江苏省苏州市昆山市、张家港市等四市2020-2021学年七年级(下)期末数学试卷及答案解析

1、 PAGE 3页（6）2020-2021学年苏州市昆山市、张家港市等四市七年级（下）期末数学试卷103301（3分）a6a3的计算结果是（）Aa9Ba18Ca3Da22（3分）如果一个三角形两边长为2cm和cm，则第三边长可能为（）A2cmB3cmC4cmD8cm3（3分）实数a在数轴上对应点的位置如图所示若实数b满足aba，则b的值可以是（）A1B2C3D34（3分）下面计算正确的是（ A（a+12a+1C（2+1）a+4a+1B（b1b D+1（+2）+3+253分）一把直尺和一块直角三角尺（含306角）BCACDEABCF，若CAF 42，则CDE 度数为（ ）A62B48C58D726

2、（3分）若am3，n5，则am+n的值是（）ABC8D157（3分）已知2a+b6，那么代数式a+ +8的值是（）A14B11C5D28（3分）Amxy（B2x+5y1C2x+5y5）D93分如图在ABC 中ACB90BA1D是AB上一点将ACD沿CD 翻折后得到CED 边CE 交AB 于点F若DEF 中有两个角相等则ACD 的度数为（）A15或20B20或30C15或30D15或2513分）如图，已知长方形ABCDAD 8cmAB6cm，点E 为AD 的中点若点PAB2cmABQBCCB运动，若AEP 与BPQ 全等，则点 Q 的运动速度是（A2或B6或C2或6）D 1 或二、填空题本大题共

3、8小题每小题3分共24分请将答案填在答题卡相应的位置上13分）计算 ab 6a2的结果是1（3分）一个多边形的每个内角都是144，则这个多边形的边数为1（3分）命题“若ab，则ab”是命题（填“真”或“假）1（3分）如图，ABCDEF，点B、F、C、E在同一条直线上，AC、DF 交于点M，若BE7，CF3，则BF1（3分）若b0，则2b20（填“”或“）13分）如图A在B北偏西45方向C在B北偏东15方向A在C北偏西80方向，则A1（3分）已知关于，y的二元一次方程组，且，y满足+3则m的取值范围是13分）如图，在ABC 中AGBGBDDEECCFAF，若四边形DEFG 的面积为15，则ABC

4、 的面积为76卡相应的位置上)1（8分）计算：13.1）（ ）+2；（2（2+1（412（8分）因式分解（1）m2n9n；2（6分）解二元一次方程组26分）如图，点EF 在AB 上，且AEBFDE CF， CF DE求证：AC BD 第 3页（共 6 页） PAGE 6页（6）2（6分）解一元一次不等式组：2（6分）如图，FN 交HEMD于点A、点C，过C作射线CG 交HE 于点B若EAFNCM MCB46求证：ABCD求ABG 的度数26分）ABC 的顶点ABC 三角形试在方格纸上画出相应的格点三角形：1ABCAB2ABC 全等且有一个公共角C210分）全面”战略布局，作出一系列重大部署和安

5、排，全面打响脱贫攻坚战为帮助苏州市对A58A，B9A2所示：车型AB运载量（吨辆）58运费（元辆）10001200请写出符合公司要求的租车方案，并说明理由；少运费210分）式子： x2+4x+2（x2+4x+4）2（x+2）22，（x+2）20，x2+4x+2（x+2）222因此，代数式 x2+4x+2 有最小值2； x2+2x+3（x22x+1）+4（x1）2+4，（x1）20，x2+2x+3（x1）2+44 因此，代数式x2+2x+3阅读上述材料并完成下列问题：代数式的最小值为；求代数式a2b26a+4b10如图，在紧靠围墙的空地上，利用围墙及一段长为100花圃，为了设计一个尽可能大的花圃

6、，设长方形垂直于围墙的一边长度为 x的最大面积是多少？2（10分）角平分线的探究【教材再现】P25 如图 1，以 O 为圆心，任意长为半径作弧，分别交射线 OA 、OB 于点 C 、D 分别以点C、D 为圆心，大于CD 的长为半径作弧，两弧在AOB 内部交于点M 作射线 OM 则射线 OM 为AOB 的平分线用尺规作图作AOB据是【数学思考】在学习了这个尺规作图作角的平分线后，小亮同学研究了下面的方法画角的平分线（图2： 在AOB 的两边 OA 、OB 上分别截取 OC OD 过 C 作 CE OB ，垂足为 E过 D 作 DF OA ，垂足为 FCE 、DF 交于点 M 作射线 OM OM

