北京版高考数学总复习专题4.1三角函数的概念、同角三角函数的基本关系及诱导公式（试题练）教学讲练

1、数学高考总复习PAGE PAGE 8学好数理化，走遍天下都不怕专题四三角函数【真题探秘】4.1三角函数的概念、同角三角函数的基本关系及诱导公式探考情 悟真题【考情探究】考点内容解读5年考情预测热度考题示例考向关联考点1.三角函数的概念以及同角三角函数的基本关系能够依据三角函数的定义求三角函数值,准确判断三角函数值在各象限的正负情况理解同角三角函数的基本关系,并能够运用平方关系和商数关系对三角函数式化简,求值,证明2018北京,7判断三角函数值的符号2019北京文,8三角函数的概念扇形面积公式、三角形面积公式2.三角函数的诱导公式能够利用单位圆中的三角函数线推导相关的诱导公式能利用诱导公式化简任

2、意角的三角函数值2017北京文,9利用诱导公式求值分析解读三角函数的概念、同角三角函数的基本关系与诱导公式是高考考查的重点内容,常与两角和与差的三角函数公式以及二倍角公式相联系,用于求值和化简,同角三角函数的基本关系扮演着统一函数名称的角色,而诱导公式起着化简作用.本节内容常以选择题、填空题的形式出现,偶尔也会出现在解答题中,因此在高考备考中要给予重视.破考点 练考向【考点集训】考点一三角函数的概念以及同角三角函数的基本关系1.(2019北京海淀期中,5)角终边经过点P(4,y),且sin =-35,则tan =(A.-43B.43C.-34答案C2.(2020届北京东直门中学期中,4)以角的

3、顶点为坐标原点,始边为x轴的非负半轴,建立平面直角坐标系,角的终边过点P(2,4),则tan+4A.-13B.-3C.13答案B3.(2020届北京二中开学考试,3)已知为锐角,若sin-6=13,则cosA.26+16C.3+28答案A考点二三角函数的诱导公式4.(2020届北京二中开学考试,10)化简cos-2sin5答案-sin25.(2020届北京清华附中摸底,9)已知-2,0,sin cos 2=;tan(+)=.答案725;-6.(2019北京西城期末,10)已知角的终边经过点(-3,4),则tan =;cos(+)=.答案-43;炼技法 提能力【方法集训】方法1同角三角函数基本关

4、系式的应用技巧1.(2019北京丰台二模文,2)已知2,32,且tan =2,那么 A.-33B.-C.63D.答案B2.(2020届北京朝阳期中,2)已知2,且sin =35,则tanA.34B.C.-34D.-答案C方法2诱导公式及其应用3.(2020届北京牛栏山一中月考,3)sin 600=()A.12B.32C.-12答案D4.(2019北京顺义期末,9)已知是锐角,且cos2-=32,则tan答案35.(2018北京朝阳模拟,8)已知sin(-)-cos(+)=232,则答案4【五年高考】A组自主命题北京卷题组1.(2019北京文,8,5分)如图,A,B是半径为2的圆周上的定点,P为

5、圆周上的动点,APB是锐角,大小为.图中阴影区域的面积的最大值为()A.4+4cos B.4+4sin C.2+2cos D.2+2sin 答案B2.(2018北京,7,5分)在平面直角坐标系中,AB,CD,EF,GH是圆x2+y2=1上的四段弧(如图),点P在其中一段上,角以Ox为始边,OP为终边.若tan cos 0,则()A.sin 0B.cos 0C.sin 20D.cos 20答案C2.(2014大纲全国,2,5分)已知角的终边经过点(-4,3),则cos =()A.45B.35C.-35答案D3.(2015四川,13,5分)已知sin +2cos =0,则2sin cos -cos

6、2的值是.答案-1【三年模拟】一、选择题(每小题5分,共25分)1.(2020届北京海淀期中,5)如图,角以Ox为始边,它的终边与单位圆O相交于点P,且点P的横坐标为35,则sin2+ A.-35B.35C.-45答案B2.(2020届北京四中期中,4)若角的顶点在坐标原点,始边与x轴正半轴重合,终边经过点P(-2,1),则cos 2=()A.223B.13C.-1答案B3.(2019北京海淀一模,2)若角的终边在第二象限,则下列三角函数值中大于零的是()A.sin+2C.sin(+)D.cos(+)答案D4.(2020届北京牛栏山一中月考,7)若,-2,2,且sin sin A.B.+0C.|答案D5.(2019北京东城二模文,7)如图,在平面直角坐标系xOy中,角与角均以Ox为始边,终边分别是射线OA和射线OB.射线OA,OC与单位圆的交点分别为A35,45,C(-1,0).若BOC=6,则A.3-4310B.3+4310答案C二、填空题(每小题5分,共10分)6.(2019北京西城一模,13)能说明“若sin =cos ,