巧数图形-奥数优秀课件

1、巧数图形巧数图形课程大纲1. 知识点梳理2. 经典例题3. 课堂练习4. 课堂小结5. 课后作业课程大纲1. 知识点梳理【例题1】 数出下面图中有多少条线段。【例题1】 数出下面图中有多少条线段。【例题1】 数出下面图中有多少条线段。【思路导航】 从图中可以看出，从A点出发的不同线段有3条：AB、AC、AD；从B点出发的不同线段有2条：BC、BD；从C点出发的不同线段有1条：CD。因此，图中共有3+2+1=6条线段。【例题1】 数出下面图中有多少条线段。【练习1】数出下列图中有多少条线段。1，2，3，【练习1】数出下列图中有多少条线段。【例题2】数一数下图中有多少个锐角。【例题2】数一数下图中

2、有多少个锐角。【例题2】数一数下图中有多少个锐角。【思路导航】数角的方法和数线段的方法类似，图中的五条射线相当于线段上的五个点，因此，要求图中有多少个锐角，可根据公式1+2+3（总射线数1）求得：1+2+3+4=10（个）.【例题2】数一数下图中有多少个锐角。【练习2】下列各图中各有多少个锐角？ 【练习2】下列各图中各有多少个锐角？ 【例题3】数一数下图中共有多少个三角形。【例题3】数一数下图中共有多少个三角形。【例题3】数一数下图中共有多少个三角形。【思路导航】图中AD边上的每一条线段与顶点O构成一个三角形，也就是说，AD边上有几条线段，就构成了几个三角形，因为AD上有4个点，共有1+2+3

3、=6条线段，所以图中有6个三角形。【例题3】数一数下图中共有多少个三角形。【练习3】数一数下面图中各有多少个三角形。【练习3】数一数下面图中各有多少个三角形。【例题4】 数一数下图中共有多少个三角形。【例题4】 数一数下图中共有多少个三角形。【例题4】 数一数下图中共有多少个三角形。【思路导航】与前一个例子相比，图中多了一条线段EF，因此三角形的个数应是AD和EF上面的线段与点O所围成的三角形个数的和。显然，以AD上的线段为底边的三角形也是1+2+3=6个，所以图中共有62=12个三角形。【例题4】 数一数下图中共有多少个三角形。【练习4】数一数下面各图中各有多少个三角形。【练习4】数一数下面

4、各图中各有多少个三角形。【例题5】数一数下图中有多少个长方形【例题5】数一数下图中有多少个长方形【例题5】数一数下图中有多少个长方形【思路导航】数长方形与数线段的方法类似。可以这样思考，图中的长方形的个数取决于AB或CD边上的线段，AB边上的线段条数是1+2+3=6条，所以图中有6个长方形。【例题5】数一数下图中有多少个长方形【练习5】数一数下面各图中分别有多少个长方形。【练习5】数一数下面各图中分别有多少个长方形。第二部分第二部分【例题1】 数一数下图中有多少个长方形？【例题1】 数一数下图中有多少个长方形？【例题1】 数一数下图中有多少个长方形？【思路导航】 图中的AB边上有线段1+2+3

5、=6条，把AB边上的每一条线段作为长，AD边上的每一条线段作为宽，每一个长配一个宽，就组成一个长方形，所以，图中共有63=18个长方形。数长方形可以用下面的公式：长边上的线段短边上的线段=长方形的个数【例题1】 数一数下图中有多少个长方形？【练习1】数一数，下面各图中分别有几个长方形？【练习1】数一数，下面各图中分别有几个长方形？【例题2】数一数，下图中有多少个正方形？（每个小方格是边长为1的正方形）【例题2】数一数，下图中有多少个正方形？（每个小方格是边长为【例题2】数一数，下图中有多少个正方形？（每个小方格是边长为1的正方形）【思路导航】图中边长为1个长度单位的正方形有33=9个，边长为2

6、个长度单位的正方形有22=4个，边长为3个长度单位的正方形有11=1个。所以图中的正方形总数为：1+4+9=14个。经进一步分析可以发现，由相同的nn个小方格组成的几行几列的正方形其中所含的正方形总数为：1122nn。【例题2】数一数，下图中有多少个正方形？（每个小方格是边长为【练习2】数一数下列各图中分别有多少个正方形？（每个小方格为边长是1的小正方形）【练习2】数一数下列各图中分别有多少个正方形？（每个小方格为【例题3】数一数下图中有多少个正方形？（其中每个小方格都是边长为1个长度单位的正方形）【例题3】数一数下图中有多少个正方形？（其中每个小方格都是边【例题3】数一数下图中有多少个正方形

7、？（其中每个小方格都是边长为1个长度单位的正方形）【思路导航】边长是1个长度单位的正方形有32=6个，边长是2个长度单位的正方形有21=2个。所以，图中正方形的总数为：6+2=8个。经进一步分析可以发现，一般情况下，如果一个长方形的长被分成m等份，宽被分成n等份（长和宽的每一份都是相等的）那么正方形的总数为：mn+(m1)(n1)(m2)(n2)(mn1)n.【例题3】数一数下图中有多少个正方形？（其中每个小方格都是边【练习3】1.数一数下列各图中分别有多少个正方形【练习3】【例题4】从广州到北京的某次快车中途要停靠8个大站，铁路局要为这次快车准备多少种不同车的车票？【例题4】从广州到北京的某次快车中途要停靠8个大站，铁路局要【例题4】从广州到北京的某次快车中途要停靠8个大站，铁路局要为这次快车准备多少种不同车的车票？【思路导航】这道题是数线段的方法在实际生活中的应用，连同广州、北京在内，这条铁路上共有10个站，共有1+2+3+9=45条线段，因此要准备45种不