高三数学套卷综合练习八(带详细答案)

1、高二下综合复习8一选择题（共12小题）1（2016?潍坊二模）设集合M=x|x0，N=x|lnx1，则以下结论正确的选项是（）ABM=NCM?RN=RDM?RN=M2（2016?校级模拟）已知复数z=（i为虚数单位），则复数z的共轭复数在复平面对应的点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3（2015?二模）已知几个命题：若点P不在平面，A、B、C三点都在平面，则P、A、B、C四点不在同一平面；两两订交的三条直线在同一平面；两组对边分别相等的四边形是平行四边形其中正确命题的个数是（）A0B1C2D34（2016?一模）设数列n1nn+1n*），则数列ana，a=1，前n项和为S，若S

2、=3S（nN的第5项是（）A81BC54D1625（2016?一模）记集合2216，集合B=（x，y）|x+y40，（x，y）A表示的平面地区别别为1A=（x，y）|x+y，若在地区任取一点P（x，y），则点P落在地区中的概率为（）212BCD6（2016?一模）如图可能是以下哪个函数的图象（）Ay=2xx21By=Cy=（x22x）exDy=7（2016?校级一模）阅读以以下图的程序框图，若输入a=，则输出的k值是（）A9B10C11D128（2016?XX二模）命题p：若ab，则ac2bc2；命题q：?x00，使得x01lnx0=0，则以下命题为真命题的是（）ApqBp（q）C（p）qD（

3、p）（q）9（2015?校级一模）已知PC为球O的直径，A，B是球面上两点，且AB=6，APC=BPC=若球O的表面积为64，则棱锥APBC的体积为（）BCD1/1510（2016?校级一模）已知抛物线方程为y2=4x，直线l的方程为xy+4=0，在抛物线上有一动点P到y轴的距离为d1，P到直线l的距离为d2，则d1+d2的最小值为（）BCD11（2016?四模）将函数f（x）=sin（2x+）（|）的图象向右平移个单位后的图象对于y轴对称，则函数f（x）在0，上的最小值为（）A0B1CD12（2016?二模）已知函数2f（x）=，g（x）=lnxx+，实数a，b知足ab1，若?x1a，b，?

4、x2（0，+），使得f（x1）=g（x2）成立，则ba的最大值为（）A2B2C2D3二填空题（共4小题）13（2016?模拟）一个多面体的三视图以以下图，则该多面体的体积是14（2016?模拟）若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大，则称这个数为“伞数”现从1，2，3，4，5，6这六个数字中任取3个数，组成无重复数字的三位数，其中“伞数”有个15（2016?）已知正方形ABCD的边长为2，P为其外接圆上一动点，则?的最大值为16（2016?模拟）过双曲线222的切线，切点为E，延伸FE交抛物=1（a0，b0）的左焦点F（c，0）作圆x+y=a线y2=4cx于点P，O为原点，若，则双曲线

5、的离心率为三解答题（共7小题）17（2016?二模）在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且（）求角C的大小；（）求的最大值*18（2016?校级模拟）已知数列an知足：Sn=1an（nN），其中Sn为数列an的前n项和（）若数列bn知足：（nN*），试求bn的前n项和公式Tn2/1519（2016?校级模拟）为丰富中学生的课余生活，增进中学生之间的交往与学习，某市甲乙两所中学举办一次中学生围棋擂台赛比赛规则以下，双方各出3名队员并起初排定好出场次序，双方的第一号选手第一对垒，双方的胜者留下进行下一局比赛，负者被裁汰出局，由第二号选手挑战上一局获胜的选手，依此类推，直到一方的队员全部

6、被裁汰，另一方算获胜假如双方队员的实力不分伯仲（即取胜敌手的概率相互相等）（）在已知乙队先胜一局的状况下，求甲队获胜的概率（）记双方结束比赛的局数为，求的散布列并求其数学希望E20（2016?校级二模）如图，菱形ABCD的边长为6，BAD=60，ACBD=O将菱形ABCD沿对角线AC折起，获得三棱锥BACD，点M是棱BC的中点，1）求证：OD面ABC；2）求点M到平面ABD的距离21（2016?河东区一模）已知中心在原点，焦点在x轴上的椭圆C的离心率为，且经过点，过点P（2，1）的直线l与椭圆C订交于不同样的两点A，B（）求椭圆C的方程；（）可否存直线l，知足？若存在，求出直线l的方程；若不存