7、平分AOB【问题解决】3ABCD 中，ABCD180，AC 平分BAD ，CEAB EABADAE PAGE 13页（13）2020-2021七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析10330【分析】同底数幂相除，底数不变，指数相减，据此计算即可【解答】解：6aa故选：C 【点评】本题考查了同底数幂的除法，掌握幂的运算法则是解答本题的关键根据在三角形中任意两边之和第三边，任意两边之差第三边；可求第三边【解答】解：设第三边长为 x，则由三角形三边关系定理得 52x5+2， 即 3x7，所以只有 4cm 合适， 故选：C 【点评】本题考查了三角形三边关系，此题实际上就是根据三角形三边关系定理列出

8、不等式，然后解不等式即可【分析】b【解答】解：将a，b 在数轴上表示出来如下：ababaa选项中只有1 符合条件 故选：A【点评】本题考查实数与数轴上的点的对应关系找到a4多项式的每一项，再把所得的积相加，对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、应为（a+1）2a2+2a+1B、应为（b1（1b）b+1，故本选项错误；C（2a+1）24a24a+1D（+1+2）+2+2+3+2，正确故选：D 【点评】本题考查了完全平方公式，多项式乘多项式法则，合并同类项时要注意项中的指数及字母是否相同先根据平行线的性质求出CED180即可求出CDE 【解答】解：DE AF ，CAF 42，CED CA

9、F 42，DCE 90，CDE +CED +DCE 180，CDE 180CED DCE 180429048， 故选：B【点评】本题主要考查了平行线的性质以及三角形内角和等于 180，熟练掌握平行线的性质：两直线平行，同位角相等是解决问题的关键【分析】根据同底数幂的乘法的运算法则解答即可【解答】am 3，an5， am an35，am+n15，故选：D 【点评】7【分析】将等式左右两边同时除以2进行变形，然后利用整体思想代入求值【解答】解：2a+b60，a+b30，原式a+b3+1111， 故选：B【点评】8【分析】方程组消去m 即可得到x与y的关系式【解答】解：， 3 ，得 2x5y5，故选

10、：A【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法【分析】由三角形的内角和定理可求解A40，设ACD CDF 40+x，ADC 18040 x140 x CDE ，A40， 可分三种情况：当DFE E40时；当FDE E40时；当DFE FDE 时，根据ADC CDE 列方程，解方程可求解 x【解答】解：在ABC 中，ACB 90，B+A90，BA10，A40，B50，设ACD x，则CDF 40+x，ADC 18040 x140 x，由折叠可知：ADC CDE ，EA40， 当DFE E40时，FDE +DFE +E180，FDE 18040401

11、00，140 x100+40+x， 解得（不存在；当FDE E40时，140 x40+40+x， 解得 x30，即ACD 30；当DFE FDE 时，FDE +DFE +E180，FDE ，140 x70+40+x， 解得 x15，即ACD 15，综上，ACD 15或 30，故选：C 【点评】本题主要考查直角三角形的性质，等腰三角形的性质，三角形的内角和定理， 根据ADC CDE 分三种情况列方程是解题的关键【分析】QxcmAEP 与BQP 得出 APBPAEBQ 或APBQAEBP【解答】解：长方形 ABCD ，AB90，EAD 的中点，AD 8cmAE4cm，QxcmyAEPBQPAPBP

12、AEBQ，解得，即点Q 的运动速度cm时能使两三角形全等yAEPBPQAPBQAEBP，解得：，解得：Q6cm综上所述，点Q 的运动速度或6cm时能使两三角形全等故选：B【点评】本题考查全等三角形的判定及性质，涉及了动点的问题使本题的难度加大了， 解答此类题目时，要注意将动点的运用时间 t和速度的乘积当作线段的长度来看待，这样就能利用几何知识解答代数问题了二、填空题(本大题共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分.请将答案填在答题卡相应的位置上)【分析】直接利用单项式与单项式相乘，把它们的系数，相同字母分别相乘，对于只【解答】解： a3b 6ab23a4b3故答案为：3a4b3【点评】此题主

13、要考查了单项式乘单项式，正确掌握相关运算法则是解题关键 1【分析】先求出每一个外角的度数，再根据边数360【解答】解：18014436， 3603610，这个多边形的边数是 10 故答案为：10【点评】本题主要考查了多边形的内角与外角的关系，求出每一个外角的度数是关键 1【分析】可【解答】abab故答案为：假【点评】本题考查了命题与定理，要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可【分析】BCEFBFCEBE7CF3BFEC4，再求出答案即可【解答】解：ABCDEF ，BCEF，BCFCEFFCBFECBE7，CF3，BF+CEBEFC734，BFE

14、C 故答案为：2【点评】本题考查了全等三角形的性质，能熟记全等三角形的对应边相等是解此题的关键【分析】将a2b2因式分解为（a+bab，再讨论正负，和积的正负，得出结果【解答】解：ab0，a+b0，ab0，a2（a+（b）故答案为：本题考查了因式分解，解题的关键是先把整式 a2b2 因式分解，再利用0aba+b【分析】根据题意可得ABD 45，DBC 15，ACF80DBFE ，可得BCE DBC 15，即可得到ACB 180801585，进而利用三角形内角和定理得出A【解答】解：如图所示：根据题意可得ABD 45，DBC 15，ACF 80，DBFE，BCE DBC 15，ACB 18080

