数控技术数控机床的插补原理直线插补与圆弧插补计算原理课件

1、（一）插补的基本概念插补运算过程:进入一个插补周期当一个程序段开始插补加工时，管理程序即着手准备下一个程序段的读入、译码、数据处理。即由它调动各个功能子程序，并保证在下一个程序段的数据准备，一旦本程序段加工完毕即开始下一个程序段的插补加工。整个零件加工就是在这种周而复始的过程中完成。根据指令的进给速度计算出一个微小的直线数据段。通常经过若干个插补周期加工完一个程序段，即从数据段的起点走到终点。计算机数控系统是一边插补，一边加工。而在本次处理周期内，插补程序的作用是计算下一个处理周期的位置增量。第1页/共19页（一）插补的基本概念插补运算过程:进入一个插补周期当一个程序（二）插补运算的基本原理

2、插补运算脉冲当量与坐标显示分辨率往往是一致的0.010.001mm脉冲插补误差不会超过一个脉冲当量脉冲与加工精度有关脉冲当量：一个脉冲所产生的坐标轴移动量叫做脉冲当量以脉冲当量为单位，进行有限分段，以折代直，以弦代弧，以直代曲，分段逼近，相连成轨迹第2页/共19页（二）插补运算的基本原理 脉冲当量与坐标显示分辨率往往是一致（二）插补运算的基本原理 插补过程拟合示意图第3页/共19页（二）插补运算的基本原理 插补过程拟合示意图第3页/共19（三）、插补方法的种类与特点 插补器： 插补是数控系统必备功能， NC中由硬件完成，CNC中由软件实现，两者原理相同。 通过硬件逻辑电路来实现插补 硬件插补器

3、软件插补器结构简单、灵活易变、可靠性好，大部分CNC系统采用了软件插补方式 插补速度快部分高档CNC：软件插补实现粗插补，硬件插补实现精插补利用CNC系统的微处理器执行相应的插补程序来实现第4页/共19页（三）、插补方法的种类与特点 插补器：通过硬件逻辑电路来实现（三）、插补方法的种类与特点 插补分类：（插补采用的原理和计算方法） 基准脉冲插补：(又称为行程标量插补或脉冲增量插补)每次插补结束，向每个运动坐标输出基准脉冲序列。脉冲序列的频率代表了运动速度，而脉冲的数量表示移动量。 逐点比较法；数字积分法；数字脉冲乘法器插补法；矢量判别法；比较积分法；最小偏差法；目标点跟踪法；单步追踪法；直接函

4、数法。数据采样插补:(又称为时间标量插补或数字增量插补,8ms，10.24ms)数控装置产生的不是单个脉冲，而是采样周期内，各坐标的位移量 直线函数法；扩展数字积分法；二阶递归扩展数字积分插补法；双数字积分插补法；角度逼近圆弧插补法。第5页/共19页（三）、插补方法的种类与特点 插补分类：（插补采用的原特点：（四）逐点比较法 思想：“走一步看一步”：就是每走一步都要和给定轨迹上的坐标值进行一次比较，视该点在给定轨迹的上方或下方，或者给定轨迹的里面或者外面，从而决定下一步的进给方向，使之趋近加工轨迹。精度高：最大偏差不超过一个脉冲当量。以折线逼近直线、圆弧或各类曲线。第6页/共19页特点：（四）

5、逐点比较法 思想：“走一步看一步”：就是每走一步（四）逐点比较法 插补开始YN插补结束方 向 判 定坐 标 进 给偏 差 计 算终点到？逐点比较法工作循环过程第7页/共19页（四）逐点比较法 插补开始YN插补结束方 向 （五）逐点比较法直线插补 oxyA(xe,ye)每次插补计算输出一个脉冲，不是进给到X轴方向，就是进给到Y轴方向，不可能两个坐标轴都进给第8页/共19页（五）逐点比较法直线插补 oxyA(xe,y（五）逐点比较法直线插补1.基本原理： 在刀具按要求轨迹运动加工零件轮廓的过程中，不断比较刀具与被加工零件轮廓之间的相对位置，并根据比较结果决定下一步的进给方向，使刀具向减小误差的方向