7、在，请说明原因3/15x22（2016?校级模拟）已知函数f（x）=axe（aR），g（x）=（I）求函数f（x）的单一区间；x（）?x0（0，+），使不等式f（x）g（x）e成立，求a的取值围23（2015秋?校级期末）已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的正半轴重合若曲线C1的方程2为=8sin15，曲线C2的方程为（为参数）1）将C1的方程化为直角坐标方程；2）若C2上的点Q对应的参数为=，P为C1上的动点，求PQ的最小值2016年07月11日TjuSky高二下综合复习8参照答案与试题剖析一选择题（共12小题）1（2016?潍坊二模）设集合M=x|x0，N=x|lnxAB

8、M=NCM?RN=RDM?RN=M1，则以下结论正确的选项是（）【考点】集合的包含关系判断与应用【专题】数形联合；转变思想；函数的性质与应用；集合【剖析】N=x|lnx1=（0，e，利用集合的运算性质即可得出【解答】解：集合M=x|x0，N=x|lnx1=（0，e，则上述结论正确的选项是M?RN=M应选：D【议论】此题察看了集合的运算性质、函数的性质，察看了推理能力与计算能力，属于中档题2（2016?校级模拟）已知复数z=（i为虚数单位），则复数z的共轭复数在复平面对应的点位于（）4/15A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【考点】复数的代数表示法与其几何意义【专题】方程思想；转变思想；数

9、系的扩大和复数【剖析】由i4=1，可得i2016=（i4）504=1再利用复数的运算法例、几何意义即可得出4，i20164504【解答】解：i=1=（i）=1复数z=i，则复数z的共轭复数i在复平面对应的点（，）位于第一象限应选：A【议论】此题察看了复数的运算法例、几何意义、复数的周期性与几何意义，察看了推理能力与计算能力，属于基础题3（2015?二模）已知几个命题：若点P不在平面，A、B、C三点都在平面，则P、A、B、C四点不在同一平面；两两订交的三条直线在同一平面；两组对边分别相等的四边形是平行四边形其中正确命题的个数是（）A0B1C2D3【考点】平面的基本性质与推论【专题】空间地点关系与

10、距离【剖析】依照平面的基本性质进行判断的正误共点的三条直线可能不共面，由此能判断的正误；将平行四边形沿其对角线翻折一个适合的角度后折成一个空间四边形，两组对边如故相等，但四个点不共面，由此能判断的正误【解答】解：在中：依照平面的基本性质得直线与直线外一点确定一个平面，若在平面，A、B、C三点共线，则P、A、B、C四点在同一平面故不正确；在中：共点的三条直线可能不共面，如教室墙角处两两垂直订交的三条直线就不共面，故不正确；在中：将平行四边形沿其对角线翻折一个适合的角度后折成一个空间四边形，两组对边如故相等，但四个点不共面，连平面图形都不是，因此不是平行四边形，故不正确应选：A【议论】此题察看命题

11、真假的判断，是基础题，解题时要仔细审题，注意平面的基本性质与推论的合理运用n1nn+1n*），则数列an的第5项是（）4（2016?一模）设数列a，a=1，前n项和为S，若S=3S（nNA81BC54D162考点：数列的函数特点专题：等差数列与等比数列剖析：利用等比数列的通项公式可得Snnnn1即可得出n再利用当n2时，a=SSa解答：解：a*），1=1，前n项和为Sn，Sn+1=3Sn（nN数列Sn是等比数列，Sn=13n1=3n1n1n2n2当n2时，an=SnSn1=33=2?353a=23=54应选：C议论：此题察看了等比数列的通项公式、利用“当n2时，annn1n方法，察看了推理能力

