综合解析青岛版八年级数学下册第9章二次根式难点解析试卷(无超纲带解析)

1、青岛版八年级数学下册第9章二次根式难点解析 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、估计的值应该在（）A1和2之间B2和3之间C3和4之间D4和5之间2、下列计算正确的是（）Aa+bBa15a5a3

2、（a0）C2（ab）2b2aD（a5）2a73、下列命题中，是真命题的有（）以1、为边的三角形是直角三角形，则1、是一组勾股数；若一直角三角形的两边长分别是5、12，则第三边长为13；二次根式是最简二次根式；在实数0，0.3333，0.020020002，0.23456，中，无理数有3个；东经113，北纬35.3能确定物体的位置ABCD4、（）A0B1C2021D20225、与是同类二次根式的是（）ABCD6、中x的取值范围是（）ABCD7、下列计算正确的是（）ABCD8、若，则（）ABCD9、估计的值在（）之间A4和5B5和6C6和7D7和810、下列计算正确的是（）ABCD第卷（非选择题

3、70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、在实数范围内分解因式：x2+8x11_2、若二次根式有意义，则x的取值范围为_3、数轴上A、B两点所表示的数是和，点C是线段的中点，则点C所表示的数是_4、计算：_5、使二次根式有意义的的取值范围是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算及解方程组：(1)；(2)2；(3)()()；(4)2、阅读下面问题：1；1/1()/ ()/ ()；1/1()/ ()/ ()；试求：(1)_；(2)当n为正整数时，_；(3)求的值3、如图所示，在平面直角坐标系中，已知A（0，1），B（2，0），C（4，3）(1)在平面直角坐标系中画出

4、ABC；(2)画出与ABC关于y轴对称的A1B1C1的图形；(3)ABC的面积是 ；(4)若点P是y轴上一动点，则的最小值是 4、（1）解不等式并把它的解集在数轴上表示出来3x12（x1）（2）计算：5、（1）计算：；（2）计算：；（3）解方程组：；（4）解方程组：-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】直接利用二次根式的运算法则化简，进而估算无理数的大小即可【详解】解：=故选：B【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小，正确进行二次根式的计算是解题关键2、C【解析】【分析】直接利用二次根式的性质以及同底数幂的除法运算法则、去括号法则、幂的乘方运算法则分别化简得出答案【详解】解：A、无法化简

5、，故此选项错误，不符合题意；B、a15a5a10（a0），故此选项错误，不符合题意；C、2（ab）2b2a，故此选项正确，符合题意；D、（a5）2a10，故此选项错误，不符合题意；故选：C【点睛】此题考查了二次根式的性质，同底数幂的除法、去括号法则以及幂的乘方运算，解题的关键是熟练掌握相关性质以及运算法则3、D【解析】【分析】根据勾股数的定义、勾股定理、最简二次根式定义、无理数定义、有序数对定义分别判断【详解】解：以1、为边的三角形是直角三角形，但1、不是勾股数，故该项不是真命题；若一直角三角形的两边长分别是5、12，则第三边长为13或，故该项不是真命题；二次根式不是最简二次根式，故该项不是真

6、命题；在实数0，0.3333，0.020020002，0.23456，中，无理数有3个，故该项是真命题；东经113，北纬35.3能确定物体的位置，故该项是真命题；故选：D【点睛】此题考查了真命题的定义：正确的命题是真命题，正确掌握勾股数的定义、勾股定理、最简二次根式定义、无理数定义、有序数对定义是解题的关键4、C【解析】【分析】将化简成代入计算即可【详解】故选：C【点睛】本题考查了平方差公式、二次根式运算，将化简成是解本题的关键5、D【解析】【分析】将各选项化简，被开方数是2的二次根式是的同类二次根式，从而得出答案【详解】解：A选项，故该选项不符合题意；B选项，是最简二次根式，被开方数不是2，

7、故该选项不符合题意；C选项，=2，故该选项不符合题意；D选项，故该选项符合题意；故选：D【点睛】本题考查了同类二次根式，二次根式的性质与化简，掌握一般地，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式是解题的关键6、C【解析】【分析】根据二次根式中的被开方数是非负数，进而得出答案【详解】解：有意义，则x-10，解得：x1故选：C【点睛】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确掌握二次根式的定义是解题关键7、D【解析】【分析】根据合并同类项，二次根式的乘除运算逐项判断即可【详解】解：A. 与不能合并，故该选项不正确，不符合题意； B. 与不能合并，故

8、该选项不正确，不符合题意；C. ，故该选项不正确，不符合题意；D. ，故该选项正确，符合题意；故选D【点睛】本题考查了合并同类项，二次根式的乘除，掌握二次根式的运算法则是解题的关键8、C【解析】【分析】先将被开方数0.9化成分数形式，观察四个选项，在变为利用积的算术平方根的性质，写成含ab的形式本题是把变为，代入可解【详解】解：故选：C【点睛】本题考查了二次根式的性质和化简，注意被开方数是小数的要化为分数计算，且保证分母是完全平方数，根据进行化简积的算术平方根的性质：（，）9、D【解析】【分析】先化简二次根式混合运算，得出，再估值，得出，三边同时加2即可【详解】解：，=，=，=，故选：D【点睛

