小学数学北师大五年级上册六 组合图形的面积组合图形的面积教案

1、组合图形的面积教学目标：通过拼图活动，让学生理解组合图形的特点。在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法，能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题，同时通过活动培养学生的空间观念。重点:学生能够通过自己的动手操作,掌握用分割法和添补法求组合图形面积的计算方法。 难点:理解计算组合图形面积的多种计算方法,根据图形之间的联系和一定的隐含条件,选择最适当的方法求组合图形的面积。 教学过程：复习引入师：同学们，我们已经学过了很多平面图形的面积计算，一起来回忆一下吧。师：请看第一个。生：长方形的面积=长宽生：正方形的面积=边长

2、边长，平行四边形的面积=底高，三角形的面积=底高2，梯形的面积=（上底+下底）高2.师：这几个简单的图形，我们也可以把它们称作基本图形。板书：基本图形师：现在老师有这些基本图形创造了一些新的图形，同学们，看看像什么啊？生：像台灯。师：你们能创造出一些新的图形吗？生：能。师：拿起你们桌子右上角的基本图案，开始创作吧。和你的同桌说说你的设计理念。师：我们创造的这些新的图案，它们有什么共同特点吗？生：它们都是由几个基本图案组成的。师:正如大家所说的，由两个或两个以上基本图形组成的新图形叫做基本图形。板书：组合图形师：关于组合图形你想知道什么？生：我想知道组合图形的周长怎么计算。生：组合图形的面积怎么

3、求呢？师：基本图形的面积我们都推导出了公式，那么组合图形的面积怎么求呢？生：可以转化成我们学过的基本图形。师：为什么不能直接求组合图形的面积呢？生：因为我们只学过基本图形的面积计算公式。师：你能想到用学过的知识来解决新的问题。这种思维方式很不错的哦。那我们这节课就一起来研究如何求组合图形的面积。探究新知师：现在,智慧老人遇到一个和组合图形有关的问题,想请你们帮忙,愿意吗?生:愿意。师:你们真是助人为乐的好孩子,老师特别欣赏你们。师:智慧老人新买了一套房子,计划在客厅铺地板。客厅的形状是这样的(如下图),想请同学们帮忙估计一下,他家至少需要买多大面积的地板呢? (引导学生理解:要想知道买多大面积

4、地板,就得先知道客厅的面积是多少。)师:在买地砖之前我们需要做些什么呢?生:算出地板的面积。自学探究1:看图回答下面问题:这是一个什么图形？看图估一估至少要买多大平方米的地板呢?(学生活动,进行估计。)生估计结果:35平方米,36平方米、45平方米。生1:42平方米,因为可以把她看成一个长7m，宽6m的长方形。面积为42。师：它的面积会比42平方米大还是小呢？生2：它的面积会比24大，我可以把它看成长6m，宽4m的长方形，但面积会比24大。师:同学们估的数据不一样,谁估的更接近呢?我们一起来验证吧.，把你的想法写在导学单上。自学探究2:1、独立思考,列式计算组合图形的面积。(6分钟)2、组内交

5、流,说说你的方法。(3分钟)3、小组谈论还有没有其他的方法,怎么计算.(3分钟)学生齐读要求。(2)小组交流师:老师发现大家都很认真地去想,独立解决问题的能力很强.有的同学想出了好几种方法,现在把你们的方法说给小组同学听,看看你们小组有几种不同的方法。(学生活动。 教师巡视,参与到各个小组中去。)(3)全班交流师:同学们不但独立解决问题的能力强,小组合作学习得也很好。现在谁愿意说给大家听,哪个小组愿意来汇报?(学生说方法,教师板贴。)学生出现了以下几种方法:方法一： 64+（6-3）3=33方法二： 46+（7-4）3=33方法三： （6-3）+642+ （7-4）+732=33方法四： 67

6、-（7-4）（6-3）=33方法五：7m7m4m3m6m 3（74）=33学生在汇报方法时,老师引导学生倾听别人的方法。 学生在说出第四种方法添补法时,老师引导学生讨论添补法。师:请同学们想一想:添补法,为什么要补上一块?补上一块后如何去计算?生:计算完大图形的面积,不要忘记把后补的一块面积减掉。师:对!我们要记住把补上的一块减掉。师:老师的这个难题现在有答案了,客厅的面积是:33平方米.(板书。)师:老师家的客厅至少需要买多大面积的地板呢?生:至少33平方米.师:“至少”是仕么意思2生:比33平方米少不行。师:不加至少可不可以?生:不可以。师:那多买行吗？生:行。师:在实际使用的时候,为了防