12、与计算能力，属=SS”求a于基础题5（2016?一模）记集合2216，集合B=（x，y）|x+y40，（x，y）A表示的平面地区别别为1A=（x，y）|x+y，2若在地区1任取一点P（x，y），则点P落在地区2中的概率为（）ABCD【考点】几何概型【专题】概率与统计【剖析】由题意，依照几何概型的公式，只需求出平面地区12，的面积，利用面积比求值【解答】解：由题意，两个地区对应的图形如图，5/15其中，由几何概型的公式可得点P落在地区2中的概率为；应选B【议论】此题察看了几何概型的概率求法，解答此题的重点是分别求出平面地区12，的面积，利用几何概型公式求值6（2016?一模）如图可能是以下哪个函

13、数的图象（）Ay=2xx21By=Cy=（x22x）exDy=【考点】函数的图象与图象变化【专题】函数的性质与应用【解答】解：A中，y=2xx21，当x趋向于时，函数y=2x的值趋向于0，y=x2+1的值趋向+，函数y=2xx21的值小于0，A中的函数不知足条件；B中，y=sinx是周期函数，函数y=的图象是以x轴为中心的波浪线，B中的函数不知足条件；（当x0，y有小于0的可能）中，函数y=x22x=（x1）21，当x0或x2时，y0，当0 x2时，y0；且y=ex0恒成立，y=（x22x）ex的图象在x趋向于时，y0，0 x2时，y0，在x趋向于+时，y趋向于+；C中的函数知足条件；中，y=

14、的定义域是（0，1）（1，+），且在x（0，1）时，lnx0，y=0，D中函数不知足条件应选：C【议论】此题察看了函数的图象和性质的应用问题，解题时要注意剖析每个函数的定义域与函数的图象特点，是综合性题目7（2016?校级一模）阅读以以下图的程序框图，若输入a=，则输出的k值是（）6/15A9B10C11D12【考点】程序框图【专题】操作型；等差数列与等比数列；算法和程序框图【剖析】依照程序框图的流程，计算运行n次的结果，依照输入a=，判断n知足的条件，进而求出输出的k值【解答】解：由程序框图知第一次运行s=0+，k=2；第二次运行s=0+，k=3；第n次运行s=0+=（1）+（）+（）=（1

15、）=，（n就是k）（当k=10时成立）当输入a=时，由na得n9，程序运行了10次，输出的k值为11应选：C【议论】此题察看了直到型循环构造的程序框图，由程序框图判断程序运行的功能，用裂项相消法求和是解答此题的重点8（2016?XX二模）命题p：若ab，则ac2bc2；命题q：?x00，使得x01lnx0=0，则以下命题为真命题的是（）ApqBp（q）C（p）qD（p）（q）【考点】复合命题的真假【专题】转变思想；函数的性质与应用；不等式的解法与应用；简单逻辑【剖析】命题p：取c=0时是不可以立，因此是假命题；命题q：取x0=1，知足x01lnx0=0，即可判断出真假再利用复合命题真假的判断方

16、法即可得出【解答】解：命题p：若ab，则ac2bc2，c=0时是不可以立，因此是假命题；命题q：取x0=1，知足x01lnx0=0，因此是真命题则以下命题为真命题的是（p）q，应选：C【议论】此题察看了复合命题真假的判断方法、函数的性质、不等式的性质，察看了推理能力与计算能力，属于中档题9（2015?校级一模）已知PC为球O的直径，A，B是球面上两点，且AB=6，APC=BPC=若球O的表面积为64，则棱锥APBC的体积为（）BCD【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积7/15【专题】空间地点关系与距离【剖析】由题意知OP=OC=OA=OB=4，APC=BPC=ACP=BCP=，PAC=PBC=，求出

17、棱锥APBC的体积【解答】解：如图，由题意球O的表面积为64，可得球的半径为：4，知OP=OC=OA=OB=4，AB=6，APC=BPC=ACP=BCP=，PAC=PBC=，AOPC，BOPC，PC平面AOB，BP=BC=4，SOAB=ABh=6=3，棱锥APBC的体积V=PCSOAB=应选：A【议论】此题察看三棱锥的体积的求法，是中档题，解题时要仔细审题，注意球的性质的合理运用10（2016?校级一模）已知抛物线方程为2P到y轴的距离为y=4x，直线l的方程为xy+4=0，在抛物线上有一动点d1，P到直线l的距离为d2，则d1+d2的最小值为（）ABCD【考点】抛物线的简单性质【专题】计算题

