光吸收色散和散射

1、关于光的吸收色散和散射第1页，共39页，2022年，5月20日，9点39分，星期四1 第八章 光的吸收、色散和散射 课程的引入: 一、前面各章主要讲授光的传播，从几何光学和波动光学探讨了物的成像和光的干涉、衍射；除了研究了在各向同性均匀媒质中光的传播，还研究了光在各向异性媒质中的传播，主要是光在单轴晶体内的传播，如双折射现象，光学偏振器，波晶片等；其有一个共同的特点，即光在媒质内传播的过程中，不存在能量的损失。第2页，共39页，2022年，5月20日，9点39分，星期四2 二、除了真空，没有一种媒质在严格意义上对光波是绝对透明的，光通过媒质时，部分光被媒质吸收，另一部分光被散射，余下来的部分按

2、原来的传播方向继续前进；另一方面，不同波长的光在媒质中有不同的传播速度，即媒质对不同波长的光有不同的折射率；一束白光或多色光只要入射角不为零，不同波长的光就会按不同折射角而散开，这就是色散（如以前所讲过的三棱镜的色散）。第3页，共39页，2022年，5月20日，9点39分，星期四3 三、光的吸收、色散和散射是光在媒质中传播所发生的普遍现象，它们之间是相互联系的，研究这类现象，一方面可以了解光与物质的相互作用，有助于对光的本性的进一步了解，也可以得到许多有关物质结构的重要知识，促进应用光学的进一步发展。第4页，共39页，2022年，5月20日，9点39分，星期四4 新授： 1 光的吸收 一、吸收

3、的线性规律 1、光的强度随穿进媒质的深度而减小，这种现象称为媒质对光的吸收。 2、仔细研究表明，媒质对光的吸收还应区分为真吸收和散射两种情况，前者是光能真被媒质吸收后转化为热能，后者则是光被媒质的不均匀性散射到四面八方，本节讲授前一种情况，即真吸收。第5页，共39页，2022年，5月20日，9点39分，星期四5 3、吸收的线性规律布格尔定律或朗伯定律 单色平行光束沿X方向通过均匀媒质，光的强度在经过厚度为dx的一层媒质时： I IdI (见图11)xo。第6页，共39页，2022年，5月20日，9点39分，星期四6实验表明：在相当广阔的光强范围内 dI Idx令： dI = Idx 与I无关，

4、称为吸收系数则: dI/I= dx lnIlnI0= l I=I0el 此称为布格尔定律或朗伯定律。Note: 激光出现以后，光强大得多， 与 场强或光强有关非线光学领域。第7页，共39页，2022年，5月20日，9点39分，星期四7二、复数折射率1、透明媒质折射率：n=c/v n为实数 沿X轴方向平面电磁波: E=E0expi(tx/v) =E0expi(tnx/c) 电磁波不随距离衰减。2、光在媒质中传播存在吸收即衰减,应该在波函数和有关描述媒质性能的物理量中反映出来，为此引入复数折射率。第8页，共39页，2022年，5月20日，9点39分，星期四8复数折射率：n = n(1+ik) n、

5、k都是实数 E=E0expi(tnx/c) =E0expitn(1+ik)x/c = E0enkx/c exp i(tnx/c )光强： I EE=E0 2 e2nkx/c 其表示光强I随距离x衰减，故k称为衰减系数与： I=I0el 即 I=I0ex 比较可知: = 2nk/c =4nk/ （ = 2/T= 2 /c) 由此可见，媒质的吸收可以归并到一个复数折射率的概念中去： n的虚部反映了因媒质的吸收而产生的电磁波衰减,而其实部，则反映传播速度和色散情况的。 第9页，共39页，2022年，5月20日，9点39分，星期四9三、光的吸收与波长的关系1、普遍吸收：若物质对各种波长的吸收程度几乎相

6、等，即吸收系数与无关。 在可见光范围内，意味着光束通过媒质后只改变强度，不改变颜色。如：空气、纯水、无色玻璃等媒质。2、选择吸收：若物质对某些波长的光吸收特别强烈。 由于可见光进行选择吸收，会使白光变为彩色光。绝大部分物体呈现颜色，都是其表面或体内对可见光进行选择吸收的结果。第10页，共39页，2022年，5月20日，9点39分，星期四103、普遍情形: 从广阔的电磁波谱来考虑，普遍吸收是不存在的（选择吸收是光和物质相互作用的普遍规律），由于选择吸收，任何光学材料在紫外和红外端都有一定的透光极限，这一点对于制作分光仪器中的棱镜，透镜材料选取显得非常重要。 第11页，共39页，2022年，5月2

