四川省成都市都江堰聚源中学高一数学理上学期期末试卷含解析

1、四川省成都市都江堰聚源中学高一数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 以圆C1：x2+y2+4x+1=0与圆C2：x2+y2+2x+2y+1=0的公共弦为直径的圆的方程为（）A（x1）2+（y1）2=1B（x）2+（y）2=2C（x+1）2+（y+1）2=1D（x+）2+（y+）2=2参考答案：C【考点】JA：圆与圆的位置关系及其判定【分析】先确定公共弦的方程，再求出公共弦为直径的圆的圆心坐标、半径，即可得到公共弦为直径的圆的圆的方程【解答】解：圆C1：x2+y2+4x+1=0与圆C2：x2+y2+

2、2x+2y+1=0，两圆相减可得公共弦方程为l：2x2y=0，即xy=0又圆C1：x2+y2+4x+1=0的圆心坐标为（2，0），半径为；圆C2：x2+y2+2x+2y+1=0的圆心坐标为（1，1），半径为1，C1C2的方程为x+y+2=0联立可得公共弦为直径的圆的圆心坐标为（1，1），（2，0）到公共弦的距离为：，公共弦为直径的圆的半径为：1，公共弦为直径的圆的方程为（x+1）2+（y+1）2=1故选：C2. 下列幂函数中，定义域为R的是（）Ay=x2By=xCy=xDy=x参考答案：A【考点】函数的定义域及其求法【分析】直接利用幂函数的定义域判断即可【解答】解：y=x2的定义域是R，A正确

3、；y=x的定义域是x0，B不正确；y=x的定义域是x0，C不正确；y=x的定义域是x0，D不正确；故选：A3. 若三点共线 则m的值为（）ABC2D2参考答案：A【考点】向量的共线定理【分析】利用向量坐标公式求出两个向量的坐标，据三点共线得两个向量共线，利用向量共线的坐标形式的充要条件列出方程求出m【解答】解：，三点共线共线5（m3）=解得m=故选项为A4. 在这三个函数中，当时，使恒成立的函数的个数是（ ） A个 B个 C个 D个参考答案：B略5. arccot ( ) arcsin ( ) 的值等于（ ）（A）0 （B） （C） （D）参考答案：D6. 设f（x）=，则f（2015）=（）

4、 A B C D 参考答案：D考点： 函数的值专题： 计算题；函数的性质及应用分析： 由题意化简f（2015）=f（20154），从而代入求函数的值解答： 解：f（2015）=f（20154）=f（2011）=sin（?2011）=sin=；故选D点评： 本题考查了分段函数的函数值的求法，属于基础题7. 函数的定义域为（）A x|x1 Bx|x1 C x|1x1 D ?参考答案：B8. 对于函数定义域中任意的有如下结论 当时,上述结论中正确的序号是 ( )A B C D参考答案：C9. 函数y=(1x1)的最小值为（）A3BCD参考答案：B【考点】基本不等式【分析】利用指数函数与反比例函数的单

5、调性即可得出【解答】解：由于函数y=2x+3x在x1，1上单调递增，在x1，1上单调递减，函数f（x）=的最小值为f（1）=故选：B【点评】本题考查了指数函数与反比例函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题10. 在锐角ABC中，设则x , y的大小关系为( ) 。A. B. C. D.参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. ABC的内角A、B、C的对边分别是a、b、c，若a、b、c成等比数列，且c2a，则cosB_ 参考答案：12. 若不等式解集为，则的值为 。参考答案：-1413. 如图，函数y=2sin(+),xR,(其中0)的图象与y轴交于点（0

6、，1）. 设P是图象上的最高点，M、N是图象与x轴的交点， =_.参考答案： ;略14. 函数的定义域是_；值域是_.参考答案： 解析：；15. 已知扇形的周长为10 cm，面积为4 cm2，则扇形的圆心角的弧度数为_参考答案：略16. 函数f（x）=+的定义域为 参考答案：（0，1）（1，2【考点】函数的定义域及其求法【分析】由根式内部的代数式大于等于0，分式的分母不为0，对数式的真数大于0联立不等式组求解【解答】解：由，解得0 x2且x1函数f（x）=+的定义域为（0，1）（1，2，故答案为：（0，1）（1，217. 已知上有两个不同的零点，则m的取值范围是_参考答案：1,2)略三、 解答

7、题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 写出求的值的两种算法（其中一种必须含有循环结构），并用程序框图表示具有循环结构的算法参考答案：算法1：第一步，先求，得到结果3；第二步，将第一步所得结果3再乘以5，得到结果15；第三步，再将15乘以7，得到结果105；第四步，再将105乘以9，得到945；第五步，再将945乘以11，得到10395，即是最后结果算法2：用表示被乘数，表示乘数第一步：使；第二步：使；第三步：使；第四步：使；第五步：若，则返回到第三步继续执行；否则算法结束框图19. 已知数列an的前n项和是Sn，满足.（1）求数列an的通项an及前n项和S

8、n；（2）若数列bn满足，求数列bn的前n项和Tn；（3）对（2）中的Tn，若对任意的，恒有成立，求实数a的取值范围.参考答案：解：（1）当时得 当时 得数列是以1为首项，3为公比的等比数列 （2） （3） 等价为 即对任意成立 20. 本小题12分)已知，解关于的不等式： 参考答案：解：不等式可化为： （6分）当时，不等式的解集为 ；（9分）当时，不等式的解集为；（12分）当时，不等式的解集为（15分）21. 已知函数f（x）=Asin（x+）+B（A0，0）的一系列对应值如表：xy1131113（1）根据表格提供的数据求函数f（x）的一个解析式；（2）根据（1）的结果：（ i）当x0，时，

9、方程f（3x）=m恰有两个不同的解，求实数m的取值范围；（ ii）若，是锐角三角形的两个内角，试比较f（sin）与f（cos）的大小参考答案：【考点】HK：由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式；HI：五点法作函数y=Asin（x+）的图象【分析】（1）由函数的最值求出A、B，由周期求出，由五点法作图求出的值，可得函数的解析式（2）（ i）由题意可得y=2sin（3x）+1的图象和直线y=m在0，上恰好有两个不同的交点，数形结合求得m的范围；（ ii）由条件可得f（x）在上单调递增，故在0，1上单调递增，且、是锐角三角形的两个内角，+，即，由此可得f（sin）与f（cos）的大小关系【解答】解：（1）设f（x）的最小正周期为T，则由表格可得T=（）=2=，得=1，再根据，解得，再根据五点法作图，可得令?+=，即+=，解得=，f（x）=2sin（x）+1（2）（ i）f（3x）=2sin（3x）+1，令t=3x，x0，t，如图，s=sint 在，上有两个不同的解，则s，1），方程 f（3x）=2sin（3x）+1=2s+1=m在x0，时恰好有两个不同的解，则m+1，3