小学数学北师大五年级上册四多边形的面积平行四边形

1、教学设计成都市文翁实验小学 代光辉设计说明 在学习本节课之前，学生已经掌握了一定的求图形面积的方法，积累了一些求图形面积的实际经验，针对学生的学情，本节课是这样设计的： 通过具体情境提出计算平行四边形面积的问题。学生已经学习了长方形面积的计算方法，在复习这些知识时，逐步将问题转到平行四边形的面积上，从而使学生感到学习新知识的必要性，也容易引起他们认知上的冲突。 2动手实践、主动探索、合作交流是学生学习数学的主导方式。由直观到抽象，层层深入，遵循了概念教学的原则和学生的认知规律。学生通过动手操作，把平行四边形转化成长方形，再现已有的知识表象，借助已有的知识经验，进行观察、分析、比较和推理，概括出

2、平行四边形面积的计算公式。 3满足不同学生的求知欲，体现因材施教的原则。通过灵活多样的练习，巩固平行四边形面积的计算方法，提高学生的思维能力。 课前准备 教师准备PPT课件平行四边形纸片方格纸剪刀 学生准备硬纸板做的平行四边形三角尺剪刀 教学过程 一、创设情境，提出问题 出示公园里的一块长方形空地的示意图：长10米，宽6米。 提出问题：同学们，公园里有一块空地要进行绿化，你能算出这块空地的面积是多少吗？ 生：10660(平方米) 师：除了用计算的方法，我们还有其他的方法得到图形的面积吗？ 生：数方格。 出示空地中间一块平行四边形的区域，底边6米，斜边5米，高3米。 提出问题：这块地是什么形状的

3、？你们能用计算的方法求出它的面积吗？ 学生回答后引入新课：这节课我们就来学习平行四边形的面积。 设计意图：这一环节的设计，教师对主情境加以修改，先来复习长方形的面积计算方法，既复习了旧知识，又为学习新知识做好铺垫，同时又巧妙地引入新内容，激起学生的大胆猜想，体现出数学就在我们身边，从而激发了学生学习数学的兴趣及积极性。 二、猜想尝试，获取新知 出示教材53页问题一。 师：我们会求什么图形的面积？我们可以用哪些方法求图形的面积？ 学生讨论，猜想求这块空地面积的方法。 预设生1：用长方形的面积公式进行计算，因为平行四边形的特点也是对边相等。 生2：把平行四边形的相邻的两边相乘。 过渡：究竟哪种方法

4、可行呢？我们该如何来验证猜想是否正确呢？ 借助方格纸数一数，比一比。 师：以前我们用数方格的方法得到了长方形和正方形的面积，那么用这种方法能得到平行四边形的面积吗？ (1)请大家仔细观察方格纸上的两个图形，数一数。 (2)得到结论：长是6米，宽是5米的长方形面积是30平方米，而底边是6米，斜边是5米的平行四边形所占的小方格数不够30个，也就是不足30平方米，我们不能用邻边相乘的方法来求平行四边形的面积。 (3)提问：平行四边形的面积是多少呢？你是怎样数出来的？平行四边形的面积与它的底和高有什么关系？ 引导学生发现：1863，其中18是平行四边形的面积，6和3分别是平行四边形的底和高。 提问：难

5、道平行四边形的面积可以用底乘高来计算吗？我们会求长方形的面积，你能把平行四边形转化成长方形吗？ 设计意图：这个环节用数方格的方法得到了图形的面积，这种方法是学生熟悉的、直观的计算面积的方法。同时呈现两个图形，暗示了它们之间的联系，为下面的探究做了很好的铺垫。 推导平行四边形的面积计算公式。 师：下面我们来剪一剪、拼一拼。看看平行四边形和长方形之间究竟有怎样的联系。(出示课堂活动卡)请大家根据课堂活动卡来完成活动。 (1)质疑：上面的方法有一个相同之处，都是沿高剪开。为什么一定要沿高剪开呢？ 释疑：只有沿高剪开，才能出现直角，才能拼成一个长方形。 (2)师生共同总结。 通过剪一剪、拼一拼，把平行

6、四边形变成了长方形。 剪拼后的长方形与原来的平行四边形相比，面积不变。 长方形的长和平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等。 (3)推导平行四边形的面积计算公式。 长方形的面积长宽，得出：平行四边形的面积底高。 字母公式：Sah。 (4)梳理平行四边形面积计算公式的推导方法。 师：刚才大家在剪拼的时候，都把平行四边形变成了长方形，你们为什么都把平行四边形变成长方形呢？ (学生汇报) 师小结：同学们总结出的方法，其实就是数学上的转化法。通过转化，我们可以找到新旧知识之间的联系，从而解决新问题。在今后的生活、学习中，我们可以应用这种方法去解决问题。 设计意图：此环节留给学生充分的探索、

7、交流空间，使学生在剪、拼等一系列实践活动中理解、掌握平行四边形与转化后的长方形之间的联系，从而推导出平行四边形的面积计算公式。在探索活动中，使学生学会与他人合作，同时也使学生学到了怎样由已知探索未知的思维方式与方法，培养他们主动探索的精神，让学生在活动中学习，在活动中发展。三、验证猜想，巩固新知 巩固练习，拓展学习。 （1）出示课件，师：求上面三个平行四边形的面积是多少。（2）判断上面列式是否正确并说出理由。（因为3和2是两条邻边，不是对应的底和高；（因为底3和高2不对应，也就是说高2不是底边3上的高；（通过练习，使学生进一步明确，要求平行四边形的面积，不仅要知道底和高两个条件，而且底和高必须对应。）如上图，分别计算图中每个平行四边形的面积，你发现了什么？（引导学生