精品试卷鲁教版(五四制)八年级数学下册第七章二次根式专题测评试题(含解析)

1、鲁教版（五四制）八年级数学下册第七章二次根式专题测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列各式中，运算正确的是（ ）ABCD2、下列二次根式中，最简二次根式的是（ ）ABCD3、下列二次根式

2、能与合并的是（ ）ABCD4、下列二次根式中，最简二次根式是（ ）ABCD5、若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx26、下列计算正确的是（）Aa+bBa15a5a3（a0）C2（ab）2b2aD（a5）2a77、在函数中，自变量x的取值范围是（ ）ABCD8、估计的值应该在（ ）A1和2之间B2和3之间C3和4之间D4和5之间9、估计的值在（ ）A1到2之间B2到3之间C3到4之间D4到5之间10、下列计算中，正确的是（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、观察下列各式：请利用你发现的规律，计算：其结果为_2、化简：

3、（a0）_；3、已知，则yx_4、计算_5、使等式成立的条件时，则的取值范围为 _三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：(1)()；(2)26；(3)；(4)(1)2(1)(1)2、计算：3、计算(1)(2)(3)24、计算：(1)(2)5、如图1，在四边形中，以为边作等边，与交于，与交于，连接且，.(1)若，求的长度；(2)如图2，若，是的中点，过作的垂直平分线，交与，交于，连接求证：；(3)如图3，当、共线，是的中点，过作的垂直平分线，交于，连接交于，请直接写出的值-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】直接利用二次根式的性质以及二次根式的加减运算法则计算得出答案【详

4、解】解：A、，故此选项正确； B、，故此选项错误； C、无法计算，故此选项错误； D、，故此选项错误；故选：A【点睛】本题主要考查了实数运算，正确掌握相关运算法则是解题关键2、C【解析】【分析】最简二次根式须同时满足两个条件：一是被开方数中不含分母，二是被开方数中不含能开的尽方的因数或因式，据此逐项判断即得答案【详解】解：A、，故不是最简二次根式，本选项不符合题意；B、中含有分母，故不是最简二次根式，本选项不符合题意；C、是最简二次根式，故本选项符合题意；D、，故不是最简二次根式，本选项不符合题意故选：C【点睛】本题考查了最简二次根式的定义，属于基础题型，熟知概念是关键3、B【解析】【分析】先

5、分别化简 再判断与是否是同类二次根式，从而可得答案.【详解】解： 所以与为同类二次根式的有 所以能够与合并的是 故选B【点睛】本题考查的是同类二次根式的含义，掌握“几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式”是解本题的关键.4、A【解析】【分析】检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是【详解】A、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式是最简二次根式，故A符合题意；B、，被开方数含能开得尽方的因数或因式，不是最简二次根式，故B不符合题意；C、，被开方数含分母，不是最简二次根式，故C不符合题意；D、，被开方数

6、含能开得尽方的因数或因式，不是最简二次根式，故D不符合题意；故选A【点睛】本题考查最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式5、C【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件，即可求解【详解】解：依题意得： x20，解得：x2故选：C【点睛】本题主要考查了二次根式有意义的条件，熟练掌握二次根式的被开方数是非负数是解题的关键6、C【解析】【分析】直接利用二次根式的性质以及同底数幂的除法运算法则、去括号法则、幂的乘方运算法则分别化简得出答案【详解】解：A、无法化简，故此选项错误，不符合题意；B、a15a5a10（a0），故此选项错误，不符合题

7、意；C、2（ab）2b2a，故此选项正确，符合题意；D、（a5）2a10，故此选项错误，不符合题意；故选：C【点睛】此题考查了二次根式的性质，同底数幂的除法、去括号法则以及幂的乘方运算，解题的关键是熟练掌握相关性质以及运算法则7、C【解析】【分析】根据二次根式和分式有意义的条件列出不等式即可求解【详解】解：根据题意可列不等式组为，解得，故选：C【点睛】本题考查了二次根式和分式有意义的条件，解题关键是明确二次根式被开方数大于或等于0，分母不得08、B【解析】【分析】直接利用二次根式的运算法则化简，进而估算无理数的大小即可【详解】解：=故选：B【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小，正确进行二次根

