高考全国试题分类解析(不等式)

1、不等式选择题：1（福建卷）不等式2x1 0的解集是3x 1（ A）Ax | x 1 或x 1Bx | 1 x 132Cx | x 1232Dx | x 132（福建卷）下列结论正确的是（ B）当x 且x ,lgx 1 2lg x当x ,1 2当x x1xx2xxx当0 x x1无最大值x3（湖北卷）对任意实数，b，给出下列命题：a b ac bc a 5 要条件“ab”是“a2b2a3.其中真命题的个数是（ B）A1B2C3D41 a2（辽宁卷若（ C）12a 1 0 ，则a 的取值范围是11A(,) 2BC(2D(0,2（辽宁卷）R 上定义运算x y y若不等式(x a (x a) 1对任意

2、实数 x 成立，则（ C）A1a1B0 a 2C 1 a 3D 3 a 12222全国卷) 设0 a 1f x) log (a2xa范围是（B）2a2f (x) 0 x的取值（A）(,0)（B）(0,)（C）(,loga（D）(loga3,)（ft东卷）0a 1，下列不等式一定成立的是（ A）log(1a) (1 a)log(1a)(1 a) 2（B）log(1a) (1 a)log(1a) (1 a)log(1a)(1a)log(1a)(1a) log(1a)(1a)log(1a)(1a)log(1a)(1a)log(1a)(1a) log(1a) (1 a)log(1a) (1 a)（天津

3、卷f 1(xf (x) 成立的 x 的取值范围为（A ）1 (a2ax a 1 (x) 1A(a2 1,)B (, a 2 1)C (a2 1,a)D a,)2a2a2a（天津卷）已知logbloga logc，则111222A2b2a2cB2a2b2cC2c2b2aD2c2a2b| x 2 | 2(重庆)不等式组的解集为(C )log2(x 13(A) (0,3)；(B)(,2)；33133(C) (1,4)；(D) (2,4)。江西卷）已知实数ab 满足等式()a ()b,下列五个关系式：230baab00abba0，都有an 1 .5na1na11（）证法1：当n 0 an1,n1 ,n

4、n aan1nan1ann1即 1 an1an1 1,n于是有1 1 1 , 1 1 1 , ,1 1 1 .aa2aa2133annn1所有不等式两边相加可得1 1 1 1 1 .aa23nn11由已知不等式知，当n3 时有， 1 1aan11 log 2n.112n a b, log n2.a.1ab22nn2n22f (n) 1 1，首先利用数学归纳法证不等式3nab, n .n1 f (n)b（i）当n=3时， 由 a33b.33 a32 1 f (3)b知不等式成立.213a21 12a1（ii）假设当n=k（k3）时，不等式成立，即akb1 f (k)b则a(k 1)akk 1k 1k 1(k ak(k 1(k 1 f(k)b 1abk(k (k (k f (k)b b即当 n=k+1 时，不等式也成立.b1(f(k) 1k 1b1 f (k 由（i）知，anb, n .1 f (n)bb又由已知不等式得 a, n .n（）有极限，且lim a1 0.1 log 22n2nn2b（）2,令2 1 ,