全国名校2013年中考数学模拟试卷分类汇编34综合型问题

1、综合型问题一、填空题1、（2013XX射阴特庸中学）边长为2的两种正方形卡片如上图所示，卡片中的扇形半径均为2图是交替摆放A、B两种卡片获得的图案若摆放这个图案共用两种卡片21X，则这个图案中阴影部分图形的面积和为（结果储藏）答案：442、（2013XX市中考模拟试卷7）以以下图，正方形ABCD的面积为12，ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PDPE的和最小，则这个最小值为.答案：233、（2013XX市中考模拟试卷10）如图，有一种动画程序，屏幕上正方形ABCD是黑色区域（含正方形界线），其中A（1，1）、B（2，1）、C（2，2）、D（1，2），用信号枪

2、沿直线y2xb发射信号，当信号碰到黑色地区时，地区便由黑变白，则能使黑色地区变白的b的取值X围为答案：3b0二、解答题1、（2013XX镇赉县一模）已知点C、A、D在同一条直线上，ABC=ADE=，线段BD、CE交于点M.EE（1）如图1，若=，=ABACADAEBMBM问线段与有怎样的数量关系？并说明原因；BDCE求的大小（用表示）；CADCADBMC图1图2题图2）如图2，若AB=BC=kAC，AD=ED=kAE，则线段BD与CE又有怎样的数量关系？并说明原因；BMC=（用表示）.答案：2、（2013XXXX弘扬中学二模）如图1，在直角梯形ABCD中，ADBC，B=A=90，AD=a，BC

3、=b，AB=c，操作示例：我们能够取直角梯形ABCD的非直角腰CD的中点P，过点P作PEAB，裁掉PEC，并将PEC拼接到PFD的地点，组成新的图形（如图2）思虑发现：小明在操作后发现，该剪拼方法就是先将PEC绕点P逆时针旋转180到PFD的地点，易知PE与PF在同一条直线上又因为在梯形ABCD中，ADBC，C+ADP=180，则FDP+ADP=180，所以AD和DF在同一条直线上，那么组成的新图形是一个四边形，进而依照平行四边形的判断方法，能够判断出四边形ABEF是一个平行四边形，而且仍是一个特其他平行四边形矩形实践研究：1）矩形ABEF的面积是_；（用含a，b，c的式子表示）2）类比图2的

4、剪拼方法，请你就图3和图4的两种状况分别画出剪拼成一个平行四边形的表示图联想拓展：小明经过研究后发现：在一个四边形中，只需有一组对边平行，就能够剪拼成平行四边形如图5的多边形中，AE=CD，AECD，可否象上面剪切方法同样沿一条直线进行剪切，拼成一个平行四边形？若能，请你在图中画出剪拼的表示图并作必要的文字说明；若不能够，简要说明原因答案：（1）1（a+b）c2分22）8分（3）拓展：能，9分说明：分别取AB、BC的中点F、H，连结FH并延伸分别交AE、CD于点M、N，将AMF与CNH一同拼接到FBH地点10分3、（2013XX市一模）如图，经过原点的抛物线yx22mx与x轴的另一个交点为A过

5、点P(m1,1)作直线PHy轴于点H，直线AP交y轴于点C（点C不与点H重合）2（1）当m2时，求点A的坐标与CO的长zzst#%（2）当m1时，问m为何值时CO3？2（3）可否存在m，使CO2.5HC？若存在，求出所有知足要求的m的值，并定出相对应的点C坐标；若不存在，请说明原因yCHPAOx答案解：（1）当m2时，yx24x，令y0，解得x10,x24,A(4,0)HPOA，CHPCOA，HPCHOACOHPm13,OA4,OH13CH24CH0.5HC1.5,COHCHO2（2）HPCH,HPm1,OA2m,CO3,CH1OACO2m11m32m,1.5（3）当m1时（如图1），HPCH

6、,HPm1,OA2m,CO2.5HCm11,OACO2m2.55（舍去）当0m1时（如图2），COHC,，又CO2.5HC，CH0,CH0,不存在m的值使CO2.5HC当1m0时（如图3），www.zz#step%HPCH,HPm1,OA2m,CO2.5HCOACOm1152m,m2.59CO2.5HC,CO1,HC15HC,CO2714来#源:中国%教*育5C(0,)当m1时（如图4），PHPCH,HPm1,OA2m,CO2.5HCOACOm11,m5A2m2.5CO2.5HC,COHC1,HC1,CO5C236C(0,5)6y5时，点C(0,5);综上所述当myC914当m5时，点C(0,

7、5PH)6H4、（2013XX市中考模拟试卷7）已知：直角梯形OABC中，BCOA，PAOC=90，以AB为直径的圆M交OC于DE，连结AD、BD、BE。ACOAOxx（图3）（图4）(1)1_(2)OABCOAx2yax22ax3a(a0)ABDBBa_xPPPNxNPANOADP1OADCDB.ADBECB4214a1OADCDBDCCB1OAODax22ax3a=0A302OC=4aOD=3aCD=aCB=11aa21a0a13a3yx22x32Pxx2+2x+3PANOADOADPN=ANx0 x0（x3）时，x3=(x2+2x+3)，x1=0，x2=3(都不合题意舍去)1分切合条件的

8、点P为（2，5）1分5、（2013XX市中考模拟试卷10）将正方形ABCD绕中心O顺时针旋转角获得正方形A1B1C1D1，如图1所示.（1）当=45时(如图2)，若线段OA与边A1D1的交点为E，线段OA1与AB的交点为F，可得以下结论建立EOPFOP；PAPA1，试选择一个证明.（2）当0o90o时,第（1）小题中的结论PAPA1还建立吗?若是建立，请证明;若是不建立，请说明原因.（3）在旋转过程中，记正方形A1B1C1D1与AB边订交于P,Q两点，研究POQ的度数可否发生变化？若是变化，请描绘它与之间的关系;若是不变，请直接写出POQ的度数.图1图2答案：（1）若证明EOPFOP当=45时,即AOA145o,又PAO45oPFO90o,同理PEO90oEOAB2分FO2在RtEOP和RtOEOFFOP中，有OPOPEOPFOP2分若证明PAPA1法一证明:连结AA1,则O是两个正方形的中心，OAOA1PA1OPAO45AA1OA1AO2分AA1OPA1OA1AOPAO即AA1