中考数学2022年山东省潍坊市中考数学模拟测评-卷(Ⅰ)(含答案详解)

1、 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、东东和爸爸一起出去运动，两人同时从家出发，沿相同路线前行，途中爸爸有事返回，东东继续前行

2、，5分钟后也原路返回，两人恰好同时到家东东和爸爸在整个运动过程中离家的路程（米），（米）与运动时间（分）之间的函数关系如图所示，下列结论中错误的是（ ）A两人前行过程中的速度为180米/分B的值是15，的值是2700C爸爸返回时的速度为90米/分D运动18分钟或31分钟时，两人相距810米2、如图，AD为的直径，则AC的长度为（ ）ABC4D3、如图，可以判定的条件有（ ）ABCD4、如图是一个运算程序，若x的值为，则运算结果为（ ）ABC2D45、如图，一个几何体是由六个大小相同且棱长为1的立方块组成，则这个几何体的表面积是（ ） 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封

3、密 外 6、整式的值随x取值的变化而变化，下表是当x取不同值时对应的整式的值：x1012384048则关于x的方程的解为（ ）ABCD7、和按如图所示的位置摆放，顶点B、C、D在同一直线上，将沿着翻折，得到，将沿着翻折，得，点B、D的对应点、与点C恰好在同一直线上，若，则的长度为（ ）A7B6C5D48、代数式的意义是（）Aa与b的平方和除c的商Ba与b的平方和除以c的商Ca与b的和的平方除c的商Da与b的和的平方除以c的商9、点关于轴的对称点是（ ）ABCD10、下列图像中表示是的函数的有几个（ ）A1个B2个C3个D4个第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1

4、、农机厂计划用两年时间把产量提高44%，如果每年比上一年提高的百分数相同，这个百分数为 _2、如图，正方形 边长为 ，则 _3、如图，均是由若干个的基础图形组成的有规律的图案，第个图案由4个基础图形组成，第个图案由7个基础图形组成，按此规律排列下去，第个图案中的基础图形个数为_，用式子表示第n个图案中的基础图形个数为_4、边形的面积为_cm2在平行四边形ABCD中，对角线AC长为8cm，则它的面积为_cm25、如图，Rt ABC，B=90，BAC=72，过C作CFAB，联结 AF 与 BC 相交于点 G，若 线 封 密 内 号学级年 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 三、解答题（5

5、小题，每小题10分，共计50分）1、如图，已知ABC(1)请用尺规完成以下作图：延长线段BC，并在线段BC的延长线上截取CDAC，连接AD；在BD下方，作DBEADB；(2)若ABAC，利用（1）完成的图形，猜想ABE与DBE存在的数量关系，并证明你的结论；(3)若ABAC3，BC4，利用（1）完成的图形，计算AD的长度2、如图，等腰直角ABC中，BAC=90，在BC上取一点D，使得CD=AB，作ABC的角平分线交AD于E，请先按要求继续完成图形：以A为直角顶点，在AE右侧以AE为腰作等腰直角AEF，其中EAF=90再解决以下问题：(1)求证：B，E，F三点共线；(2)连接CE，请问ACE的面

6、积和ABF的面积有怎样的数量关系，并说明理由3、已知：在四边形中，于E，且(1)如图1，求的度数；(2)如图2，平分交于F，点G在上，连接，且求证：；(3)如图3，在（2）的条件下，过点F作，且，若，求线段的长4、将两块完全相同的且含角的直角三角板和按如图所示位置放置，现将绕A点按逆时针方向旋转如图，与交于点M，与交于点N，与交于点P(1)在旋转过程中，连接，求证：所在的直线是线段的垂直平分线(2)在旋转过程中，是否能成为直角三角形？若能，直接写出旋转角的度数；若不能，说明理由5、如图，平面内有两个点A，B应用量角器、圆规和带刻度的直尺完成下列画图或测量： 线 封 密 内 号学 线 封 密 内