18、【剖析】如图点P到y轴的距离等于点P到焦点F的距离减1，过焦点F作直线xy+4=0的垂线，此时d1+d2最小，依照抛物线方程求得F，进而利用点到直线的距离公式求得d12的最小值+d【解答】解：如图点P到准线的距离等于点P到焦点F的距离，进而P到y轴的距离等于点P到焦点F的距离减1过焦点F作直线xy+4=0的垂线，此时d1+d2=|PF|+d21最小，F（1，0），则|PF|+d2=，则d1+d2的最小值为应选D【议论】此题主要察看了抛物线的简单性质，两点距离公式的应用解此列题设和先画出图象，进而利用数形联合的思想解决问题11（2016?四模）将函数f（x）=sin（2x+）（|）的图象向右平移

19、个单位后的图象对于y轴对称，则函数f（x）在0，上的最小值为（）A0B1CD【考点】正弦函数的图象【专题】函数思想；数形联合法；三角函数的图像与性质【剖析】由函数图象变换以与引诱公式和偶函数可得值，可得函数剖析式，由三角函数区间的最值可得【解答】解：将函数f（x）=sin（2x+）的图象向右平移个单位后获得y=sin2（x）+）=sin（2x+）的图象，图象对于y轴对称，由引诱公式和偶函数可得=k+，解得=k+，kZ，由|可适合k=1时=，故f（x）=sin（2x），由x0，可得2x，当2x=即x=0时，函数f（x）在0，上取最小值sin（）=，应选：D【议论】此题察看正弦函数图象，涉与函数图

20、象变换和函数的奇偶性以与最值，属中档题12（2016?二模）已知函数212f（x）=，g（x）=lnxx+，实数a，b知足ab1，若?xa，b，?x（0，+），使得f（x12）=g（x）成立，则ba的最大值为（A2B2C2D38/15【考点】函数的图象【专题】函数的性质与应用【剖析】求出g（x）max=g（1）=3，令t=x1（t0），设h（t）=2（t），作函数y=f（t）的图象以以下图，由f（t）=3得t=1或t=4，即可得出结论2【解答】解：g（x）=lnxx+，g（x）=，0 x1时X，g（x）0；x1时，g（x）0，g（x）max=g（1）=3依照图像，当f（x）=3时，b-a最大f

21、（x）=2（x1），令t=x1（t0），设h（t）=2（t），作函数y=f（t）的图象以以下图，由f（t）=3得t=1或t=4，ba的最大值为3故答案为：3【议论】此题察看导数知识的综合运用，察看函数的最大值，察看数形联合的数学思想，属于中档题二填空题（共4小题）13（2016?模拟）一个多面体的三视图以以下图，则该多面体的体积是【考点】由三视图求面积、体积【专题】空间地点关系与距离【剖析】判断几何体的形状，联合三视图的数据，求出几何体的体积【解答】解：由三视图可知，该多面体是由正方体截去两个正三棱锥所成的几何体，如图，9/15正方体棱长为2，正三棱锥侧棱相互垂直，侧棱长为1，V=V正方体2V

22、三棱锥=222=故答案我：【议论】此题察看了运用三视图给出的数据求解几何体的体积，重点是判断几何体的形状14（2016?模拟）若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大，则称这个数为“伞数”现从1，2，3，4，5，6这六个数字中任取3个数，组成无重复数字的三位数，其中“伞数”有40个【考点】排列、组合与简单计数问题【专题】计算题；概率与统计【剖析】依照题意，因十位上的数最大，则其只能为3、4、5、6，进而分四种状况办理，即当十位数字分别为3、4、5、6时，计算每种状况下百位、个位的数字的状况数量，由分类计数原理，计算可得答案【解答】解：依照题意，十位上的数最大，只能为3、4、5、6，分四种

