2020年四川省广安中考数学试卷附答案解析版

1、20193 20193 号生考在此卷绝密用前2020 年四川省广安市初中学水平考试 一、选择（题只有一个选项符合题意，请将所选项填涂在答题卡上. 本大题共 10 个题，每小题 分， 分.（ 分安） 的绝值是 （ ）1 . B. . 2019.（ 分安）下列运算确的是 （ ）D.一组数据 ， 平均数是 ，方差 .（ 安）一次函数 图象经过的象限是 （ ） A.、二、三 .二、三、四.一、三、四 D.一、二、四.（ 安）若 ，下列不等式不一定成立的是 （ ） . . m n. D. mn3 .（ 安）下列命题是假命题的是 （ ） . 数 的图象可以看作由函数 向上平移 个单位长度而得aa.3a到

2、抛物线 与 轴两个交点上 . （ 分安）第二届“带一路”国际合作高峰坛 年 月 至 日在北京召开，“一一路”建设进 年多来，中资金融机构为“一带一”相 对角线互相垂直且相等的四边形是正方 垂直于弦的直径平分这条关国家累计发放贷款 元，重点支持了基础设施、社会生等项（ ）如图，在 eq oac(,Rt)中， 以名字 用科学记数法表，正确的是 （ ） 为直径的半圆 交斜边 AB于点 D ，则图中阴影部分的面积为 （ ）姓答A.0.25 . .2.5 D.25 （ 安）如图所示的几何体由一个圆锥和一个长方体成的，则它的校学题俯视图是 （ ）A.4 2 B.3 31 1 D.3 3323业毕（ ）二次

3、函数 ( 的部分图象如图所示，图象过 点 ( 对称轴为直线 ，下列结论：无效A B D.（ 分安）下列说法确的是 （ ） “367 人中必有 2 人的生日是同一天”是必事件了解一批灯泡的使用寿命用全面调查.一组数据 ， 的众数是 ，中位数是 数学试卷 第 页（共 页） 当 时， 其中正确的结论有 （ ）数学试卷 第 页（共 页）. . . 个. D. 交于点 ， ， ，求 的周长 二、填空题请简答案填写在答题卡相应位本大题共 6 个小题，每小 题 分，共 18 分. （ 安）点 M ( 第四象限，则 取值范围是 .（ 分安）因式分解： 3. 分，已知 ( ， 是一次函数 和反比例 分两边长分别

4、为 长为 . .（ 分安）如图，正五边形 中，对角线 与 相交于点 F ，函数 m的图象的两个交.则 度.（1）（2）求反比例函数和一次函数解析式； 求 AOB 面积.（ 分安）在广安市中考体考前，某初学生对自己某次实心球训的 录像进行分析，发现实心飞行高度 （米）与水平距离 （米）之间的关为1 2 ，由此可知该生此实心球训练的成绩为 .12 3 3四、实践应用题（本大 个题，第 21 题 分第 22、24 题各 分，共 分（ 分安）如图，在平面直角坐标系中A的坐标为 ，以 为.（ 分安）为了提高学生的阅读能，我市某校开展了“读书，助成长”直角边作 eq oac(,Rt)OA A ，并使 OA

5、 ，再以 OA 为直角边作 eq oac(,Rt)OA ，并使的活动，并计划购置一批书，购书前，对学生喜阅读的图书类型进行了样调查， 60 OA 为直边作 eq oac(,Rt)OA A ，并使 OA 60 行下去，则点 的坐标为 .并将调查数据绘制成两幅完整的统计图，如图所，请根据统计图回答下问题：三、解答题（题共 个小题，第 小 5 ， 18、 小题各 ） 本次调查共抽取名学生， 两 幅统计图的 ， 分，共 23 分）.（ 分安）计算： ( .（ 分安）解分式方程 ).（）已知该校共有 名学生，请你估计该校喜欢阅读“ 多少人？”类图书的学生约有（ 分安）如图，点 是 的 边的中点， AE、

6、 的延长线（）学校将举办读书识竞赛，九年级 班要在本班 名优胜者（ 男 女）中随数学试卷 第 页（共 页）数学试卷 第 页（共 页）在机选送 人参赛，请用列表或画树状的方法求被选送的两名赛者为一男一 女的概率.（ 分）为了节能减排我市某校准备购买某种牌的节能灯，已A型节能灯和 只 B型节能灯共需 元， 只 型节能灯和 只 B型节能灯共此需 .（）求 只 A 节能灯和 只 B 型节能灯的售价各是多少元？）学校准备购这两种型号的节能灯共 只，要求 A 型节能灯的数量不超过 型节能灯的数量的 倍请设计出最省钱的购买方，并说明理由.五、推理论证题（9 分） 分在 eq oac(,Rt) 中 ， ， A