7、0日，9点39分，星期四11 地球大气层对可见光和波长3000A以上的紫外线是透明的，波长短于3000A的紫外线将被空气中的臭氧层强烈吸收。 对于红外辐射，大气层在某些狭窄的波段内是透明的，透明的波段称为“大气窗口”。oo第12页，共39页，2022年，5月20日，9点39分，星期四12四、吸收光谱1、实验装置（见图12）第13页，共39页，2022年，5月20日，9点39分，星期四132、实验得到的规律（1）、物质发射光的光谱有多种线光谱、带光谱、连续光谱等。一般而言，原子气体的光谱是线光谱，而分子气体、液体和固体的光谱多是带光谱。（2）、同一物质发射光的光谱和吸收光谱之间存在相当严格的一一

8、对应关系。即：某种物质自身发射哪些波长的光，它就强烈地吸收那些波长的光。第14页，共39页，2022年，5月20日，9点39分，星期四14（3）、铁的发射光谱和吸收光谱 (a) :发射光谱 (b):吸收光谱(a)图中发射光谱的亮线与(b)图中吸收光谱的暗线一一对应。第15页，共39页，2022年，5月20日，9点39分，星期四153、应用（1）探求物质的化学组成成份 太阳光谱是典型的暗线吸收光谱，在其连续光谱的背景上呈现有一条条的暗线夫琅和费谱线A、B、C、D、 其是太阳大气进行选择吸收的结果。由此可知太阳表面包含哪些元素。其表面：氢（体积占80%）、氦（18%）、还有钠、氧、铁、钙等60种元

9、素。第16页，共39页，2022年，5月20日，9点39分，星期四16第17页，共39页，2022年，5月20日，9点39分，星期四17（2）新元素的发现 氦、铯、铷、铊、铟等元素的发现 1868年法国人严森在太阳光谱中发现一些不知来源的暗线；英国天文学家洛克厄把这一现象解释为存在一种未知的元素，并将它取名为 helium（氦）。 由于原子吸收光谱的灵敏度很高，混合物或化合物中极少量原子含量的变化，会在光谱中反映出吸收系数很大的改变。历史上就曾靠这种方法发现了铯、铷、铊、铟、镓等多种新元素。由此也可以用这种方法来测定物质中某一种元素的含量。（3）光的吸收与色散有密切的关系 此留在色散一节中探讨

10、。第18页，共39页，2022年，5月20日，9点39分，星期四18 2 色散一、正常色散 光在媒质中传播的速度v或折射率n随波长而异的现象，称为色散。 当n随的增加波长增大而单调下降，且下降率在短波一端更大，这种色散称为正常色散。第19页，共39页，2022年，5月20日，9点39分，星期四19白光红紫单棱镜的色散牛顿用三棱镜把白光分解为彩色光带的实验青法线i1i2第20页，共39页，2022年，5月20日，9点39分，星期四20牛顿用交叉棱镜观测物质色散特性的实验白光没有p2加时如果P1与P2的材料的色散特性不一样彩带将会弯曲第21页，共39页，2022年，5月20日，9点39分，星期四2

11、1几种常见光学材料的色散曲线第22页，共39页，2022年，5月20日，9点39分，星期四22正常色散的科稀公式： n=A + B/ 2 + C/ 4 A、B、C是与物质有关的常数，由实验数据确定。 当变化范围不大时，科稀公式可只取前两项： n=A+B/ 2第23页，共39页，2022年，5月20日，9点39分，星期四23二、反常色散 实验表明，在强烈吸收的波段，色散曲线的形状与正常色散曲线大不相同，产生严重的扭曲或割断现象，此称为反常色散。 反常色散是任何物质在吸收线（或吸收带）附近所共有的现象，本无所谓“正常”和 “反常”，只是历史上曾这样称呼而沿用下来的。第24页，共39页，2022年，

