新高考数学第1讲 集合与逻辑用语（2021-2022年高考真题）（解析版）

1、第1讲 集合与逻辑用语 一、单选题1（2022全国高考真题）已知集合，则（）ABCD【答案】B【解析】【分析】求出集合后可求.【详解】，故，故选：B.2（2022全国高考真题）若集合，则（）ABCD【答案】D【解析】【分析】求出集合后可求.【详解】，故，故选：D3（2022全国高考真题（理）设全集，集合M满足，则（）ABCD【答案】A【解析】【分析】先写出集合,然后逐项验证即可【详解】由题知,对比选项知，正确,错误故选:4（2022全国高考真题（理）设全集，集合，则（）ABCD【答案】D【解析】【分析】解方程求出集合B,再由集合的运算即可得解.【详解】由题意，所以,所以.故选：D.5（2021

2、湖南高考真题）已知集合，且（）ABCD【答案】A【解析】【分析】直接进行交集运算即可求解.【详解】因为集合，所以，故选：A.6（2021江苏高考真题）已知集合，若，则的值是（）A-2B-1C0D1【答案】B【解析】【分析】根据集合N和并集，分别讨论a的值，再验证即可.【详解】因为，若，经验证不满足题意；若，经验证满足题意.所以.故选：B.7（2021天津高考真题）设集合，则（）ABCD【答案】C【解析】【分析】根据交集并集的定义即可求出.【详解】，.故选：C.8（2021天津高考真题）已知，则“”是“”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分

3、析】由充分条件、必要条件的定义判断即可得解.【详解】由题意，若，则，故充分性成立；若，则或，推不出，故必要性不成立；所以“”是“”的充分不必要条件.故选：A.9（2021全国高考真题）设集合，则（）ABCD【答案】B【解析】【分析】根据交集、补集的定义可求.【详解】由题设可得，故，故选：B.10（2021北京高考真题）已知集合，则（）ABCD【答案】B【解析】【分析】结合题意利用并集的定义计算即可.【详解】由题意可得：.故选：B.11（2021浙江高考真题）设集合，则（）ABCD【答案】D【解析】【分析】由题意结合交集的定义可得结果.【详解】由交集的定义结合题意可得：.故选：D.12（2021

4、全国高考真题（理）已知集合，则（）ABCD【答案】C【解析】【分析】分析可得，由此可得出结论.【详解】任取，则，其中，所以，故，因此，.故选：C.13（2021浙江高考真题）已知非零向量，则“”是“”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分又不必要条件【答案】B【解析】【分析】考虑两者之间的推出关系后可得两者之间的条件关系.【详解】如图所示，,当时，与垂直，所以成立，此时，不是的充分条件，当时，,成立，是的必要条件，综上，“”是“”的必要不充分条件故选：B.14（2021全国高考真题（理）等比数列的公比为q，前n项和为，设甲：，乙：是递增数列，则（）A甲是乙的充分条件但不

5、是必要条件B甲是乙的必要条件但不是充分条件C甲是乙的充要条件D甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件【答案】B【解析】【分析】当时，通过举反例说明甲不是乙的充分条件；当是递增数列时，必有成立即可说明成立，则甲是乙的必要条件，即可选出答案【详解】由题，当数列为时，满足，但是不是递增数列，所以甲不是乙的充分条件若是递增数列，则必有成立，若不成立，则会出现一正一负的情况，是矛盾的，则成立，所以甲是乙的必要条件故选：B【点睛】在不成立的情况下，我们可以通过举反例说明，但是在成立的情况下，我们必须要给予其证明过程15（2021全国高考真题（理）设集合，则（）ABCD【答案】B【解析】【分析】根据交集定义运算即可【详解】因为，所以,故选：B.【点睛】本题考查集合的运算，属基础题，在高考中要求不高，掌握集合的交并补的基本概念即可求解.16（2021全国高考真题）设集合，则（）ABCD【答案】B【解析】【分析】利用交集的定义可求.【详