9、】本题考查二次根式混合运算，估值，掌握二次根式混合运算法则和估值方法是解题关键10、D【解析】【分析】根据同类项的性质，同类二次根式和二次根式的化简分别判断即可【详解】解： 、和不是同类项，不能合并，选项错误；、 选项错误；、和不是同类二次根式，不能合并，选项错误；、，选项正确故选：D【点睛】本题考查了合并同类项，同类二次根式和二次根式的化简，熟悉相关性质是解题的关键二、填空题1、#【解析】【分析】先将x2+8x配方，然后根据平方差公式求解即可【详解】解：x2+8x11x2+8x+161611（x+4）227（x+4+3）（x+43）故答案为：（x+4+3）（x+43）【点睛】本题考查因式分解

10、、完全平方公式、平方差公式，熟练掌握公式法分解因式是解答的关键2、x3【解析】【分析】根据二次根式有意义时，被开方数是非负数，即可求得x的取值范围【详解】二次根式有意义3x0 x3故答案为：x3【点睛】本题主要考查了二次根式有意义的条件，它要求被开方数非负，掌握这点是关键3、【解析】【分析】利用数轴上两点间距离计算即可【详解】解：设点C所表示的数是x，由题意得：，解得：，所以：点C所表示的数是，故答案为：【点睛】本题考查了实数与数轴以及二次根式的运算，熟练掌握数轴上两点间距离是解题的关键4、【解析】【分析】根据零指数幂、二次根式的乘法运算、绝对值的性质即可求出答案【详解】解：20220+=1+

11、-1+=2故答案为：2【点睛】本题考查了零指数幂、二次根式、绝对值的性质等相关知识，对知识的灵活应用是解答正确的关键5、【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件可得，再解即可【详解】解答：解：由题意得：，解得：，故答案为：【点睛】此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数三、解答题1、 (1)6(2)2(3)(4)m=3，n=2【解析】【分析】（1）先根据二次根式的乘法法则计算，然后将二次根式化简即可；（2）先化简二次根式，合并同类二次根式，约分，再计算减法即可；（3）根据平方差公式计算，化简二次根式为最简二次根式，然后合并即可；（4）利用加减消元法解二元一次方

12、程组，先整理，标号，两式相减，求出n=2，再代入求出m即可(1)解：；(2)解：2=；(3)解：()()，=，=；(4)解：整理得，-得4n=8，解得n=2，把n=2代入得m=3，【点睛】本题考查二次根式混合计算，二元一次方程组的解法，掌握二次根式混合计算，二元一次方程组的解法是解题关键2、 (1)(2)(3)9【解析】【分析】（1）根据题目中的例子，可以将所求式子化简；（2）根据题目中的例子，可以将所求式子化简；（3）先将所求式子变形，然后计算即可【小题1】解：，故答案为：；【小题2】，故答案为：；【小题3】【点睛】本题考查二次根式的化简求值、分母有理化、平方差公式，解答本题的关键是明确它们

13、各自的计算方法3、 (1)见解析(2)见解析(3)4(4)【解析】【分析】（1）根据的坐标在坐标系内描点，再顺次连接即可；（2）分别确定关于轴对称的点，再顺次连接即可；（3）利用长方形的面积减去周围三个三角形的面积即可；（4）如图，关于轴对称，连接，交轴于点 则 此时最短，再利用勾股定理求解最小值即可.(1)解：如图，即为所求作的三角形，(2)解：如（1）图，即为所求作的三角形，(3)解：(4)解：如图，关于轴对称， 连接，交轴于点 则 此时最短，而 所以的最小值为【点睛】本题考查的是坐标与图形，画轴对称图形，三角形的面积的计算，利用轴对称的性质求解线段和的最小值，二次根式的化简，勾股定理的应用，掌握以上基础知识，利用数形结合都是解本题的关键.4、（1）x1，图见解析；（2）【解析】【分析】（1）将不等式进行去括号、移项、合并同类项、化系数为1等变形处理，求出解决表示在数轴上即可；（2）根据零指数幂，二次根式化简法则以及数的乘方法则计算即可得出答案【详解】解：（1）3x12（x1）去括号得：3x12x2，移项得： 移项合并得：x1，把表示在数轴上如下图所示：（2） =【点睛】此题考查了一元一次不等式的求解、把不等式的解集表在数轴上以及二次根式的混合运算，熟练掌握不等式的基本性质和化简二次根式是解题的关键5、（1）0；（2）；（3）；（4）【解析】【分析】（1）先