12、5月20日，9点39分，星期四24伍德用交叉棱镜法观察钠蒸汽的色散实验钠蒸汽管，相当于图21中的P2棱镜第25页，共39页，2022年，5月20日，9点39分，星期四25石英晶体在红外区域中的反常色散特性曲线第26页，共39页，2022年，5月20日，9点39分，星期四26三、一种物质的全部色散曲线特性 各种物质的色散曲线各不相同，若考察它们从=0到几百米的广阔范围内的全部色散曲线，就会发现它们有些共同的特性： 在相邻两个吸收线（带）之间n单调下降，每次经过一个吸收线（带），n急剧加大;总的趋势是曲线随的增加而抬高，即各正常色散区所满足的科希公式中常数A加大。0时，任何物质的折射率n都等于1，

13、对于极短波（射线和硬X射线）n略小于1，它表明这时从真空射向其外表面的电磁波可以发生全反射。（见下图）第27页，共39页，2022年，5月20日，9点39分，星期四27一种物质的全部色散曲线第28页，共39页，2022年，5月20日，9点39分，星期四28 3 群速一、问题的引出根据光的微粒说：sini1/sini2=v2/v1根据光的波动说：sini1/sini2= v1 / v2 = n2/n1=n12 傅科实验测得空气、水中光速之比近于4：3，与空气到水的折射率相符，论证了波动说的正确。 迈克耳孙测空气CS2中光速比为1.758，相对折射率为1.64，相差甚远，这绝非实验误差所致。是什么

14、原因导致这种差异？第29页，共39页，2022年，5月20日，9点39分，星期四29二、相速、波包、群速1、相速 对于各向同性媒质，波面的（等位相面）传播速度，即称不相速。2、波包 在色散媒质中只有理想的单色波具有单一的相速，然而理想的单色波是不存在的，因为波列不会无限长。 一列有限长的波相当于许多单色波列的迭加。一群单色波组成的波列叫做波包。第30页，共39页，2022年，5月20日，9点39分，星期四303、群速 当波包通过有色散的媒质时，它的各个单色分量将以不同的相速前进，整个波包在向前传播的同时，形状也随之改变。 波包中振幅最大的地方叫做它的中心，波包中心前进的速度称为群速。第31页，

15、共39页，2022年，5月20日，9点39分，星期四314、群速的表达式：第32页，共39页，2022年，5月20日，9点39分，星期四32第33页，共39页，2022年，5月20日，9点39分，星期四33其中： 高频波包的传播速度为 0/k 0 ，其相当于“波包”的相速vp ，低频波包的传播速度为 0 / k，其即为波包的群速vg 即: vg=d /dk三、群速与相速之间的关系 =kvp /k=(2/T) (2 /)=/T=vp vg=d /dk= vp +k dvp /dk= vp dvp /d 瑞利群速公式第34页，共39页，2022年，5月20日，9点39分，星期四34dvp /d0

16、vg vp （群速小于相速）dvp /d0 vg vp （群速大于相速）dvp /d=0 vg = vp （群速与相速没有区别） 傅科和迈克耳孙实验矛盾的解释：惠更斯原理用折射率法测出媒质中的光速是相速，大多数其它方法测出的都是光的信号速度即群速，折射率等于相速之比，他们所测的都是空气和媒质中光的群速之比，由于水的色散率不大，群速与相速的差别不明显，CS2的色散率较大，测量的结果就发生了较大的分歧。第35页，共39页，2022年，5月20日，9点39分，星期四35小结 本次课探讨了光的吸收、色散和群速。 一、 吸收是光与物质相互作用的形式之一。吸收分为选择吸收和普遍吸收。从广阔的电磁波频率范围来看，选择吸收 是普遍情形。媒质的吸收光谱和其发射光谱是严格一一对应的，由此可以用来探讨物质的构成和某种元素的含量。由于吸收，光在媒质中传播，强度要减弱，可以通过定义一个复数折射率，用其虚部来反映强度衰减的快慢。第36页，共39页，2022年，5月20日，9点39分，星期四36 二、色散是由于各种不同波长的光波在同一种媒质中的传播速度不同导致折射率不同而引起的。通过色散可以分离光谱，制作分光仪，测定媒质的折射率。色散分为正常色散和反常色散，在媒质的吸收带附