辐射换热的计算

1、第八章辐射换热的计算重点内容：辐射空间热阻及黑体表面间的辐射传热计算分析方法。影响辐射换热的因素：物体表面的温度，表面形状及尺寸，表面间相对位置，表面的 辐射及吸收特性。分析中的假定：物体表面为恒温表面；为漫-灰表面；之间气体为透明体。任何换热均有阻力， 辐射换热也不例外， 但其热阻形式与导热和对流换热有所不同，它包括仅与表面间几何因素有关的空间热阻和仅与表面辐射及吸收特性有关的表面热阻两大 类。因此，辐射换热计算中最有效、应用最普遍的方法是封闭空腔网络法。这里将分析黑体表面间的辐射换热并引出空间热阻，并讨论如何应用封闭空腔网络法进行黑体表面间辐射换热的分析计算。 8-1角系数的定义、性质及计

2、算前面讲过，热辐射的发射和吸收均具有空间方向特性，因此，表面间的辐射换热与表面几何形状、大小和各表面的相对位置等几个因素均有关系，这种因素常用角系数来考虑。角系数的概念是随着固体表面辐射换热计算的出现与发展，于20世纪20年代提出的，它有很多名称，如，形状因子、可视因子、交换系数等等。但叫得最多的是角系数。值得注 意的是，角系数只对漫射面(既漫辐射又漫发射)、表面的发射辐射和投射辐射均匀的情 况下适用。.角系数的定义图8-1在介绍角系数概念前，要先温习两个概念 . (1)投入辐射：单位时间内投射到单位面积上的总辐射能， 记为G 。图8-1(2)有效辐射：单位时间内离开单位面积的总辐射能为该表

3、面的有效辐射， 参见图8-1 。包括了自身的发射辐射 E和反射辐射r G为投射辐射。图8-2两微元面间的辐射图8-2两微元面间的辐射(1)角系数：有两个表面，编号为 1和2 ,其间充满 透明介质，则表面 1对表面2的角系数 X 1,2是：表面1直 接投射到表面2上的能量，占表面1辐射能量的百分比。即X 表面1对表面2的投入辐射”1,2表面1的有效辐射(81)同理，也可以定义表面 2对表面1的角系数。从这个 概念我们可以得出角系数的应用是有一定限制条件的，即漫射面、等温、物性均匀(2)微元面对微元面的角系数如图8-2所示，黑体微元面 dA1对微元面dA2的角系数记为Xd1,d2,则根据前面的定义

4、式有Xd1,d2Lb1 cos 1dAidEgdAdA2 cos 1cos 2类似地有Xd2,d1dA cos 1 cos 2(8 2b)(3)微元面对面的角系数Xd1,2A2d1,d2d1,d2didi& Xd1,d2(8- 3a)微元面dA2对面A1的角系数则为Xd2,1X d 2 ,d 1(83b)(4)面对面的角系数面A1对面A2的角系数X1,2以及面A2对面A1的角系数X2,1分别为X1,2A A A,AiA2Xd1,d 2dAl(84a)X2,1 A AA!cos i cos NAcAX1,2A A A,AiA2Xd1,d 2dAl(84a)X2,1 A AA!cos i cos

5、NAcAe1A A A/dZd1dA(84b)X1,21,2A1 A2d1,d2 A A Lb1 cos 1d 1dA1A1 A2A d1l Lb1dA1AA A LbcosdA2cos 2dAi1A1AA1A1A22A Lb1 rcos 1cos 2dAX d1,d2dA 1dA12.角系数性质根据角系数的定义和诸解析式，可导出角系数的代数性质。(1)相对性dA? cos 1 cos 2EgdA由式(8-2a)和(8-2功可以看Lb1 cos 1dAdA? cos 1 cos 2EgdAdA1Xd1,d 2dA2X d2,d1dA1 cos 1 cos 2X d 2,d12r由式(8-4a)

6、和(8-4b)也可以看出Xi,21 cos 1cos 2dA1dA2Ai A* 1 A2r2AiA A Xd1,d2dAiX2,1X2,11A A A2 Xd2,d1dA21 cos 1cos 2dAd4A2AA2rXX1,2 X1,2A X1,2BA1X1,2A2 X 2 ,1图8-3图8-3角系数的完整性以上性质被称为角系数的相对性。(2)完整性对于有n个表面组成的封闭系统，见图 8-3所示, 据能量守恒可得：再来看一下2对1的能量守恒情况2,12A,12B,1A2Eb2X2,1A2AEb2X2A,1A2B Eb2X2B,1X1,2A2A yX2A 1a2A2BA2X2 B,1图8-4 角