7、D 平分 ， 交 于点 ， ED 交 于点 E ， 的外接圆 O 交 于点 ，连接 EF . 分趣小组为测量一颗 和教学 的高，先（1）求证： 是 切线；号生卷在 A 处用高 . 米的测角仪 AF 测得古树顶端 H 的仰角 为 学 楼顶端 恰好在视线 上，再向前走 米到达 B 处又测得教学楼顶 的仰角（2）求 的径 r及 正切值.考 为 、 B、 三点在同一水平线.（）求古树 BH 的高上（）求教学楼 的高.（参考数据：2 ， 六、拓展探索题（ 分 分）如图，抛物 轴交于 、 B两点 在 B名姓答的左侧 轴交于点 ，过 点的直线 l : y轴交于点 ，与抛物线.（ 分安）在数学活动课上，王老要

8、求学生将图 所示的 方形 的另一个交点为 ， 已知 ， P点为抛物线方格纸，剪掉其中两个方，使之成为轴对称图旋转能重合的图形 上一动点（不与 、 重合）.题为同一种图形，如 的四幅图就视为同种设计方案（阴影部分为剪掉部分）（1）（2）求抛物线和直线 l 的解析式；当点 在直线 l 上方的抛物线上，过 P点作 轴交直线 l 于点 E，作 轴交直线 l 点 F，求 的最大值；校学业毕（3）设 为直线 l 上的点，探究是否存在M ，使得以点 、 ， M 、 P 为顶点 的四边形为平行四边形？存在，求出M 的坐标；若不存在，请说明理无请在图中画出 种不同的设计方案，每种方案中要剪掉的两方格涂黑（每个

9、的正方形方格画一种，例图除外）效数学试卷 第 页（共 页）数学试卷 第 页（共 页）x x 年川省广安市初中学业水平考试 数答解析一、【答案】【解析】解： 的绝对值是2019故选：B【答案D【解析】解A. a2 3 不同类项不能合并；A错；B. a2 3 5 故B错误. 3 3 ， 故C错D 3 6 ，故D正确故选D【答案】【解析】解：数 250 用学记数法表，正确 故选：.【答案A【解析】解：该合体的俯图为故选A【答案A【解析】解A367 中必有 人生日是同天”是必事件，本选项正解批灯泡的使用寿 命采用抽样调查故本选项误一组数据 6，5，3，5，4 的众数 ，位数是 ，本选项错； D 一组数

10、据 ，12， 的均数是 ，差是 ，故本选项错误故选A.【答案】C【解析】解： 一次数 【答案Dy 2x ，函数经过第一、三四象限，选C【解析】解不等式的两边都 3，不号的方向变， 错.不等式的边都乘，不等号的方向改变，错C不等式的两边都除以，等号的方向不变D.如 ；D正；故选D.m 【答案】Cn ，【解析】解数y 3 x 的图象可以看作函数y 的图象向上平移 个位长度得到，正，是真命题抛物线 y 2 4 中 b 与 轴有两个交点，正，是真命角线互相垂直且相的平行四形是正方形，故错误，是假题垂与弦的直径平分这条，正确，1 / 真命题，故选.【答案A【解析】解： 在 eq oac(,Rt) 中 9

11、0， 30， 60， ，BC 4，为半圆 O 的径 CDB 90 2 ， BC 2 ， 图阴部分的面积扇形120 4 2 3 A ，故选： .【答案D【解析】解：称轴位的侧，a b异号，ab 抛物线与 轴于正半轴， . .故正确；抛物线开口向下 a.抛物线的对称轴直线 x a， .x 时，y 0 a 0 ，而b ， ， ，即bc ，故正， y ， ，而b ，c a .正确；由抛物线的对称质得到：抛物线与 轴的另交点坐标 (3,0) . 当 y 时， 选D.故正综上所述正确的结有4 个故二、【答案】 x1【解析】解： 点M ( 在第四象限 x 0解得 ，即 的值范围 x故答案为 1.12【答案】

12、a2)(a b)( )【解析】解： ab3(ab)(2)3(a)(a b)(a ).故答案为： 3(22)(a b)( ).13【案【解析】解：由意知，应两种情况：腰为 6 时，三角形三边为 ，13， 6 13，不能构成三角形腰长为16 14【案时，三角形三边为13，周长 .故答案为 32.【解析】解： 五边 是五形， ABC (5 2) 108，2 / 20172017 2017 【 答 案 】 1 ）（ 20172017 2017 【 答 案 】 1 ）（ BA BC ，BAC BCA BAF 案为.15【答案】.故答【解析】解：当y 0时， y 0 ，解得，x （舍去 故答案为1016

