难点解析青岛版八年级数学下册第8章一元一次不等式同步测评试卷(含答案详解)

1、八年级数学下册第8章一元一次不等式同步测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列说法中不正确的个数有（）有理数的倒数是绝对值相等的两个数互为相反数绝对值既是它本身也是它的相反数的数只有0几个

2、有理数相乘，若有奇数个负因数，则乘积为负数若，则A1个B2个C3个D4个2、若，则下列不等式不一定成立的是（）ABCD3、若，则下列不等式一定成立的是（）ABCD4、如果关于的不等式的解集是，那么数应满足的条件是（）ABCD5、关于x的分式方程的解为非负数，则a的取值范围为（）Aa4Ba2且a1Ca4且a3Da2且a06、若，则下列式子中一定成立的是（）ABCD7、在框中解分式方程的4个步骤中，步骤的根据是（）解分式方程：解：x（3x）x2x3+xx2x+xx2+3x1经检验：x1是原方程的解A等式性质1B等式性质2C加法交换律D乘法分配律8、若是关于x的一元一次方程，则m的值为（）AB3CD

3、19、已知a，b都是实数，且ab，则下列不等式的变形正确的是（）Aa1b1Ba+2b+2C3a3bD10、下列式子中，是一元一次不等式的有（）3a24a9；3x63y7；2x35；x21；2x6xA1个B2个C3个D4个第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、对，定义一种新运算，规定：，其中，为非负数（1）当时，若，1，则的值是 _，的值是 _；（2）若，2，2，设，则的取值范围是 _2、不等式组的解集是_3、某种商品的进价为500元，售价为750元，由于换季，商店准备打折销售，但要保持该商品的利润率不低于20%，那么最多可以打_折4、某产品进价为每件200元，

4、商店标价为每件300元现商店准备将这批服装打折出售，但要保证毛利润不低于5%，则商店最低可按_折出售5、像156155，155156，x50，这样，我们把用符号“”或“”连接而成的式子叫做_像a2这样的式子也叫做不等式使不等式成立的未知数的值叫做_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、解不等式组，并在数轴上表示它的解集2、解不等式，并把解在数轴上表示出来3、某商场以m元购进一批单价为a元/件的商品，很快销售完了，由于商品畅销，商场又用元购进第二批这种商品，但第二批商品单价上涨到b元/件(1)第一批购进了_件商品，第二批购进了_件商品，购买这两批商品的平均价格为_元/件；(2)若m2

5、400，购买第二批商品的单价比第一批商品的单价上涨了20%，结果比第一批少购进10件这种商品求第一批商品的购进单价；若第一批商品的售价为60元/件，第二批商品按照同样的售价销售一定数量后发现销量不好，将剩余的商品按照售价的九折售完要使两批商品销售的总利润不低于1680元，求第二批商品按原销售单价至少销售多少件？4、小明与小红开展读书比赛小明找出了一本以前已读完84页的古典名著打算继续往下读，小红上个周末恰好刚买了同一版本的这本名著，不过还没开始读于是，两人开始了读书比赛他们利用右表来记录了两人5天的读书进程例如，第5天结束时，小明还领先小红24页，此时两人所读到位置的页码之和为424已知两人各

6、自每天所读页数相同读书天数12345页码之差7260483624页码之和152220424(1)表中空白部分从左到右2个数据依次为 ， ；(2)小明、小红每人每天各读多少页？(3)已知这本名著有488页，问：从第6天起，小明至少平均每天要比原来多读几页，才能确保第10天结束时还不被小红超过？（答案取整数）5、某商店准备购进A、B两种商品，A种商品每件的进价比B种商品每件的进价多20元，用2000元购进A种商品和用1200元购进B种商品的数量相同商店将A种商品每件的售价定为80元，B种商品每件的售价定为45元(1)A种商品每件的进价和B种商品每件的进价各是多少元？(2)商店计划用不超过1560元