7、系数的可加性3角系数的计算方法求解角系数的方法通常有直接积分法、代数分析法、几何分析法以及Monte-Carlo法。直接积分法的结果见公式（8-2卜（8-4）。下面只给出代数分析法。代数分析法是利用角系数的各种性质，获得一组代数方程，通过求解获得角系数。值得注意的是，（1）利用该方法的前提是系统一定是封闭的，如果不封闭可以做假想面，令其封闭；（2）凹面的数量必须与不可见表面数相等。下面以三个非凹表面组成的封闭系统为例，如图8-5所示，面积分别为 A1 , A2和A3 ,则根据角系数的相对性和完整性乙+几=1+局二1统为例，如图8-5所示，面积分别为 A1 , A2和A3 ,则根据角系数的相对性

8、和完整性乙+几=1+局二1一/=1通过求解这个封闭的方程组，可得所有角系数,如X 1,2为：X1,2若系统横截面上三个表面的长度分别为13,则上均可写为111213X1 22112 Al11 , 12 和下面考察两个表面的情况，假想面如图8-6所示,根据完整性图8-6两个非凹表面及假想面组成的封闭系统和上面的公式,ab, cd1 Xab,ac Xab,bdab ac bcab, ab, ac2abab bd adab ,bdab ,bd2ab解方程组得：Xab,cd解方程组得：Xab,cd(bc ad) (ac bd)2ab交叉线之和不交叉线之和2表面A1的断面长度该方法又被称为交叉线法。注意

9、：这里所谓的交叉线和不交叉线都是指虚拟面断面的线,该方法又被称为交叉线法。者说是辅助线 8-2辐射换热本节从基本概念方面主要是深刻理解空间热阻的概念和性质、黑体辐射换热规律，辐 射表面热阻及漫-灰表面间的辐射传热计算分析方法。从定量计算方面主要是利用封闭空腔 网络法计算被透明介质隔开的两固体表面间的辐射换热量。1-1黑表面间的辐射换热一、两黑体表面间的辐射换热现讨论如图所示任意两个黑体表面间的辐射换热现象。1、能量平衡分析dAi投射至U dA2的能量d1-2：&5妣t遍=cos q壮叼=旦 j小4）乩/肝dA2投射至ij dAi的能量d2-i：小3=LydA2 cs 日/咆=耳5口J乩d币幽，

10、遍=幽t遍-遍T阳 其中2、换热分析dA 1和dA2间的辐射换热量 ddA1,dA2 :，工,r L t cos A cos6o厘幽.蹒遍5 端f遍=I%一且6)U dAydA, /日 0 ） 斤 cos A cos A u二（6】一力/JJ2两表面间的总辐射换热量 1,2 :内以3、空间热阻根据角系数定义，两黑体表面间的总辐射换热量中心=- %)缸2 A = (&1 -&2比通与I=U/R与I=U/R相比较，有:其中:或K ,即称为空间热阻, 其中:或K ,即称为空间热阻, ,2 A / X2,1 A描述了由于几何尺寸和相对位置的原因，使得从一个表面发射的辐射能量不能全部到达另一个表面而造成

11、的辐射换热的阻力O两黑体表面间辐射换热的热阻网络如图所示。两黑体表面间辐射换热的热阻网络如图所示。2-2灰表面间的辐射换热这里将分析漫灰表面间的辐射换热， 并引出有效辐射及 表面热阻，并讨论如何应用封闭空腔网络法进行漫-灰表面2-2灰表面间的辐射换热这里将分析漫灰表面间的辐射换热， 并引出有效辐射及 表面热阻，并讨论如何应用封闭空腔网络法进行漫-灰表面间辐射换热的分析计算。一、有效辐射及有效投射（漫-）灰体表面间的辐射换热比较复杂，如图，无论是表面辐射出去还是投射到表面的能量均包括自身辐射和其他 表面辐射的能量。为处理问题方便，定义：有效辐射：离开某表面单位面积上的辐射能量，J, W/m2。有

12、效投射：到达某表面单位面积上的辐射能量，G, W/m为处理问题方便，定义：有效辐射：离开某表面单位面积上的辐射能量，J, W/m2。有效投射：到达某表面单位面积上的辐射能量，G, W/m2。有效辐射把表面的自身发射和对外来投射的反射合并起来考虑。二、表面热阻1、净辐射换热量：如图所示。表面有效辐射为:则该表面净辐射换热量为:2表面热阻对于漫-灰表面，a = e合并上述两式，有:IAii J|/与骂即为表面热阻。它只与物体表面辐射和吸收特性有关。图为辐射换热热阻网络图。三、网络法分析漫灰表面间的辐射换热1、两个表面间的辐射换热两个漫-灰表面组成封闭空腔，其辐射换热热阻网络如图所示。两个漫-灰表面