7、 号学级年名姓 线 封 密 外 （1）经过A，B两点画直线，写出你发现的基本事实；（2）利用量角器在直线AB一侧画；（3）在射线BC上用圆规截取BDAB（保留作图痕迹）；（4）连接AD，取AD中点E，连接BE；（5）通过作图我们知道，观察并测量图形中的角，写出一组你发现的两个角之间可能存在的数量关系-参考答案-一、单选题1、D【分析】两人同行过程中的速度就是20分钟前进3600千米的速度，即可判断A；东东在爸爸返回5分钟后返回即第20分钟返回，即可得到m=15，由此即可计算出n的值和爸爸返回的速度，即可判断B、C；分别求出运动18分钟和运动31分钟两人与家的距离即可得到答案【详解】解：3600

8、20=180米/分，两人同行过程中的速度为180米/分，故A选项不符合题意；东东在爸爸返回5分钟后返回即第20分钟返回m=20-5=15，n=18015=2700，故B选项不符合题意；爸爸返回的速度=2700（45-15）=90米/分，故C选项不符合题意；当运动18分钟时，爸爸离家的距离=2700-90（18-15）=2430米，东东离家的距离=18018=3240米，运动18分钟时两人相距3240-2430=810米；返程过程中东东45-20=25分钟走了3600米，东东返程速度=360025=144米/分，运动31分钟时东东离家的距离=3600-144（31-20）=2016米，爸爸离家的

9、距离=2700-90（31-15）=1260米，运动31分钟两人相距756米，故D选项符合题意；故选D【点睛】本题主要考查了从函数图像获取信息，解题的关键在于能够准确读懂函数图像2、A【分析】连接CD，由等弧所对的圆周角相等逆推可知AC=DC，ACD=90，再由勾股定理即可求出【详解】解：连接CDAC=DC又AD为的直径ACD=90 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故答案为：A【点睛】本题考查了圆周角的性质以及勾股定理，当圆中出现同弧或等弧时，常常利用弧所对的圆周角或圆心角，通过相等的弧把角联系起来，直径所对的圆周角是903、A【分析】根据平行线的判定定理逐

10、个排查即可【详解】解：由于1和3是同位角，则可判定；由于2和3是内错角，则可判定；由于1和4既不是同位角、也不是内错角，则不能判定；由于2和5是同旁内角，则可判定；即可判定故选A【点睛】本题主要考查了平行线的判定定理，平行线的判定定理主要有：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行；如果内错角相等，那么这两条直线平行；如果同旁内角互补，那么这两条直线平行4、A【分析】根据运算程序，根据绝对值的性质计算即可得答案【详解】3，=，故选：A【点睛】本题考查绝对值的性质及有理数的加减运算，熟练掌握绝对值的性质及运算法则是解题关键5、C【分析】分别求出各视图的面积，故可求出表面积【详

11、解】由图可得图形的正视图面积为4，左视图面积为 3，俯视图的面积为5故表面积为2（4+3+5）=24故选C【点睛】此题主要考查三视图的求解与表面积。解题的关键是熟知三视图的性质特点6、A【分析】根据等式的性质把变形为；再根据表格中的数据求解即可【详解】 线 封 密 内 号学级年 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 由表格中的数据可知，当时，；故选：A【点睛】本题考查了等式的性质，解题关键是恰当地进行等式变形，根据表格求解7、A【分析】由折叠的性质得，故，推出，由，推出，根据AAS证明，即可得，设，则，由勾股定理即可求出、，由计算即可得出答案【详解】由折叠的性质得，在与中，设，则，解得

