matlab-pi的近似值代码

1、利用基于aictaiix的级数来算兀的近似数:龙=16aictan-4aictan龙=16aictan-4aictan5239X=16SJt=o(-1/2k+lX-4工k=Q(-1)12k+l23严程序代码clear;digits(160);symsxx=sym(O);fbrk=l:15kx=x+svm(-l)Asym(k)-sym(l)/(sym(2)*sym(k)-sym(1)*(svm(16)/sym(5)A(sym(2)*sym(k)-sym(1)-svm(4)/sym(239)A(sym(2)*sym(k)-sym(1);vpa(x、40)vpa(vpa(pi,60)x,5)end运

2、算结果:k=lans=3.183263598326359832635983263598326359833ans=-0.041671k=2ans=3.14059702932606031430453110657922889815ans=0.00099562k=3ans=3.141621029325034425046832517116408069706ans=-0.000028376k=4ans=3.141591772182177295018212291112329795027ans=8.8141e-7k=5ans=3.14159268240439951724025983607357586049an

3、s=-2.8815e-8k=6ans=3.141592652615308608149350747666502755367ans=9.7448e-10k=7ans=3.141592653623554761995504593820311845927ans=-3.3762e-llk=8ans=3.141592653588602228662171260486978513156ans=1.191e-12k=9ans=3.141592653589835847485700672251684395509ans=-4.2609e-14k=10ans=3.14159265358979169691727961962

4、0105448141ans=1.5415e-15k=llans=3.141592653589793294747374857715343543379ans=-5.6285e-17k=12ans=3.141592653589793236391840944671865282509ans=2.0708e-18k=13ans=3.141592653589793238539324592671865282509ans=-7.6681e-20k=14ans=3.141592653589793238459788161264457875102ans=2.8552e-21k=15ans=3.141592653589

5、79323846275020767549235786ans=-1.0682e-22从结果看取15项部分和就可以精确到第21位小数。利用高斯公式：zarcu咗+迓岫右-观论肃计算兀的近似值。程序代码:cleai;digits(160);svmsxx=sym(0);fbik=l:20kx=x+svm(-l)A(svm(k)-sym(l)/(sym(2)*sym(k)-sym(1)*(svm(48)/sym(18)A(sym(2)*sym(k)-sym(l)+sym(32)/sym(57)A(sym(2)*sym(k)-sym(l)-sym(20)/sym(239)A(sym(2)*sym(k)-s

6、ym(l);vpa(x、40)vpa(vpa(pi,60)x,5)end运算结果:k=lans=3.144388167070395654407986493430228290391ans=-0.0027955k=2ans=3.141587573607883117581411853379420096518ans=5.08e-6k=3ans=3.141592664765766446467954462521640720131ans=-1.1176e-8k=4ans=3.141592653562973161607826508581675751712ans=2.682e-llk=5ans=3.141592

7、653589860958821758446223180726536ans=-6.772e-14k=6ans=3.141592653589793061616610170369797078987ans=1.7685e-16k=7ans=3.141592653589793238935665387734296845639ans=-4.7302e-19k=8ans=3.141592653589793238461355246142126021642ans=1.2881e-21k=9ans=3.141592653589793238462646940403496798961ans=-3.5571e-24k=1

8、0ans=3.141592653589793238462643373346576299015ans=9.9329e-27k=llans=3.141592653589793238462643383307493623673ans=-2.7991e-29k=12ans=3.14159265358979323846264338327942340577ans=7.9478132k=13ans=3.141592653589793238462643383279503111327ans=22713“34k=14ans=3.141592653589793238462643383279502883545ans=6

9、.5266e-37k=15ans=3.141592653589793238462643383279502884199ans=-1.8844e-39k=16ans=3.141592653589793238462643383279502884197ans=5.4635e-42k=17ans=3.141592653589793238462643383279502884197ans=-1.5899e-44k=18ans=3.141592653589793238462643383279502884197ans=4.6418e-47k=19ans=3.141592653589793238462643383279502884197ans=-1.3592e-49k=20ans=3.141592653589793238462643383279502884197ans=3.9903e-52由运算结果町见当取前20项部分和时可以精确到第52位小数。利用拉马努金公式:includeincludedoublen)doublesl,s2=l0,s3=l0,s4、s;sl=(2*sqrt(2)/9801;inti;fbr(i=l;i=n;i-H-)sis2=s2*i;mtj;fbr(