2021课标版理数高考总复习专题2.7函数与方程试题练理科数学教学讲练

1、理科数学专项复习PAGE PAGE 7温故而知新，下笔如有神！2.7函数与方程探考情 悟真题【考情探究】考点内容解读5年考情预测热度考题示例考向关联考点函数的零点与方程的根结合二次函数的图象,了解函数的零点与方程根的联系,判断一元二次方程根的存在性与根的个数;根据具体函数的图象,能够用二分法求相应方程的近似解2019课标,20,12分证明零点个数导数2018课标,9,5分根据零点的个数求参数的取值范围指数、对数函数,函数图象2018课标,15,5分判断零点个数三角函数2017课标,11,5分已知零点个数求参数的取值范围函数奇偶性分析解读1.了解函数的零点、方程的根、函数的图象与x轴交点的横坐标

2、之间的关系.2.掌握用二分法求方程的近似解.3.本节是高考的热点,主要考查:(1)利用零点存在性定理判断零点是否存在以及零点所在区间;(2)判断函数零点、方程根的个数;(3)根据零点(方程根)的情况求参数的取值范围.一般出现在选择题和填空题的后两题,有时与导数综合作为解答题的一问呈现,难度较大.破考点 练考向【考点集训】考点函数的零点与方程的根1.(2020届江西临川10月月考,5)函数f(x)=ex-1-2x+1-1的零点所在区间是(A.(-1,0)B.(0,1)C.(1,2)D.(2,3)答案C2.(2020届宁夏顶级名校第一次月考,5)下列函数中,在(-1,1)内有零点且单调递增的是()

3、A.y=log13xB.y=3C.y=x2-12D.y=-x答案B3.(2019湖北十堰元月调研,4)已知函数f(x)=ln(x-1),xA.0B.1C.2D.3答案C4.(2019山西临汾一模,6)函数f(x)=log8x-13x的一个零点所在的区间是(A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)答案B炼技法 提能力【方法集训】方法1判断函数零点所在区间和零点的个数1.若ab0,A.-1,0)B.0,+)C.-1,+)D.1,+)答案C2.(2017课标,11,5分)已知函数f(x)=x2-2x+a(ex-1+e-x+1)有唯一零点,则a=()A.-12B.13C.1答案C3.(

4、2018课标,15,5分)函数f(x)=cos3x+6在答案3B组自主命题省(区、市)卷题组1.(2019浙江,9,4分)设a,bR,函数f(x)=x,x0,13x3-A.a-1,b0B.a0C.a-1,b-1,b0答案C2.(2017山东,10,5分)已知当x0,1时,函数y=(mx-1)2的图象与y=x+m的图象有且只有一个交点,则正实数m的取值范围是()A.(0,123,+)B.(0,13,+)C.(0,223,+)D.(0,23,+)答案B3.(2018浙江,15,6分)已知R,函数f(x)=x-4,x,x2-4x+3,x.当答案x|1x0,函数f(x)=x2+2ax+a,x0,-x2

5、答案(4,8)C组教师专用题组1.(2016天津,8)已知函数f(x)=x2+(4a-3)x+3a,x2,函数A.74,+B.-,7答案D3.(2017江苏,14,5分)设f(x)是定义在R上且周期为1的函数,在区间0,1)上, f(x)=x2,xD,x,xD答案84.(2015北京,14,5分)设函数f(x)=2若a=1,则f(x)的最小值为;若f(x)恰有2个零点,则实数a的取值范围是.答案-112,5.(2015湖南,15,5分)已知函数f(x)=x3,xa,x2,x答案(-,0)(1,+)6.(2015安徽,15,5分)设x3+ax+b=0,其中a,b均为实数.下列条件中,使得该三次方

6、程仅有一个实根的是.(写出所有正确条件的编号)a=-3,b=-3;a=-3,b=2;a=-3,b2;a=0,b=2;a=1,b=2.答案【三年模拟】一、选择题(每小题5分,共45分)1.(2020届山西大同学情调研,7)已知函数f(x)=log2x,x0,3xA.1,+)B.(1,+)C.(-,1)D.(-,1答案B2.(2018山西45校第一次联考,6)函数f(x)=ax2-2x+1在区间(-1,1)和区间(1,2)上分别存在一个零点,则实数a的取值范围是()A.-3a1B.34a1C.-3a34D.a0)的最小值为8,则()A.a(5,6)B.a(7,8)C.a(8,9)D.a(9,10)

7、答案A5.(2019安徽合肥二模,9)设函数f(x)=|lnx|,x0,ex(A.(1,+)B.-C.(1,+)0D.(0,1答案D6.(2019河北衡水第十三中学质检(四),12)已知函数f(x)=|log3x|,0 x3,-cos3x,3x9.若存在实数x1,x2,x3,x4,当x1x2x3x4时,A.21,1354B.7,29答案C7.(2019安徽合肥模拟,8)设函数f(x)=ex+1,x0A.1B.2C.3D.4答案C8.(2020届山西吕梁10月阶段性测试,6)已知函数f(x)=|x2-5x+4|-kx有三个零点x1,x2,x3,则x1x2x3=()A.4B.6C.8D.12答案C9.(2019河南顶级名校第四次联合质量测评,12)已知函数f(x)=-x2+2ax+1,当0a1时,存在不相等的两个实数x1和x2,使f