12、：，故选：A【点睛】本题考查折叠的性质以及全等三角形的判定与性质，掌握全等三角形的判定定理和性质是解题的关键8、D【分析】（a+b）2表示a与b的和的平方，然后再表示除以c的商【详解】解：代数式的意义是a与b的和的平方除以c的商，故选：D【点睛】此题主要考查了代数式的意义，关键是根据计算顺序描述9、A【分析】直接利用关于x轴对称点的性质得出答案【详解】 线 封 密 内 号学级年 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故选：A【点睛】此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确得出横纵坐标的关系是解题关键10、A【分析】函数就是在一个变化过程中有两个变量x，y，当给定一个x的值时，y由唯一的

13、值与之对应，则称y是x的函数，x是自变量，注意“y有唯一性”是判断函数的关键【详解】解：根据函数的定义，每给定自变量x一个值都有唯一的函数值y与之相对应，故第2个图符合题意，其它均不符合，故选：A【点睛】本题考查函数图象的识别，判断方法：做垂直x轴的直线在左右平移的过程中，与函数图象只会有一个交点二、填空题1、20%【分析】设每年比上一年提高的百分数为x，根据农机厂计划用两年时间把产量提高44%，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论【详解】解：设每年比上一年提高的百分数为x，依题意得：（1+x）21+44%，解得：x10.220%，x22.2（不合题意）故答案为：20%【点睛

14、】此题考查了一元二次方程的实际应用增长率问题，熟记增长率问题的计算公式是解题的关键2、#【分析】根据正方形的性质可得，过E作EGBC于G，证明三角形EGC是等腰直角三角形，再根据直角三角形BEG利用勾股定理列方程即可【详解】过E作EGBC于G正方形 边长为2，三角形EGC是等腰直角三角形，在RtBEG中， 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】本题考查正方形的性质及勾股定理，解题的关键是证明三角形EGC是等腰直角三角形，最终根据勾股定理列方程计算即可3、13 【分析】根据前三个图形中基础图形的个数得出第n个图案中基础图形的个数为3n+1即可【详解】解：观察

15、图形，可知第个图案由4个基础图形组成，即4=13+1，第个图案由7个基础图形组成，即7=23+1，第个图案由10个基础图形组成，即10=33+1，第个图案中的基础图形个数为13=34+1，第n个图案的基础图形的个数为：3n+1故答案为：13，3n+1【点睛】本题考查了图形的变化类、列代数式，解决本题的关键是观察图形的变化寻找规律4、20【分析】根据SABCD=2SABC，所以求SABC可得解作BEAC于E，在直角三角形ABE中求BE从而计算SABC【详解】解：如图，过B作BEAC于E在直角三角形ABE中，BAC=30，AB=5，BE=AB=，SABC=ACBE=10，SABCD=2SABC=2

16、0(cm2)故答案为：20【点睛】本题综合考查了平行四边形的性质，含30度的直角三角形的性质等先求出对角线分成的两个三角形中其中一个的面积，然后再求平行四边形的面积，这样问题就比较简单了5、24【分析】取FG的中点E，连接EC，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得EC=AC，从而可推出EAC=AEC=F+ECF=2F，已知，BAC=72，则不难求得BAG的度数【详解】解：如图，取FG的中点E，连接EC 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 FCAB，GCF=90，EC=FG=AC，EAC=AEC=F+ECF=2F，设BAG=x，则F=x，BAC=72，x+

17、2x=72，x=24，BAG=24，故答案为：24【点睛】本题考查了直角三角形斜边上的中线，平行线的性质以及角的计算，解题的关键是构造三个等腰三角形直角三角形斜边上的中线的性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半三、解答题1、 (1)作图见解析(2)，证明见解析(3)【解析】【分析】（1）根据作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角的步骤，逐步作图即可；（2）根据等边对等角证明结合三角形的外角的性质证明：再结合已知条件可得结论；（3）如图，过A作于K，理由等腰三角形的性质与勾股定理分别求解 再可以勾股定理求解即可.(1)解：如图，延长BC，在射线BC上截取 连接AD，以D为圆心，任意长为半