13、答案】 ( 201720173)【解析】解：由意标1(1,0)，2的坐标为 (1, 3的坐标为 ( 2 4的坐标为(， 5的坐标为 ( 3) ， A 的标为 ， 的坐标为 (64,0) ，由可知 点的方位每 个循环，6 7与第一点方位相的点在 正半轴，其横标为n ，纵坐标为 ，第二点方相同的点第一象限内其坐标为 2n纵标为 n 3 与第三方位相同点在第二限内横坐标 ，纵坐标为 2 ，第点方位相同的点 负轴上，其坐标为 ，纵坐标为 ，第五点方相同的点在第三象内，其横标 ，坐标n 3 ，与六点方位相同的点在四象限内 其坐标为 2n坐标为 n ， 2019 6 336 32019的方位与点23的方位

14、相同第二象内，其横坐标为n2017，纵坐标为2 ，故案为： ( 3) .三、【答案】解：原 3 3 .【解析】直接利特殊角的角函数值以及零指数幂的性、特殊角三角函值分别化得出答. 【案】解：xx 2 x2 x 4，方程两边乘( 2得： (x x 2 ，解得： ，检验：当 x 4时， ( .所以原方的解为 x 4.【解析】分式方去分母转为整式方程，求出整式方程解得到 x 的，经检验即可得分式方程. 【案】解： 四形ABCD是平行四边形BC，DAE D ECF又 EC，FCE( ). AD ， DE . DC 4.平行四边形 ABCD的 周 长 为2( AD ) .【解析】先证明 FCE ，到 A

15、D CF ， DE CE ，从而可求平行边形的面 .m(, ，( 4) 是次数 y 的图与反比例数 y 的象的两个点，x4 m，得 ， y ， ，得 n ， ， ，解得 ， n 43 / y AOB m y AOB m 函数解析式为y ，即反比例函数析式为 ，一函数解析式y .x（）直线与 轴的交点为，当 时，y 2，C的坐标是(0, ， 点 ，点B(，S 3 .（）根据(n ，( 是一次函数y 的图象与反比例数 m的图象的两个交，可以求得m 的值，进而求 的，即可解本题） 根据函图象和（ 1）中一函数的解式可以得点 C 以求得 的面积 .四、21【答案】1）2008415x的坐标，从而根 S

16、 可（） 3600 1124 ） 画树状为：，所以估计该校欢阅读“ ”类图书学生约有 人.共有 种等可能结果数其中被选的两名赛者为一一女的结数被选送的名参赛者一 2男一女的概率 . 1）用欢阅读“ ”图书的生数除以所占的分比得到查的总人；用喜欢阅读 类图书的学生数占的百分乘以调查的总人数得到 的后用 30 除调查的总数可以得 的. 200，所以本次调查抽取了 200 名生， 200 84 ， % 100% ，即 .（） 3600 乘以样中喜欢阅“ ”图书的学生数所的百分比.（）树状图展所有 种等可的结果数找出被送的两名赛者为一一女的结果数，然后根据概 公式求解（1）设 1 只 型节能灯的价是

17、元 只 B 型能的售价是 y ，4 / 5 ，解得， y 31x x y 7，答 只 型能灯的售价是 5 型能灯的售价是 7 元（ ） 设 购 型 号 节能 灯 a 只， 则购 买 号 节 能灯(200 )只 ， 费 用 元，w 7(200 ) 1400， a3(200 )150 w 取最值，此 ， 50，答：当购买 A 型号节能灯 只， B 型号节能灯 只时最钱【解析】（）根据题意可以出相应二元一次程组，从可以解答本（）据题意可得到费与购买 A 型号节灯的关系，然后根一次函的性质即解答本.【 答 案 】 （ 在 eq oac(, )EFH中 ， 90，HFE 45， HE EF 10， BE

18、 1.5 10 ，树的高为 11 米（ EDG 60DG 60DE 则 米，在 RtGFD中， ， GFD 45， DF ，x 10 ， 解得： 3 5 ，CG DG x 1.5 3(5 1.5 16.5 3 ，答：学楼CG的高约为 米【解析】（）由 45知 HE EF 10，据此得 BH 1.5 10 .（） DE 米，则 DG 3x 米由 知D DF DE，据此得 3x ，解之得 的值，代入 DG DC 算可得【答案】解：如所示【解析】根据轴称图形和转对称图形的概念作图即可. 五、【答案）证明： AD ，EDA 90，AE 是 的直径 AE 的中点是圆心 ，连接 ， OD， ODA， 平分 BAC ， ODA ， OD， 的.（ 中由勾股定得 2AB 822 ， ODAC ， r 15 ，即 ， r AC AB 6 ，在 eq oac(, ) 中 (10 )2r2 ， BC BD ，在 eq oac(,Rt)ACD 中 tan ， ， .AC 25 / ）垂直的