23、状况办理当十位数字为3时，百位、个位的数字为1、2，有A22种选法，当十位数字为4时，百位、个位的数字为1、2、3，有A32种选法，当十位数字为5时，百位、个位的数字为1、2、3、4，有A42种选法，当十位数字为6时，百位、个位的数字为1、2、3、4、5，有A52种选法，则伞数的个数为A22+A32+A42+A52=40；故答案为40【议论】此题察看排列、组合的运用，察看分类讨论的数学思想，解题的重点是注意到十位数字特别，要对其进行分类讨论15（2016?）已知正方形ABCD的边长为2，P为其外接圆上一动点，则?的最大值为2+2考点：平面向量数量积的运算专题：平面向量与应用剖析：成立坐标系，利

24、用向量的坐标运算、数量积运算和一次函数的单一性即可得出解答：解：以以下图，成立直角坐标系O（0，0），A（1，1），B（1，1）=（1，1）（1，1）=（2，0）设P（x，y），则x2+y2=2，=（x，y）（1，1）=（x+1，y+1）?=（2，0）?（x+1，y+1）=2（x+1），当x=时，?的最大值为故答案为：议论：此题察看了向量的坐标运算、数量积运算和一次函数的单一性，属于基础题22216（2016?模拟）过双曲线=1（a0，b0）的左焦点F（c，0）作圆x+y=a的切线，切点为E，延伸FE交抛物线y2=4cx于点P，O为原点，若，则双曲线的离心率为【考点】双曲线的简单性质【专题】计

25、算题；圆锥曲线的定义、性质与方程【剖析】由题设知|EF|=b，|PF|=2b，|PF|=2a，过F点作x轴的垂线l，过P点作PDl，则l为抛物线的准线，据此可求出P点的横坐标，后在RtPDF中依照勾股定理成立等式，由此能求出双曲线的离心率【解答】解：|OF|=c，|OE|=a，OEEF|EF|=b，E为PF的中点，|PF|=2b，10/15Tn=12+222+323+n2n又O为FF的中点，PFEO，|PF|=2a，抛物线方程为y2=4cx，抛物线的焦点坐标为（c，0），即抛物线和双曲线右支焦点同样，过F点作x轴的垂线l，过P点作PDl，则l为抛物线的准线，PD=PF=2a，P点横坐标为2ac

26、，设P（x，y），在RtPDF中，PD2+DF2=PF2，即4a2+y2=4b2，4a2+4c（2ac）=4（c2a2），解得e=故答案为：【议论】此题主要察看双曲线的标准方程，以与双曲线的简单性质的应用，同时察看双曲线的定义与性质，察看运算求解能力，察看数形联合思想、化归与转变思想，属于中档题三解答题（共7小题）17（2016?二模）在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且（）求角C的大小；（）求的最大值【考点】正弦定理；两角和与差的正弦函数【专题】解三角形【剖析】（）化简已知条件可得sin（A+）=sinB，再由大边对大角可得A+B=，进而求得C的值（）由正弦定理与（）得=2si

27、n（A+），由此可得的最大值【解答】解：（）sinA+cosA=2sinB，即2sin（A+）=2sinB，则sin（A+）=sinB（3分）因为0A，B，又ab，进而AB，因此A+=B，故A+B=，故C=（6分）（）由正弦定理与（）得=sinA+sin（A+）（用sin（2/3-A）也同样）=sinA+cosA=2sin（A+）（10分）故当A=时，取最大值2（12分）【议论】此题主要察看两角和的正弦公式，正弦定理，正弦函数的定义域和值域，属于中档题18（2016?校级模拟）已知数列nnn*），其中Snn的前n项和a知足：S=1a（nN为数列a（）试求an的通项公式；*（）若数列bn），试求

28、bn的前n项和公式n知足：（nNT【考点】数列的求和；数列递推式【专题】计算题【剖析】（）先把n=1代入求出a1，再利用an+1=Sn+1Sn求解数列的通项公式即可（）把（）的结论代入，发现其通项为一等差数列乘一等比数列组成的新数列，故直接利用数列求和的错位相减法求和即可【解答】解：（）Sn=1anSn+1=1an+1得an+1=an+1+an?an；n=1时，a1=1a1?a1=6分）因为bn=n?2n因此故2Tn=122+223+n2n+1Tn=2+22+23+2nn?2n+1=11/15整理得Tn=（n1）2n+1+2（12分）【议论】此题的第一问察看已知前n项和为Sn求数列an的通项公