6、进给。其算法最大偏差不会超过一个脉冲当量。 每进给一步需要四个节拍： 偏差判别坐标进给新偏差计算终点比较第9页/共19页（五）逐点比较法直线插补1.基本原理：每进给一步需要四个节拍（五）逐点比较法直线插补 ymxe-xmye= 0 在直线上；0在直线上方0YmXeXmYe0=偏差判别函数：Fm =2. 算法分析（第象限）根据偏差值判定进给方向偏差判别：第10页/共19页（五）逐点比较法直线插补 ymxe-xmy（五）逐点比较法直线插补 2. 算法分析（第象限）FmFm根据判定的进给方向，向该坐标方向发一进给脉冲坐标进给：第11页/共19页（五）逐点比较法直线插补 2. 算法分析（第（五）逐点比

7、较法直线插补 2. 算法分析（第象限）新偏差计算： +x进给xm+1 = xm+1, ym+1 =ymFm+1=ym+1xe-xm+1ye=ymxe-(xm+1)ye=Fm-ye+y进给xm+1 = xm, ym+1 =ym+1Fm+1=ym+1xe-xm+1ye= ( ym+1) xe-xmye=Fm+xe每走一步到达新的坐标点，按偏差公式计算新的偏差偏差判别函数：Fm = ymxe-xmye第12页/共19页（五）逐点比较法直线插补 2. 算法分析（第（五）逐点比较法直线插补 2. 算法分析（第象限）终点比较：方法一方法二用Xe+Ye作为计数器，每走一步对计数器进行减 1计算，直到计数器为

8、零时，便到达终点。用通常根据刀具沿X、Y两轴所走的总步数m来判断直线是否加工完毕，总步数为：N=|xA|+|yA|判别是否到达终点，若到达终点就结束该插补运算；如未到达再重复上述的循环步骤。第13页/共19页（五）逐点比较法直线插补 2. 算法分析（第（五）逐点比较法直线插补 2. 算法分析（第象限）总结第一拍 判别第二拍 进给第三拍 运算第四拍 比较Fm0+xFm+1=Fm-yem=m+1Fm0+yFm+1=Fm+xe第14页/共19页（五）逐点比较法直线插补 2. 算法分析（第（六）插补运算过程 方向判定：根据偏差值判定进给方向；坐标进给：根据判定的方向，向该坐标方向发一进给脉冲；偏差计算

9、：每走一步到达新的坐标点，按偏差公式计算新的偏差；终点判别：判别是否到达终点，若到达终点就结束该插补运算；如未到达再重复上述的循环步骤。 第15页/共19页（六）插补运算过程 方向判定：根据偏差值判定进给方向； （七）直线插补例题 图中的OA是要加工的直线。直线的起点在坐标原点，终点为A（5，3）。试用逐点比较法对该直线段进行插补，并画出补轨迹。YA（5,3）OX图2-5 逐点比较法直线插补轨迹第16页/共19页（七）直线插补例题 图中的OA是要加工的直线。直线的起（九）圆弧插补计算第17页/共19页（九）圆弧插补计算第17页/共19页（十四）逐点比较法的改进 逐点比较法每插补一次，要么在X轴方向走一步，要么在Y轴方向走一步，走步方向为+X、-X、+Y、-Y这四个方向之一。因此可称之为四方向逐点比较法。四方向逐点比较法插补结果以垂直的折线逼近给定轨迹，插补误差小于或等于一个脉冲当量。八方向逐点比较法与四方向逐点比较相比，它不仅以+X、-Y、+Y、-Y作为走步方向，而且两个坐标可以同时进给，即四个合成方向+X+Y、-X+Y、-X-Y、+X-Y也作为进给方向。八方向逐点比较法以45o折线逼近给定轨迹，逼近