四川省自贡市市蜀光中学高三数学理月考试题含解析

1、四川省自贡市市蜀光中学高三数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设集合M=1，0，1，N=x|x2x20，则MN等于（）A0B0，1C1，0D1，0，1参考答案：B【考点】交集及其运算【分析】求出N中不等式的解集确定出N，找出M与N的交集即可【解答】解：M=1，0，1，N=x|x2x20=x|1x2，MN=0，1，故选：B2. 若函数f(x)loga有最小值，则实数a的取值范围是()A(0,1) B(0,1)(1，)C(1，) D，)参考答案：C3. 如图程序框图所示的算法来自于九章算术，若输入a的值为

2、16，b的值为24，则执行该程序框图的结果为（）A6B7C8D9参考答案：C【考点】程序框图【分析】模拟程序的运行，根据程序流程，依次判断写出a，b的值，可得当a=b=8时，不满足条件ab，输出a的值为8，即可得解【解答】解：模拟程序的运行，可得a=16，b=24满足条件ab，不满足条件ab，b=2416=8，满足条件ab，满足条件ab，a=168=8，不满足条件ab，输出a的值为8故选：C【点评】本题考查的知识点是循环结构，当循环次数不多时，多采用模拟循环的方法，本题属于基础题4. 已知函数，则实数的值等于（ ）A.1 B.2 C.3 D.4参考答案：B.试题分析：根据分段函数的解析式，由即

3、可得到，故应选B.考点：分段函数求值.5. 若 ( )A.关于直线y=x对称 B.关于x轴对称 C.关于y轴对称 D.关于原点对称 参考答案：C略6. 已知P,Q为抛物线x2=2y上两点，点P,Q的横坐标分别为4，2，过P,Q分别作抛物线的切线，两切线交于点A，则点A的纵坐标为 （ ） A1 B3 C4 D8参考答案：C7. 已知集合A1，2，3B1，2，4C2，3，4D1，2，3，4参考答案：D8. 已知集合，则集合A B C D参考答案：D9. ，则（ ） （A） （B） （C） （D）参考答案：C10. 如右图为一个几何体的三视图，其中俯视图为正三角形，A1B1=2，AA1=4，则该几何

4、体的表面积为（ ） A6+ B24+ C24+2 D32参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在的展开式中，项的系数为_.参考答案：-612. (文)的二项展开式中含项的系数为 .参考答案：21013. 在中，内角的对边分别是，若，则 参考答案： 3014. 如图所示，是定义在区间上的奇函数，令，并有关于函数的四个论断：若，对于内的任意实数，恒成立；函数是奇函数的充要条件是；任意，的导函数有两个零点；若，则方程必有3个实数根； 其中，所有正确结论的序号是_参考答案：15. 在ABC中，A，B，C所对的边分别为a,b,c,a=1,b=,B=60,则c= 。参考答案

5、：216. 在平面上“等边三角形内任意一点到三边的距离之和为定值”，类比猜想为： ；参考答案：正四面体内任意一点到四个面的距离之和为定值 17. 设向量=（2，3），向量=（6，t），若与夹角为钝角，则实数t的取值范围为 参考答案：（，4）【考点】9S：数量积表示两个向量的夹角【分析】由题意可得0，且、不共线，即，由此求得实数t的取值范围【解答】解：若与夹角为钝角，向量=（2，3），向量=（6，t），则0，且、不共线，求得t4，故答案为：（，4）【点评】本题主要考查两个向量的数量公式，两个向量共线的性质，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤1

6、8. （本小题满分12分）设命题p：实数x满足x24ax3a20，其中a0，命题q：实数x满足（1）若a1，且pq为真，求实数x的取值范围；（2）p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围参考答案：解析：（1）由x24ax3a20，得（x3a）（xa）0又a0，所以ax3a，当a1时，1x3，即p为真命题时，1x3（2分）由，解得，即2x3所以q为真时，2x3（4分）若为真，则，所以实数x的取值范围是（2，3）（5分）（2）设，因为是的充分不必要条件，所以（7分）所以0a2且3a3，即1a2所以实数a的取值范围是（1，2（12分）19. 如图，已知椭圆的上、下顶点分别为，点在椭圆上，且异于点，

7、直线与直线分别交于点，（）设直线的斜率分别为、，求证：为定值；（）当点运动时，以为直径的圆是否经过定点？请证明你的结论参考答案：略20. 设函数（）.（1）设且，试比较与的大小；（2）现给出如下3个结论，请你分别指出其正确性，并说明理由.对任意都有成立；对任意都有成立；若关于的不等式在有解，则的取值范围是.参考答案：解：（1）方法一（作商比较）：显然，于是. 因为.又.所以.即.方法二（作差比较）：因为.又. . 即.（2）结论正确，因.结论错误，举反例: 设.（利用计算器）（， 均可）.结论正确，由知在区间上是减函数.所以，又，所以的值域为.要使不等式在有解，只要即可.略21. 设圆x2+y

8、2+2x15=0的圆心为A，直线l过点B（1，0）且与x轴不重合，l交圆A于C，D两点，过B作AC的平行线交AD于点E，求点E的轨迹方程参考答案：【考点】直线与圆的位置关系【分析】求得圆A的圆心和半径，运用直线平行的性质和等腰三角形的性质，可得EB=ED，再由圆的定义和椭圆的定义，可得E的轨迹为以A，B为焦点的椭圆，求得a，b，c，即可得到所求轨迹方程【解答】解：因为|AD|=|AC|，EBAC，故EBD=ACD=ADC，所以|EB|=|ED|，故|EA|+|EB|=|EA|+|ED|=|AD|，又圆A的标准方程为（x+1）2+y2=16，从而|AD|=4，所以|EA|+|EB|=4由题设得A（1，0），B（1，0），|AB|=2，由椭圆定义可得点E的轨迹方程为：22. （本题满分10分）设函数.（）若的最小值为3，求值；（）求不等式的解集参