小学数学北师大五年级上册五分数的意义《分数与除法》教案

1、课题分数与除法教学目标知识与技能:结合具体情境，通过观察比较，理解分数与除法的关系，会用分数来表示两数相除的商，并解决相关的实际问题。过程与方法:运用分数与除法的关系，探索假分数与带分数的互化方法，初步体会假分数与带分数互化的算理，会正确进行互化。情感、态度与价值观:培养观察、比较、抽象、概括等能力。利用已有的知识和经验学习新知识的过程中,培养知识的迁移能力。教学重点理解分数与除法的关系,会用分数表示两个数相除的结果。教学难点假分数和带分数的互化。教学准备多媒体课件。课时划分1课时教材分析分数与除法是本单元的核心知识，此内容设计运算和结果两个方面，如何沟通两者是探索分数与除法关系的关键。分数与

2、除法这一教学内容承接了分数的意义、分数单位、真分数假分数带分数等知识，主要是引导学生发现、归纳出分数与除法的关系，并根据分数与除法的关系进一步掌握求一个数是另一个数的几分之几的实际问题的解法。理解分数与除法的关系，既进一步理解了分数的意义，又为今后学习分数与小数互化等内容做好知识的铺垫。 教材在教学“分数与除法”前，安排“分饼”内容，通过操作活动，使学生可以用分数表示平均分的结果，为学生发现分数与除法的关系扫清了障碍。学情分析 1、认知发展特征：在思维方面，学生逐步学会分出概念中本质与非本质，主要与次要的内容，学会掌握初步的科学定义，学会独立进行逻辑论证，但他们的思维活动仍然具有很大成分的具体

3、形象色彩。 2.起点水平：学生已经掌握整数除法的计算方法方法。懂得分数的意义。具有一定的动手操作能力，能够在操作观察中发现问题，在与人合作中解决简单问题的能力。3.学习者学习风格：多数学生学习气氛浓厚、思维活跃、习惯良好、积极性高。个别学生比较浮躁，厌倦学习，两极分化现象比较突出。教学设计教学过程批注同学们，我们今天来学习分数与除法，关于这个课题你有什么想问的吗？分数与除法有什么关系？为什么要学习分数与除法的关系？ 带着疑问走进今天的课堂。【设计意图】核心问题“分数与除法有什么关系”，问题驱动，带着目的学习，明确学习目标和内容。一、复习除法意义（问题情境）淘气过生日，爸爸妈妈买了些蛋糕招待小朋

4、友们，请你帮他们分一分。（1）把1块蛋糕平均分给2个小朋友，每人可以分到几块蛋糕？（2）如果把1块蛋糕平均分给3个小朋友呢？（3）如果把2块蛋糕平均分给3个小朋友呢？（4）如果把7块蛋糕平均分给3个小朋友呢？师：已知什么？要求什么？如何用算式表示？为什么用除法？生：12，13，23，73【设计意图】从平均分的角度引入，构建除法模型，总数平均分的分数=每份数符号化思想，用“”表示平均分，把平均分的过程用除法算式表示二、探索分数与除法的关系（建立除法模型，分数与除法关系的模型）1.将1块蛋糕平均分给2个人,每人可以分到几块蛋糕?如果是7块蛋糕平均分给3个人，每人可以分到几块蛋糕呢?师：操作试一试，

5、怎么分？每人可以分到几块蛋糕？生;（1）把1块蛋糕平均分给2个小朋友，每人可以这块蛋糕的一半，也就是块蛋糕。（2）把1块蛋糕平均分给3个小朋友，每人可以这块蛋糕的，也就是块蛋糕。把2块蛋糕平均分给3个小朋友，每块蛋糕可以分到，可以分到2个，也就是块蛋糕。把7块蛋糕平均分给3个小朋友，每块蛋糕可以分到，可以分到7个，也就是块蛋糕。【设计意图】类比思想：类比商是真分数和假分数的情境，4次情境都是平均分，所以都用总数数量列式，但是第一至三次情境分得的每份数是真分数，第四个情境每份数假分数，通过操作平均分，用分数做商。符号化思想：用分数表示实物平均分的结果，用除法算式表示平均分的过程。2.归纳发现分数

6、与除法的关系。(1)仔细观察上面的两个算式, 你有什么发现呢?(2)这个发现总是成立吗?可以再举出一些例子吗?小组合作举例验证。(3)能用语言描述一下刚才得出的发现吗?能用字母表示分数与除法的关系吗？【设计意图】归纳思想：由特殊的算式通过多次举例验证得到一般性结论符号化思想：用数学符号表示分数与除法的关系鼓励学生经历结构化发现规律的过程:观察归纳一举例验证一表达发现。同时点明分数可以表示除法运算的结果(商)。3.巩固提升，内化关系。(1)判断:“分数就是除法，除法就是分数”对还是错？区别:分数是一个数，除法是一种运算。联系:分数可以表示两个整数的商，即分子除以分母。师：有什么需要补充的？（启发

7、学生关注数域和取值范围）【设计意图】经历除法与分数各部分的一一对应关系“分子-被除数”“分母-除数”“分数线-除号”“商-分数值”，联系理解，明确区别“分数是一个数，除法是一种运算”。（2）尝试应用【设计意图】结构化学习“讲算理+明算法+多应用”：明确除法与分数的关系，结合应用巩固和加深关系的理解与应用。三、应用关系，带分数与假分数互化1.带分数化成假分数。师:怎样把化成假分数呢? 独立完成。 生： （重点：整数2怎么化成的）2.假分数化成带分数。师:怎样把化成带分数呢?独立完成。生： （重点：带分数中整数2怎么来的）3.应用关系，巩固互化。（1）归纳总结:假分数化成带分数:分子除以分母，所得

8、的商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。带分数化成假分数:将整数与分母相乘的积加.上带分数的分子作分子，分母不变，(2) 通过练习感悟和巩固假带互化的方法。把下列的假分数化成带分数或整数，把带分数化成假分数。【设计意图】在观察比较中发现分数与除法的关系的基础上，探索假分数与带分数的互化方法。学生利用已有的分蛋糕经验表达假带互化的过程，加强训练学生的数学语言，学会用数学语言表达数学思想、观点。结构化：讲算理+明算法+多应用，通过分数与除法的关系把假分数运用转化思想化为73，从直观的面积模型到抽象的有余数的除法，思维得到了进阶型训练。四、应用（解决问题）应用分数与除法的关系，解决问题“一个量是另一个量的几分之几”。师：蓝纸条有几份？红纸条有几份？怎么解决“蓝纸条的长是红纸条的几分之几”这个问题？生：蓝纸条1份，红纸条3份，蓝纸条是红纸条的三分之一。师：以谁作为标准？谁