18、径画弧，交于 以B为圆心，DP为半径画弧，交BC于H，以H为圆心，PQ为半径画弧，与前弧交于点E，再作射线BE即可.(2)解：；理由如下； 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 (3)解：如图，过A作于K， 【点睛】本题考查的是作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角，等腰三角形的性质，勾股定理的应用，三角形的外角的性质，熟练的运用等边对等角是解本题的关键.2、 (1)见解析(2)ACE的面积和ABF的面积相等理由见解析【解析】【分析】（1）利用等腰直角三角形的性质得到CAD=CDA=67.5，利用角平分线的性质得到ABE=DBE=22.5，BEA=135，即可

19、推出BEA+AEF=180；（2）证明RtAEGRtAFH，利用全等三角形的性质得到EG= FH，则ACE和ABF等底等高，即可证明结论(1)证明：等腰直角ABC中，BAC=90，ABC=C=45，AB=AC，CD=AB，则CD=AC，CAD=CDA=180-452BAE=90-CAD=22.5，AD平分ABC，ABE=DBE=22.5，BEA=180-ABE-BAE=135，AEF是等腰直角三角形，且EAF=90，AEF=F=45，BEA+AEF=180，B，E，F三点共线；(2) 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 过点E作EGAC于点G，过点F作FHBA交

20、BA延长线于点H，HAF=180-BAE-EAF=180-22.5-90=67.5，CAE=67.5，HAF=CAE，AEF是等腰直角三角形，AE=AF，RtAEGRtAFH，EG= FH，AB=AC，ACE和ABF等底等高，ACE的面积和ABF的面积相等【点睛】本题考查了等腰直角三角形的性质，等腰三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，熟记各图形的性质并准确识图是解题的关键3、 (1)120；(2)见解析；(3)3【解析】【分析】（1）取AD的中点F，连接EF，证明AEF是等边三角形，进而求得B；（2）作FMBC于M，FNAB于点N，先证明RtBFMRtBFN，再证明RtFMGRtFNA

21、；（3）连接AG，DF，DG，作FMBC于M，先证明AF=GF=DF，从而得出AGH=AFD30，进而得出DGC=DFC=120，从而得出点G、C、D、F共圆，进而得出CA平分BCD，接着可证RtFMGRtFHD，MCFHCF，进而求得GM=CG=DH=，从而得出BM的值，进而求得BF(1)解：如图1，取AD的中点F，连接EF，DEAC，AED=90，AD=2AF=2EF，AD=2AE，AE=EF=AF，CAD=60，B+CAD=180，B=120；(2) 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 BMF=BNF=90，GMF=ANF=90，BF平分ABC，F

22、M=FN，在RtBFM和RtBFN中，BF=BFRtBFMRtBFN（HL），BM=BN，在RtFMG和RtFNA中，FG=FARtFMGRtFNA（HL），MG=NA，BN+NA=BM+MG，AB=BG(3)如图3，连接AG，DF，DG，作FMBC于M，延长GF交AD于N，AF=AD，DAE=60，ADF是等边三角形，AFD=60，AF=DF，GF=AF，DFC=180-AFD=120，AF=GF=DF，FGD=FDG，FAG=FGA，AGD=AFN+DFN=AFD=6030，ADC=120，AD=DG，DGA=DAG=180-ADC2DGC=180-DGA-AGD=180-30-30=12

23、0，DGC=DFC，1=2，180-DGC-1=180-DFC-2，GCF=FDG，DCF=FGD，GCF=DCF，FHCD， 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 FMG=FHD=90，RtFMGRtFHD（HL），DH=MG，同理可得：MCFHCF（HL），CM=CH=2CG，GM=CG=DH，3CG=CD=212GM=CG=，BM=BG-GM=AB-GM=5-=，在RtBFM中，BFM=90-FBM=90-60=30，BF=2BM=3【点睛】本题考查了等边三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，角平分线的性质等知识，解决问题的关键是正确作出辅助线4、 (1)见解析；(2)能成为直角三角形，=30或60【解析】【分析】（1）由全等三角形