四川省成都市韩场镇中学2022-2023学年高三数学理月考试卷含解析

1、四川省成都市韩场镇中学2022-2023学年高三数学理月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 给出下列三个结论： 命题“若，则方程有实数根”的逆否命题为：“若方程 无实数，则0”.若为假命题，则均为假命题.若命题，则.其中正确结论的个数为（A）0（B）1（C）2（D）3参考答案：C正确。若为假命题，则至少有一个为假命题，所以错误。正确，所以正确结论有2个，选C.2. 如图1为某省2018年14月快递业务量统计图，图2是该省2018年14月快递业务收入统计图，下列对统计图理解错误的是A2018年14月的业务量，3

2、月最高，2月最低，差值接近2000万件B2018年14月的业务量同比增长率均超过50，在3月最高C从两图来看，2018年14月中的同一个月的快递业务量与收入的同比增长率并不完全一致D从14月来看，该省在2018年快递业务收入同比增长率逐月增长参考答案：D3. “且”是“”的A充分非必要条件 B必要非充分条件C充要条件 D既不充分又非必要条件参考答案：答案:B 4. 右图是某四棱锥的三视图，则该几何体的表面积等于 ( ) A BC D参考答案：A略5. 在复平面内，复数所对应的点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限参考答案：B考点：复数的代数表示法及其几何意义专题：计算题分析：利用复

3、数的运算法则把复数化简为z=，进而得到答案解答：解：设z=即z=，所以复数所对应的点位于第二象限故选B点评：解决此类问题的关键是合理正确的运用复数的运算法则以及有关复数的运算性质，并且灵活运用复数的运算技巧6. 若函数在其定义域的一个子区间上不是单调函数，则实数的取值范围（ ）A B C D参考答案：A7. 已知x0，y0，且1，若x2ym22m恒成立，则实数m的取值范围是()A(，24，)B(，42，)C(2,4) D(4,2)参考答案：【知识点】基本不等式E5【答案解析】D =1，x+2y=（x+2y）()=4+4+2=8x+2ym2+2m恒成立，m2+2m8，求得-4m2故答案为D【思路

4、点拨】先把x+2y转化为（x+2y）( )展开后利用基本不等式求得其最小值，然后根据x+2ym2+2m求得m2+2m8，进而求得m的范围8. 已知x=ln，y=log，z=e，则( )AxyzBzxyCzyxDyzx参考答案：D【考点】对数值大小的比较 【专题】函数的性质及应用【分析】根据指数函数和对数函数的单调性，判断出x、y、z与0、的大小关系即可得到答案【解答】解：x=ln1，y=log0，z=e（0，1），yzx，故选：D【点评】本题考查指数函数、对数函数的性质的应用：比较大小，一般与中间量：0、1进行比较，属于基础题9. iz=1-i（i为虚数单位），则z=A-1+i B-1-iC1

5、+i D1-i参考答案：B【知识点】复数代数形式的乘除运算由iz=1-i，得，故选B.【思路点拨】由iz=1-i，两边除以i，按照复数除法运算法则化简计算10. 已知，则的值为（ ）A B C D参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知是周期为2的奇函数，当时，设则从小到大的顺序为 . 参考答案：12. 甲、乙两人需安排值班周一至周四共四天，每人两天，具体安排抽签决定，则不出现同一人连续值班情况的概率是_参考答案：13. 一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了1万人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如下图）.为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面

6、的关系，要从这1万人中用分层抽样方法抽100人作进一步调查，则在（元）月收入段应抽出 人参考答案：25 14. 参考答案：1 略15. 设常数使方程在闭区间上恰有三个解，则 参考答案：16. 已知函数的定义域为，集合，若：“”是：“”的充分不必要条件，则实数的取值范围 ； 参考答案：17. 设周期函数是定义在R上的奇函数，若的最小正周期为3，且满足2，m，则m的取值范围是 参考答案：，三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分14分）近日我渔船编队在钓鱼岛附近点周围海域作业，在处的海监船测得在其南偏东方向上，测得渔政船在其北偏东方向上，且

7、与的距离为海里的处某时刻，海监船发现日本船向在点周围海域作业的我渔船编队靠近，上级指示渔政船立刻全速前往点周围海域执法，海监船原地监测渔政船走到正东方向处时，测得距离为海里若渔政船以海里/小时的速度航行，求其到达点所需的时间参考答案：由题设， 在中，由余弦定理得， 在中，由正弦定理得， ， 在中，由正弦定理得， 渔政船310从处到达点所需的时间为小时19. 设函数 （1）当时，求曲线处的切线方程； （2）当时，求的极大值和极小值； （3）若函数在区间上是增函数，求实数a的取值范围。参考答案：解：（1）当（2分） 即为所求切线方程。（4分）（2）当令（6分）递减，在（3，+）递增的极大值为（8分

8、）（3）若上单调递增。满足要求。（10分）若恒成立，恒成立，即a0（12分）a0时，不合题意。综上所述，实数a的取值范围是0，+（14分）20. a、b、c分别是锐角ABC的内角A、B、C的对边，向量=（22sinA，cosA+sinA），=（sinAcosA，1+sinA），且已知a=，ABC面积为，求b、c的大小参考答案：考点：平面向量数量积的运算；正弦定理 专题：平面向量及应用分析：由，根据共线向量基本定理即可求得sinA=，所以A=60，根据ABC的面积即可求得bc=6，而由余弦定理便可得到b2+c2=13，联立式即可求出b，c解答：解：，又；（22sinA）（1+sinA）（cosA

9、+sinA）（sinAcosA）=0，即：4sin2A3=0；又A为锐角，则，所以A=60；因为ABC面积为，所以bcsinA=，即bc=6 ；又a=；7=b2+c22bccosA，b2+c2=13 ；联立解得：或点评：考查共线向量基本定理，三角形的面积公式，以及余弦定理21. 在平面直角坐标系中，动点总满足关系式.（1）点的轨迹是什么曲线？并写出它的标准方程； （2）坐标原点到直线：的距离为，直线与的轨迹交于不同的两点，若，求的面积.参考答案：.(1)由化简，得，所以点的轨迹是焦点在轴上的椭圆，它的标准方程为.（2）由点到直线：的距离为1，得，即，设，消去，得，.，解得，.22. 已知数列a

10、n满足a1=3，an+1=an2+2an，nN*，设bn=log2（an+1）（I）求an的通项公式；（II）求证：1+n（n2）；（III）若=bn，求证：23参考答案：【考点】数列与不等式的综合；数列递推式【分析】（I）由题意可知：，两边取对数，即可求得bn+1=2bn，则bn是以2为公比的等比数列，利用等比数列通项公式即可求得an，代入即可求得an；（II）利用数学归纳法即可求证1+n（n2）；（III）证明：由得cn=n，利用二项式定理展开， ，当n=1时显然成立所以得证【解答】解：（I）由，则，由a1=3，则an0，两边取对数得到，即bn+1=2bn（2分）又b1=log2（a1+1）=20，bn是以2为公比的等比数列即（3分）又bn=log2（an+1），（2）用数学归纳法证明：1o当n=2时，左边为=右边，此时不等式成立； 2o假设当n=k2时，不