四川省眉山市盘螯中学高一数学文下学期期末试题含解析

1、四川省眉山市盘螯中学高一数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列幂函数中，定义域为R且为偶函数的个数为（ ）（1） （2） （3） （4）A1个 B.2个 C.3个 D.4个参考答案：A略2. 已知在四面体ABCD中，E、F分别是AC、BD的中点，若CD=2AB=4，EFAB，则EF与CD所成的角为（）A.90 B.45 C.60 D.30参考答案：D略3. 已知集合M=0，2，则M的真子集的个数为（）A1B2C3D4参考答案：C【考点】子集与真子集【分析】若集合A有n个元素，则集合A有2n1个

2、真子集【解答】解：集合M=0，2，M的真子集的个数为：221=3故选：C4. （5分）给出以下四个命题：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行；如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面；如果两条直线都平行于一个平面，那么这两条直线互相平行；如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直其中真命题的个数是（）A4B3C2D1参考答案：B考点：空间中直线与平面之间的位置关系 分析：对于立体几何中的线线、线面、面面关系的判定可依据课本中有关定理结论进行判断，也可列举反例从而说明不正确即可解答：解：观察正方体中

3、的线面位置关系，结合课本中在关线面位置关系的定理知，正确对于，AB、AD都平行于一个平面AC，但它们不平行，故错故选B点评：本题主要考查了空间中直线与平面之间的位置关系，考查空间想象能力和推理论证能力，属于基础题5. 已知sin（a+）=，则cos（2a）的值是（）ABCD参考答案：D【考点】运用诱导公式化简求值【分析】把已知条件根据诱导公式化简，然后把所求的式子利用二倍角的余弦函数公式化简后代入即可求出值【解答】解：sin（a+）=sin（）=cos（）=cos（）=，则cos（2）=21=21=故选D【点评】考查学生灵活运用诱导公式及二倍角的余弦函数公式化简求值6. 已知，那么A. B.C

4、. D.参考答案：D7. 下列结论中错误的是（）A若0，则sintanB若是第二象限角，则为第一象限或第三象限角C若角的终边过点P（3k，4k）（k0），则sin=D若扇形的周长为6，半径为2，则其中心角的大小为1弧度参考答案：C【考点】G9：任意角的三角函数的定义【分析】利用任意角的三角函数的定义，象限角的定义，判断各个选项是否正确，从而得出结论【解答】解：若0，则sintan=，故A正确；若是第二象限角，即（2k，2k+），kZ，则（k，k+），为第一象限或第三象限，故B正确；若角的终边过点P（3k，4k）（k0），则sin=，不一定等于，故C不正确；若扇形的周长为6，半径为2，则弧长=6

5、22=2，其中心角的大小为=1弧度，故选：C8. 已知函数在时取得最大值，在时取得最小值，则实数的取值范围是（ ）A B C D参考答案：C略9. 下面各组函数中为相同函数的是（ ）A BC D参考答案：B10. 一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为45，腰和上底长均为1的等腰梯形，则这个平面图形的面积是()A.B2 C1 D1参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 对于正项数列，定义为的“蕙兰”值，现知数列的“蕙兰”值为，则数列的通项公式为= 参考答案：略12. 已知等比数列an为递增数列，且，2(anan2)5an1，则数列an的通项公式为an 参

6、考答案：13. 已知向量a(3，2)，b(0，1)，那么向量3ba的坐标是 参考答案：(3，5)略14. 直线与直线的距离是_参考答案：由直线，可化为，则直线和直线之间的距离15. 已知集合A=，B=，若，则实数a = 参考答案：0,-1,1.16. 斜率为1的直线被圆截得的弦长为，则直线的方程为 参考答案：或17. 当时，函数的值域是 .参考答案：1，2f（x）=sinx+cosx=2（sinx+cosx）=2sin（x+），x，x+，sin（x+）1，函数f（x）的值域为1，2，故答案为：1，2三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （8分）已

7、知，求的值。参考答案：略19. 某高校在2009年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如图所示 组号分组频数频率第1组160，165）50.050第2组165，170）0.350第3组170，175）30第4组175，180）200.200第5组180，185）100.100合计1001.00（1）请先求出频率分布表中、位置相应数据，再在答题纸上完成下列频率分布直方图；（2）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？（3）在（2）的前提下，

8、学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受A考官进行面试，求：第4组至少有一名学生被考官A面试的概率？参考答案：解：（1）由题可知，第2组的频数为0.35100=35人，第3组的频率为，频率分布直方图如图所示：（2）因为第3、4、5组共有60名学生，所以利用分层抽样在60名学生中抽取6名学生，每组分别为：第3组：人，第4组：人，第5组：人，所以第3、4、5组分别抽取3人、2人、1人（3）设第3组的3位同学为A1，A2，A3，第4组的2位同学为B1，B2，第5组的1位同学为C1，则从六位同学中抽两位同学有15种可能如下：（A1，A2），（A1，A3），（A1，B1），（A1，B2），（A1，C1）

9、，（A2，A3），（A2，B1），（A2，B2），（A2，C1），（A3，B1），（A3，B2），（A3，C1），（B1，B2），（B1，C1），（B2，C1），（10分）其中第4组的2位同学为B1，B2至少有一位同学入选的有：（A1，B1），（A1，B2），（A2，B1），（A2，B2），（A3，B1），（B1，B2），（A3，B2），（B1，C1），（B2，C1），9中可能，所以其中第4组的2位同学为B1，B2至少有一位同学入选的概率为略20. 已知函数（为常数且，）的图象经过点，（1）试求的值；（2）若不等式在时恒成立，求实数的取值范围.参考答案：解：（1）函数，（其中为常数且，）的图象

10、经过点，所以，解得，则（2）在上恒成立.，设，在上是减函数，所以，.21. （12分）函数f（x）=Asin（x+?）（A0，0，|）的一段图象如图所示（1）求函数y=f（x）的解析式；（2）将函数y=f（x）的图象向右平移个单位，得到y=g（x）的图象，求直线y=与函数y=g（x）的图象在（0，）内所有交点的坐标参考答案：考点：函数y=Asin（x+）的图象变换 专题：三角函数的图像与性质分析：（1）直接由五点作图的第一点求得值，则函数解析式可求；（2）由三角函数的图象平移求得函数g（x）的解析式，再由求得直线y=与函数y=g（x）的图象在（0，）内所有交点的坐标解答：（1）由五点作图的第一点可知，=0，解得：=；（2）依题意=，由直线与函数的图象相交得，即，或即或又x（0，），故或交点坐标为点评：本题考查了利用函数的部分图象求