8、式的计算是解题关键9、D【解析】【分析】直接利用二次根式的混合运算法则计算，进而估算计算的结果的取值范围，问题得解【详解】解：原式，故选：D【点睛】本题主要考查了估算无理数的大小以及二次根式的混合运算，解题的关键是正确得出的取值范围10、B【解析】【分析】根据二次根式的加、减、乘、除运算逐项计算分析判断即可【详解】解答：解：A、与不能合并，所以A选项错误；B、原式2，所以B选项正确；C、原式，所以C选项错误；D、原式，所以D选项错误故选：B【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，掌握二次根式的运算法则是解题的关键二、填空题1、【解析】【分析】根据前几个等式发现的变化规律进行求解即可【详解】解：，

9、=+=9+（+）=9+（1）=，故答案为：【点睛】本题考查与实数运算有关的规律题、二次根式的加减运算，能发现等式的变化规律并能灵活运用是解答的关键2、【解析】【分析】根据二次根式的性质即可求出答案【详解】解：原式=故答案为：【点睛】本题考查二次根式的性质与化简，解题的关键是熟练运用二次根式的除法运算法则，本题属于基础题型3、16【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式，分别求出x、y，根据有理数的乘方法则求出yx即可【详解】解：由题意得，x-20，2-x0，解得，x=2，则y=-4，yx=（-4）2=16，故答案为：16【点睛】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式的被开方数

10、是非负数是解题的关键4、【解析】【分析】根据二次根式的除法，二次根式的性质化简，最后合并同类二次根式即可【详解】解：故答案为：【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的运算法则是解题关键5、【解析】【分析】由二次根式有意义的条件可得再解不等式组即可得到答案.【详解】解： 等式成立， 由得： 由得： 所以则的取值范围为 故答案为：【点睛】本题考查的是商的算术平方根的运算法则与二次根式有意义的条件，掌握“”是解本题的关键.三、解答题1、 (1)(2)6(3)(4)42【解析】【分析】（1）根据二次根式的乘法进行计算即可；（2）根据二次根式的性质化简，进而根据二次根式的加减进行计算即可

11、；（3）先根据二次根式的除法进行计算，再根据二次根式的加减进行计算；（4）根据完全平方公式和平方差公式进行计算，最后根据实数的混合运算计算即可(1)()；(2)26；(3)(4)(1)2(1)(1)【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，掌握二次根式的运算法则是解题的关键2、31【解析】【分析】先将二次根式及绝对值进行化简，然后计算即可得【详解】解：原式=2【点睛】题目主要考查二次根式的化简及加法运算，化简绝对值，熟练掌握二次根式的运算法则是解题关键3、 (1)(2)(3)【解析】【分析】（1）根据求一个数的算术平方根，立方根，以及二次根式的性质求解即可；（2）根据二次根式的乘除运算和加减运算进

12、行计算即可；（3）先根据完全平方公式和平方差公式进行计算，再合并同类项即可(1)(2)(3)2【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，求一个数的立方根和算术平方根，正确的计算是解题的关键4、 (1)-2；(2)26-12【解析】【分析】（1）直接根据实数的运算法则计算即可；（2）先根据平方差公式和完全平方公式进行计算，再合并同类二次根式即可(1)解：=3-3+（-2）=-2；(2)解：=9-12+20-（5-2）=29-12-3=26-12【点睛】本题考查的是二次根式的混合运算及实数的运算，掌握它们的运算法则是解决此题关键5、 (1)(2)证明见解析(3)【解析】【分析】（1）如图，先证明 如图，作交于 则 则 设 则 再求解 建立方程即可；（2）如图，连接 设 再证明 证明从而可得结论；（3）如图，由（1）（2）可得：是的垂直平分线，而共线，先证明 设 则 再分别求解 从而可得结论.(1)解：如图， ，是等边三角形， 如图，作交于