7、的资金购进A、B两种商品共40件，其中A种商品的数量不低于B种商品数量的一半，该商店有几种进货方案？-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】由倒数的定义可判断，由绝对值的含义可判断，由有理数的乘法中积的符号确定方法可判断，由不等式的基本性质可判断，从而可得答案.【详解】解：因为 所以有理数的倒数是，故正确；不符合题意绝对值相等的两个数互为相反数或者相等，故不正确；符合题意；绝对值既是它本身也是它的相反数的数只有0，故正确；不符合题意；几个不为零有理数相乘，若有奇数个负因数，则乘积为负数，若其中一个因数为0，则结果为0，故不正确；符合题意；若，则，故正确；不符合题意；所以符合题意故选： B【

8、点睛】本题考查的是倒数的含义，绝对值的含义，有理数乘法中积的符号确定，不等式的性质，掌握以上基础知识是解本题的关键.2、D【解析】【分析】根据不等式的性质，逐项判断即可求解【详解】解：A、若，则，故本选项正确，不符合题意；B、若，则，故本选项正确，不符合题意；C、若，则 ，若，则，故本选项正确，不符合题意；D、若，当 时，故本选项错误，符合题意；故选：D【点睛】本题主要考查了不等式的性质，熟练掌握不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变3、D【解析】【分析】根据不等式的性质逐

9、一进行判断即可得到答案【详解】选项A，在不等式xy两边都乘以-1，不等号的方向改变得，故选项A不正确；选项B，在不等式xy两边都乘上，不等号的方向不变得，故选项B不正确；选项C，在不等式xy两边都除以6，不等号的方向不变得，故选项C不正确；选项D，在不等式xy两边都加以4，不等号的方向不变得，故选项D正确故选D【点睛】本题主要考查了不等式的相关知识质，熟练掌握不等式的性质是解题的关键4、B【解析】【分析】根据一元一次不等式的解可得，由此即可得出答案【详解】解：关于的不等式的解集是，解得，故选：B【点睛】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式

10、两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变5、C【解析】【分析】根据题目的已知可得x0且x1，进行计算即可解答【详解】解：，去分母得：2xa+13（x1），去括号得：2xa+13x3，移项得：2x3x31+a，x4a，由题意得：x0且x1，4a0且4a1，a4且a3，故选：C【点睛】本题考查了分式方程的解，解一元一次不等式，一定要注意分式方程的最简公分母不能为06、C【解析】【分析】根据不等式的性质逐个判断即可【详解】解：A. ，故该选项不正确，不符合题意；B.当时，故该选项不正确，不符合题意；C. ，故该选项正确，符合题意；D. 当时，故该选项不正确，不符合题意；故选C【点睛】本题考查了不等

11、式的基本性质，熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键不等式的性质：不等式的基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式的基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变7、A【解析】【分析】根据不等式的性质1“等式的两边加（或减）同一个数（或式子），结果是相等的”进行解答即可得【详解】解：是根据等式的性质1，等式的两边都加同一个整式，结果不变，故选A【点睛】本题考查了解方式方程，解题的关键是掌握不等式的性质8、A【解析】【分析】根据一元一次方程的定义，可列方程

12、和不等式，即可求m的值【详解】解：是关于x的一元一次方程，解得，故选：A【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，绝对值，利用一元一次方程的定义解决问题是本题的关键9、C【解析】【分析】利用不等式的基本性质可判断A，B，C，再利用特值法令可判断D，从而可得答案.【详解】解： ab， 故A不符合题意，C符合题意； 故B不符合题意；当时，满足 而 故D不符合题意；故选C【点睛】本题考查的是利用不等式的基本性质判断变形是否正确，掌握“不等式的基本性质与特值法的运用”是解本题的关键.10、A【解析】【分析】根据一元一次不等式的定义逐个判断即可【详解】解：3a24a9是方程；3x63y7中有两个未知数；2x

13、35未知数的次数不是一次；x21未知数的次数不是一次；2x6x是一元一次不等式；故选：A【点睛】本题考查了一元一次不等式的定义，注意：只含有一个未知数，并且所含未知数的项的最高次数是1，并且不等式的两边都是整式的不等式叫一元一次不等式二、填空题1、 2 1 【解析】【分析】（1）根据定义列出二元一次方程组，解方程即可求得；（2）根据定义列出二元一次方程组，用含的代数式表示，根据，为非负数，列出一元一次不等式，解不等式组求得c的取值范围，进而求得H的取值范围【详解】（1），当时，若，1，可得：，解方程组得：故答案为2，1（2）当，2，2，时，得：，用含的代数式表示，得：，为非负数，解不等式组得：