13、组成封闭空腔，其辐射换热热阻网络如图所示。换热量：两无限大平壁特点:空腔与内包壁特点:0甲1-1换热量:J 4 3 )换热量:当 时,2、漫灰表面 三种特殊情形(1)表面1为凸面或平面，此时， X1,2 = 1 ,(2)表面积 A1比表面积 A2小得多，即 A1/A2 ? 0表面积 A1与表面积 A2相当，即 A1/A2 ? 18-3多表面系统辐射换热的计算净热量法虽然也可以用于多表面情况，当相比之下网络法更简明、直观。网络法(又称热网络法，电网络法等 )的原理，是用电学中的电流、电位差和电阻比拟热辐射中的热流、 热势差与热阻，用电路来比拟辐射热流的传递路径。但需要注意的是，这两种方法都离不开

14、角系数的计算，所以，必须满足漫灰面、等温、物性均匀以及投射辐射均匀的四个条件。下 面从介绍相关概念入手，逐步展开。一、多个黑体表面间的辐射换热如图所示为n个黑体表面组成了封闭空腔。1、封闭空腔某一黑体表面的净换热量：% Rj = Z AAj- %)-i j-i血=-+& + +& =12、角系数的完整性： 注意：对于平面或凸表面等于 0,对于凹面不等于 0。二、封闭空腔网络法1、封闭空腔网络法首先所有表面必须形成封闭空腔。然后根据以下原则绘出辐射换热热阻网络图，如图所示分别为两个和三个黑体表面组成封闭空腔时辐射换热热阻网络图。每个表面是一个结点，其热势为Eb（对于漫-灰表面为有效辐射 J）。每

15、两个表面间连接一个相应的空间热阻。每个表面与接地间连接一个表面热阻。若某角系数为0,即空间热阻一 8,则相应两个表面间可以断开，不连接空间热阻。若某表面绝热，则其为浮动热势，不与接地相连。再根据辐射换热热阻网络图进行辐射换热计算。2、黑体表面辐射换热的计算 TOC o 1-5 h z 两黑体表面：工 一_ T -一三个黑体表面：L &,U 13、绝热表面绝热表面又称重辐射表面，是指绝热良好，因而在由多个表面组成的辐射换热体系中净得失热量为零的表面。它在工程上很有实用价值，如各种加热炉、工业窑炉，如果炉墙隔热比较好，就可以近似视为绝热面。参见图，对于有一个重辐射面的三表面辐射换热体系来说，来自高

16、温表面1的热流必定等于流向低温表面 2的热流。而重辐射表面 3的 电位”是浮动”的，它的数值取决于左右两 个空间热阻的相对大小。从物理本质看，重辐射面本身没有净得失热量，但是它对整个体系的换热状况产生了明显的影响。它为1、2两个表面之间的辐射热交换提供了另一条并联途径。虽然从表面看流 进、流出重辐射节点的热流恰好相等，像反射”一样，但是从物理概念上不能把重辐射表面视为p= 1的纯反射面。存在重辐射表面时，辐射换热求解将简化，只需用热阻串并联的办法就可以解出来。三、两个以上表面间的辐射换热以三个漫-灰表面组成封闭空腔为例，其辐射换热热阻网络如图所示。表面的净换热量:表面的净换热量:表面间的换热量

17、：，有效辐射的确定应用电学的基尔霍夫定律 一流入每个结点的电流（即热流）总和为零，联立求解。 8-4辐射换热的强化与削弱由于工程上的需求，经常需要强化或削弱辐射换热。强化辐射换热的主要途径有两种：（1）增加发射率；（2）增加角系数。削弱辐射换热的主要途径有三种：（1）降低发射率；（2）降低角系数；（3）加入隔热板。其实插入防热板相当于降低了表面发射率。本节主要讨论这种削弱辐射换热的方 式。对于两个无限大平面组成的封闭系统，其换热量为一叼 8-5气体辐射本节将简要介绍气体辐射的特点、换热过程及其处理方法。 在工程中常见的温度范围内，CO 2和H 2 O 具有很强的吸收和发射热辐射的本领，而其他的

18、气体则较弱，这也 是本节采用这两种气体作为例子的原因。1、气体辐射的特点(1)气体辐射对波长具有选择性。它只在某谱带内具有发射和吸收辐射的本领，而对于其他谱带则呈现透明状态。如图8-16所示。(2)气体的辐射和吸收是在整个容积中进行的。这是由于辐射可以进入气体，并在其内部进行传递，最后有一部分会穿透气体而到达外部或固体壁面，因而，2、气体辐射的衰减规律当热辐射进入吸收性气体层时，因沿途被气体吸收而衰减。3、气体辐射的光谱吸收比、光谱发射率4、气体的发射率5、气体的吸收比小结：角系数的定义、性质、计算方法(特别是代数分析法)和适用条件能量守恒的分析方法在两固体表面间辐射换热的应用系统黑度的计算公式及三种特殊情形的处理热网络法的基本思路、计算过程、热网络图重辐射面的性质、影响辐射换热的形式及其温度的求解方法，以及重辐射面与黑表面的 区别辐射换热的强化与削弱应