7、止有损耗,我们可以多买一点。(4)比较、反思方法师:现在你们能把这些方法分分类吗?生:分割的为一类,补的为一类。师:如果你们能把这些分类叙述的完整些那就更好了,试试看。生:我想把这些方法分成两类:把组合图形分成几个基本图形的方法分成一类,把补上一块或几块的方法分成一类。师:真不错!这一次说得很完整,你的这种分法很有道理。师:你们同意这样分吗?生:老师,我有不同意见,我想把分割1次的分成一类,把分割多次的分成一类。师:你很勇敢,说出自己的见解,但是无论分割1次还是多次,它用的都是同一种方法,都是把这个图形进行分割,对吗?师:同学们,能给它们起个名字吗2生:我认为第1类方法可以叫割补法)师:请你仔

8、细观察,这几种方法有补的地方吗?只是分割了!谁有不同想法?生:我认为可以叫分割法。师:第2类方法叫什么呢?生:我们可以把这种方法叫添补法)师:这么多方法你喜欢哪种方法?请说说你的理由。生:我喜欢添补法。师:为什么你喜欢这种方法呢?生:因为这种方法简单。.师:为什么没有人喜欢分割法的第5种、第6种、第7种呢?生:因为它分割的图形太多了,计算起来比较麻烦。师:在分割图形的时候,我们应该注意什么呢?(学生思考。)师:(小结)我们在分割时,首先要合理地分割,分割越简单,解决问题越简便,而且还要考虑到分割的图形与所给的条件.我们分来分去,找不到相关的条件,能求出它的面积吗?(不能。那么这科分割就是失败的

9、。师:分割法、添补法都是我们计算组合图形面积的常用方法,实际上这两种方法都是将组合图形转化成我们学过的基本图形,(板书：转化。)三、实际应用,拓展提高1.计算组合图形的面积师:通过刚才的解决问题,我们已经学会了解决组合图形面积的计算方法,请你们来计算老师拼的两个组合图形的面积吧!(图略。)(学生活动,独立解决。教师巡视,找出一个两次分割方法不同的学生进行反馈。)师:你为什么不按照上次分割的方法计算呢?生:按照我第1次分割的方法来做,太麻烦了!因为现在我知道分割越少,计算就越简便。2.做书中76页的第2题师:你们不但会计算而且计算结果非常准确,现在请你们来解决一个实际问题,怎么样?(出示书中第2

10、题。)(学生活动。)生:我先计算出上面三角形的面积,再计算出长方形的面积,最后加在一起再乘0.15,得出的结果是7.2千克。生:我的方法是把它分成两个梯形,然后把一个梯形通过旋转,与另一个梯形拼成一个长方形。最后求出的结果是7.2千克。.评析:设计的习题形式多样、难易适度,这样既巩固了本课所学的知识,又能让学生体会到解决实际问题的需要。通过解决实际问题的练习,让学生感受到数学款在我们身边.四、总结师:这节课你们有什么收获？生:这节课我们学会了计算组合图形面积的方法.生:通过小组交流、全班交流,我们学会了别人的方法。同时,我还知道计算组合图形面积时,分割的图形越少,计算起来越简便。同学们通过自己独立探索、合作交流、自由讨论等总结出很多种方法.看来,集体的智慧不可低估,只要你肯投入进去,你就有所收获。其实,求组合图形面积还有许多种方法,例如,挖空求差法等。希望大家以后好好学习,再去研究更多的方法。评析:总结的目的是让学生对本节课的内容进行一下回顾。 因为是高年级,所以教师注重训练学生总结的能力,使学生在知识方面、数学方法和数学思想方面都能所收获。五、作业1.书中76页的第3题.2.书中76页的实践活动。评析:教师布置了两个分层作业,第1个作业是一个基础题,每名学生都应该认真地独立完成。第2个作业是实践活动,这样的作业给学生一