14、，随的增大而增大，当时，当时，故答案为【点睛】本题考查了二元一次方程组与一元一次不等式组的应用，根据新定义列出方程组和不等式组是解题的关键2、x4#【解析】【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分即可【详解】解：解得：x；解得：x4；不等式组的解集为：x4故答案为：【点睛】本题考查了解二元一次方程组，以及解一元一次不等式组，熟练掌握各自的解法是解本题的关键3、八#8【解析】【分析】设该商品打x折销售，根据利润=售价-进价，结合要保持利润不低于20%，即可得出关于x的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出结论【详解】解：设该商品打x折销售，依题意得：750-500500

15、20%，解得：x8故答案为：八【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键4、7【解析】【分析】设售价可以按标价打x折，根据“保证毛利润不低于5%”列出不等式，解之可得【详解】解：设售价可以按标价打x折，根据题意，得：200+2005%300，解得：x7，答：售价最低可按标价的7折5、 不等式 不等式的解【解析】略三、解答题1、，作图见解析【解析】【分析】分别计算两个不等式，公共部分即为不等式组的解集，然后在数轴上表示出来即可【详解】解：解得：解得：不等式组的解集为：在数轴上表示如图：【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示解集解题

16、的关键在于正确的计算数轴上空心实心的表示是易错点2、，见解析【解析】【分析】不等式两边同除以3、移项并合并同类项即求得不等式的解集【详解】由，两边同除以3，得：，移项、合并同类项，得：解集在数轴上表示如下：【点睛】本题考查了解一元一次方程，用数轴表示不等式的解集，根据不等式的特点灵活地解不等式，可以使解题过程简化3、 (1)，(2)40元；30件【解析】【分析】（1）根据题意列出代数式即可；（2）由题意列出分式方程，解方程可得出答案；设第二批商品按原销售单价销售y件，由题意列出一元一次不等式，解不等式可得出答案(1)解：第一批购进了件商品，第二批购进了件商品，购买这两批商品的平均价格为元/件；

17、(2)依题意有：解得：经检验为原方程的解，且合乎题意答：第一批商品的购进单价为40元；设第二批商品按原销售单价销售y件，则有：解得：答：第二批商品按原销售单价至少销售30件【点睛】本题考查了分式方程的应用，一元一次不等式的应用，根据题意找到相等关系及不等关系是解题的关键4、 (1)288，356(2)小明每天读28页，小红每天读40页(3)小明至少平均每天要比原来多读8页，才能确保第10天结束时还不被小红超过【解析】【分析】（1）第一天两人一共读了152-84=68页，故第三天页码之和=220+68=288页，第四天页码之和=288+68=356页；（2）小明每天读x页，小红每天读y页由题意列

18、得议程组，解方程组即可解决问题；（3）从第6天起，小明至少平均每天要比原来多读m页由题意：84+285+5（28+m）-10400，解不等式即可解决问题(1)解：第一天两人一共读了152-84=68页，故第三天页码之和=220+68=288页，第四天页码之和=288+68=356页，故答案为：288，356(2)解：小明每天读x页，小红每天读y页，由题意 x+y=68y-x=84-72解得 ，答：小明每天读28页，小红每天读40页；(3)解：从第6天起，小明至少平均每天要比原来多读m页由题意：84+285+5（28+m）-10400，解得m7.2，m是整数，m=8，小明至少平均每天要比原来多读8页，才能确保第10天结束时还不被小红超过【点睛】本题考查了一元一次不等式、二元一次方程组等知识，解题的关键是读懂表格中的信息，学会利用参数构建方程组或不等式解决问题5、 (1)A种商品每件进价50元，B种商品每件进价30元；(2)商店共有5种进货方案【解析】【分析】（1）设A种商品每件的进价是x元，根据用2000元购进A种商品和用1200元购进B种商品的数量相同，列分式方程，解出可