800kVA，Y接 法，额

8、定电压为6kV，P=3，Z=54，双层绕组，Wc=4， 线圈节距为19，a=1，求三相绕组通过额定电流时的合成基波、三、五次谐波磁势的幅值。交流绕组的磁动势9-4椭圆形旋转磁动势 A椭圆形旋转磁动势的产生原因F三相对称绕组通过三 相对称电流时，三相 基波合成磁动势为圆 三相反转的磁动势之 和恰好等于0。1FA1FBB1C如果三相绕组或者三相电流不对称，则三个反转的基波磁动势互相不能抵消。这时在电机气隙空间，既有合成的正转磁动势，又有合成的反转磁动势。在各瞬间把正、反转合成基波磁动势迭加起来，就是总磁动势。这种情况下，随着时间的变化，总磁动势的幅值和位置都发生改变，其矢量末端轨迹不再是圆形，而是

9、椭圆形。现以例说明。已知一三相对称交流绕组中的电流为：iA2IAcostiB2IB0cos(t120)并且 IIB，求产生的基波合成磁动势。采用矢量合成方法求解，图中，+A、+B、+C轴表示A、B、C三相绕组的轴线，它们互差120 电角度。研究 wt=0 这一瞬间的情况。AF1FF112B C显然，电机气隙空间存在两个正转磁动势、和两个反转磁动势、。把两个正转磁动势矢量相加，即得正转合成基波磁动势。F F F1它是一个圆形旋转磁动势，它的矢量末端轨迹为一个圆形。把两个反转磁动势矢量相加，即得反转合成磁动势F F F1B1它也是一个圆形旋转磁动势。既然在电机里同时存在着正、反转的合成磁动势，因此

10、FF 的转1向相反，合成时，只能在某个固定瞬间，找到111F和11的大小及位置，再进行合成，即得该瞬间的总磁动势， 其幅值为F221F221F2FFcos11111式中为1F之间的空间电角度。11F11F转至同方向时=0 ，合成后F1 为最大，当F11转至反方向时 = 111为最小。其它瞬间的合成介于上述两种情况之间。1从图中可见，总磁动势矢量的末端轨迹是一个椭圆，因此称为椭圆形旋转磁动势。当FF同方向时，为椭圆的长轴，其幅值为F 1F1为椭圆的短轴，其幅值为11F F11。AF1FF112B C椭圆形旋转磁动势的转向，视正转磁动势和反转磁动势哪一个强而定，其转向与磁动势强的转向一致。可以推出

11、，椭圆形旋转磁动势的转速n F2F2 11nF211可见，当它的转速是不均匀的，而是与合成磁动势幅值的平方成反比，故短轴处转速最高，长轴处转速最低，其平均转速为n 60 r /min1pf1是电流的交变频率。AF1FF112B C实际上，只要两相以上绕组在空间上有相位差，通入时间上有相位差的电流，就可以产生旋转磁动势。一般而言F 、F 中有一个为零，即为圆形旋转磁动势；11F 、F 都不为零，且彼此不相等，即为椭圆11形旋转磁动势；F、F 不为零，但二者相等时，才为11脉振磁动势。交流绕组的磁动势作业交流绕组的磁动势9-6交流绕组漏磁通和漏抗的概念主磁通和漏磁通的概念三相交流绕组通过三相交流电

12、流时，要产生磁动势， 而磁动势作用在磁路上要产生磁通，为了便于分析，我 们把磁通分为两部分。主磁通：基波旋转磁动势产生的通过气隙与定、转子绕组交链的磁通。该磁通是总磁通的主要部分，且在电机中，通过这部分磁通实现定、转子之间的能量转换。漏磁通：仅仅与定子绕组交链或即使进入转子，但不产生有用转矩 。定子漏磁通的分类槽漏磁通：横穿定子槽的漏磁通。端部磁通：交链定子绕组端部的漏磁通。谐波磁通：由定子高次谐波磁动势产生的磁通，这 部分磁通虽然进入转子，但对转子不产生有用的转矩， 然而，这部分磁通也在旋转，它要在定子绕组中感应 电动势，由于谐波磁动势的极对数为p，转速为n1/，所以在定子绕组中感应的电动势频率为6060 f60即为基波频率。由于高次谐波磁通与槽部和端部漏磁通在定子绕组中感应的电动势频率相同，故把它也作为漏磁通处理，称为谐波漏磁通或差漏磁通。漏抗的概念漏磁电动势：不管是槽漏磁通、端部漏磁通还是谐波漏磁通，它们都要在定子绕组里感应电动势，这些电动势通称为漏磁电动势，在分析时常用漏抗压降的形式表示为 jIx式中：为定子电流的有效值。x为定子绕组的漏电抗。它包括槽漏抗、端部漏抗和谐波漏抗三部分