29、式，第二问察看了数列求和的错位相减法错位相减法合用于通项为一等差数列乘一等比数列组成的新数列19（2016?校级模拟）为丰富中学生的课余生活，增进中学生之间的交往与学习，某市甲乙两所中学举办一次中学生围棋擂台赛比赛规则以下，双方各出3名队员并起初排定好出场次序，双方的第一号选手第一对垒，双方的胜者留下进行下一局比赛，负者被裁汰出局，由第二号选手挑战上一局获胜的选手，依此类推，直到一方的队员全部被裁汰，另一方算获胜假如双方队员的实力不分伯仲（即取胜敌手的概率相互相等）（）在已知乙队先胜一局的状况下，求甲队获胜的概率（）记双方结束比赛的局数为，求的散布列并求其数学希望E【考点】相互独立事件的概率乘

30、法公式；n次独立重复试验中碰巧发生k次的概率；失散型随机变量的希望与方差【专题】综合题【剖析】（）在已知乙队先胜一局的状况下，相当于乙校还有3名选手，而甲校还剩2名选手，甲校要想取胜，需要连胜3场，或许比赛四场要胜三场，且最后一场获胜，由此能求出甲校获胜的概率（）记双方结束比赛的局数为，则=3，4，5由题设条件知，由此能求出的数学希望【解答】解：（）在已知乙队先胜一局的状况下，相当于乙校还有3名选手，而甲校还剩2名选手，甲校要想取胜，需要连胜3场，或许比赛四场要胜三场，且最后一场获胜，因此甲校获胜的概率是（）记双方结束比赛的局数为，则=3，4，5因此的散布列为345P数学希望【议论】本小题察看

31、互斥事件有一个发生的概率、相互独立事件同时发生的概率，解题以前，要剖析明确事件间的关系，一般先按互斥事件分状况，再由相互独立事件的概率公式，进行计算20（2016?校级二模）如图，菱形ABCD的边长为6，BAD=60，ACBD=O将菱形ABCD沿对角线AC折起，获得三棱锥BACD，点M是棱BC的中点，1）求证：OD面ABC；2）求点M到平面ABD的距离12/15【考点】点、线、面间的距离计算；直线与平面垂直的判断【专题】计算题；空间地点关系与距离【剖析】（1）依照题意给出的条件得出ODACODOM，运用直线平面的垂直判判断理可证明2）VMABD=VDMAB，运用等积法求解距离问题【解答】证明：

32、（1）由题意，OM=OD=3，DM=3，DOM=90，ODOM，又菱形ABCD，ODACOMAC=O，OD平面ABC（2）由（1）知OD=3为三棱锥DABM的高ABM的面积为SABM=sin120=，又AB=AD=6，BD=3因此SABD=，VMABD=VDMAB，?d=3，d=【议论】此题察看了空间直线平面垂直问题，利用等积法求解空间距离，察看了学生的空间想象能力，计算能力13/1521（2016?河东区一模）已知中心在原点，焦点在x轴上的椭圆C的离心率为，且经过点，过点P（2，1）的直线l与椭圆C订交于不同样的两点A，B（）求椭圆C的方程；（）可否存直线l，知足？若存在，求出直线l的方程；

33、若不存在，请说明原因【考点】椭圆的标准方程；直线与圆锥曲线的综合问题【专题】综合题【剖析】（1）先设椭圆的标准方程，将点M代入获得一个方程，依照离心率获得一个关系式，再由a2=b2+c2可获得a，b，c的值，进而获得椭圆的方程（2）假定存在直线知足条件，设直线方程为y=k（x2）+1，尔后与椭圆方程联立消去y获得一元二次方程，且方程必然有两根，故应大于0获得k的围，进而可获得两根之和、两根之积的表达式，再表示出、，再代入关系式可确定k的值，进而得解【解答】解：（）设椭圆C的方程为，由题意得解得a2=4，b2=3，故椭圆C的方程为（）若存在直线l知足条件，由题意可设直线l的方程为y=k（x2）+1，由得（3+4k2）x28k（2k1）x+16k216k8=0因为