15、1585，ABC 中，A180ACB DBC ABD答案为：35【点评】答此题的关键m+1+m3，再求出不等式的解集即可【解答】解：解方程组x+y3，m+1+m解得：m1，故答案为：m 1得：，【点评】本题考查了二元一次方程组的解，解二元一次方程组，解一元一次不等式等知识点，能求出关于 m 的不等式是解此题的关键【分析】由三角形中位线的性质得到 GFC、和AGF 的面积 ABC的面积，所以梯形 GFCB 的面积 ABC 的面积，计算出梯形 GFED 的面积 梯形 GFCB 的面积，然后根据面积之间的关系即可得到答案【解答】解：BDDE ECBDDEEC，AFFC，AG

16、BG ，GF 是ABC 的中位线，GFCGF，S AGF S ABC ，设梯形 BCFG 和梯形 DEFG 的高为 h， S ABC ，15，故答案为：36【点评】本题考查了三角形的中位线和面积，知道梯形 BCGF 的面积是联系三角形 ABC 面积和梯形 GFED 面积的桥梁是关键同高三角形的面积的比等于底的比是解题的关键76卡相应的位置上)（1）先分别化简零指数幂，负整数指数幂，绝对值，然后再计算；（2）整式的混合运算，先算乘方，单项式乘多项式，然后再算加减【解答】1）原式14+21；（2）原式4x2+4x+14x2+x5x+1【点评】本题考查零指数幂，负整数指数幂，整式的混合运算，掌握运算

17、法则准确计算是解题关键（1）n，再利用平方差公式进行因式分解即可；（2）利用十字相乘法进行因式分解即可【解答】1）mn9nn（m）n（m+3m3；228（4+2【点评】本题考查提公因式法、公式法、十字相乘法分解因式，掌握平方差公式的结构特征以及十字相乘法适用二次三项式的特点是正确应用的前提【分析】方程组利用加减消元法求解即可【解答】解：，2把 x1 代入 ，得 2+y4，解得 y2，故方程组的解为：【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法【分析】根据已知条件证明ACFBDE 可得ABACBD【解答】证明：AEBFAE+EFBF+EF，AFBEC

18、F DEAFC BED ，在ACF 和BDE 中，ACFBDESAS，AB，AC BD【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，解决本题的关键是掌握全等三角形的判定与性质【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可【解答】解：，所以不等式组的解集是1x3【点评】本题考查了解一元一次不等式组，能根据不等式的解集求出不等式组的解集是解此题的关键（1）由对顶角相等得到NCM FCD ，即可得到EAFFCD ，即可判定AB CD；2由平角的定义得到BCD 180MCB 134（1）证明：EAF NCM ，NCM FCD ，EAF FCD ，AB CD；（2）解：MCB +BCD 180，M

19、CB 46，BCD 180MCB 134， 由（1）知，AB CD ，ABG BCD ，ABG 134，答：ABG 的度数是 134【点评】此题考查了平行线的判定与性质，熟记平行线的判定定理与性质定理是解题的关键（1）直接利用网格结合全等三角形的判定方法分析得出答案；（2）直接利用网格结合全等三角形的判定方法分析得出答案【解答】1）如图1所示：ABD 即为所求；（2）如图 2 所示：DCE 即为所求【点评】此题主要考查了应用设计与作图以及全等三角形的判定，正确掌握全等三角形的判定方法是解题关键（1）AxB（9x）辆，根据题意列出一元一次不等式组，解不等式组求出 x 的范围，即可得出结果；（2）

20、分别求出两种租车方案的运费，比较大小后即可得出结论【解答】1）设租用A型货车x辆，B型货车为（9）辆，根据题意得：，x9xx 可取 2，3，4，因此有 3 种方案，分别为：租用A型货车2辆，B型货车7辆（不合题意舍去；A3B6A4B5（2）A3B610003+120010200（元；A4B510004+120010000（元；1000010200，租用 A 型货车 4 辆，B 型货车 5 辆，运费最少，最少运费是 10000 元【点评】本题考查了一元一次不等式组的应用、一次函数的应用；根据题意中的数量关系列出不等式组或得出函数关系式是解决问题的关键（1）将代数式a2b26a+4b10利用长方形的面积长宽，表示出花圃的面积再利用配方法即可解决问题【解答】1）24+1（+4）3（223，（x2）20，（x2）233，原式有最小值是3； 故答案为：3；（2）a2b26a+4b10（a2+6a+9）（b24b+4）+3（a+3）2（b2）2+3，（+3）0b）0，（a+3）20，（b2）20，（a+3）2（b2）2+3 的最大值为 3；（3）