综合解析华东师大版八年级数学下册第二十章数据的整理与初步处理综合测试试卷

1、八年级数学下册第二十章数据的整理与初步处理综合测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在今年中小学全面落实“双减”政策后小丽同学某周每天的睡眠时间为（单位：小时）：8，9，7，9，7，8，8，

2、则小丽该周每天的平均睡眠时间是（ ）A7小时B7.5小时C8小时D9小时2、某校有11名同学参加某比赛，预赛成绩各不同，要取前6名参加决赛，小敏己经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这11名同学成绩的（ ）A最高分B中位数C极差D平均分3、在我校“文化艺术节”英语表演比赛中，有16名学生参加比赛，规定前8名的学生进入决赛，某选手想知道自己能否晋级，只需要知道这16名学生成绩的（ ）A中位数B方差C平均数D众数4、已知一组数据的方差s2（67）2+（107）2+（a7）2+（b7）2+（87）2（a，b为常数），则a+b的值为（）A5B7C10D115、某中学规定学生的学期

3、体育成绩满分为100分，其中课外体育占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%小彤的三项成绩（百分制）依次为95，90，88，则小彤这学期的体育成绩为（ ）A89B90C91D926、甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近10次训练成绩的平均数与方差如表所示根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择的是（ ）甲乙丙丁平均数/m180180185185方差8.23.9753.9A甲B乙C丙D丁7、12名射击运动员一轮射击成绩绘制如图所示的条形统计图，则下列错误的是（ ）A中位数是8环B平均数是8环C众数是8环D极差是4环8、为了解学生的睡眠状况，调查了一个班50名

4、学生每天的睡眠时间，绘成睡眠时间条形统计图如图所示，则所调查学生睡眠时间的众数，中位数分别为（）A7h，7hB8h，7.5hC7h，7.5hD8h，8h9、鞋厂生产不同号码的鞋，其中，生产数量最多的鞋号是调查不同年龄的人的鞋号所构成的数据的（ ）A平均数B众数C中位数D众数或中位数10、要调查多数同学们喜欢看的电视节目，应关注的是（ ）A平均数B中位数C众数第卷（非选择题 70分）二、填空题（10小题，每小题4分，共计40分）1、一组数据：3、4、4、5、5、6、8，这组数据的中位数是 _2、新兴农场果农随机从甲、乙、丙三个品种的枇杷树中各选10棵，每棵产量的平均数（单位：千克）及方差（单位：

5、千克）如下表所示，他准备从这三个品种中选出一种产量既高又稳定的枇杷树进行种植，则应选的品种是_甲乙丙4444421.71.51.73、数据3、1、x、的平均数是1，则这组数据的中位数是_4、有5个数据的平均数为24，另有15个数据的平均数是20，那么所有这20个数据的平均数是_5、用计算一组数据的方差，那么x1+x2+x3+x8_6、在统计学中，样本的方差可以近似地反映总体的_（在“集中趋势”，“波动大小”，“平均值”，“最大值”中选择合适的序号填写在横线上）7、随机从甲，乙两块试验田中各抽取100株麦苗测量高度，计算平均数和方差的结果为，则小麦长势比较整齐的试验田是_8、对于两组数据来说，可

6、从平均数和方差两个方面进行比较，平均数反映一组数据的_，方差则反映一组数据在平均数左右的_，因此从平均数看或从方差看，各有长处9、甲、乙两同学5次数学考试的平均成绩都是132分，方差分别为=38，=10，则_同学的数学成绩更稳定10、数据1，2，4，5，2的众数是 _三、解答题（5小题，每小题6分，共计30分）1、为了培养学生的数学学习兴趣，现从学校八、九年级中各抽取10名学生的数学竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用x表示，共分成四组：），下面给出了部分信息：八年级抽取的10名学生的竞赛成绩是：；九年级抽取的10名学生的竞赛成绩是：；八、九年级抽取的学生竞赛成绩统计表年级平均分

7、中位数众数方差八年级9189.5n45.2九年级91m9339.2请根据相关信思，回答以下问题；（1）直接写出表格中m，n的值并补全九年级抽取的学生数学竞赛成绩频数分布直方图；（2）根据以上数据，你认为该校八、九年级中哪个年级学生数学竞赛成绩较好？请说明理由（一条由即可）；（3）该校八年级有600人，九年级有800人参加了此次竞赛活动，请估计参加此次竞赛活动成绩优秀的学生人数是多少2、4，2，0，5的中位数是什么？3、2021年4月13日，日本政府召开内阁会议正式决定，将福岛第一核电站超过100万公吨的核污水经过滤并稀释后排入大海，这一决定遭到包括福岛民众、日本渔民乃至国际社会的谴责和质疑鉴于

8、此次事件的恶劣影响，某校为了强化学生的环保意识，校团委在全校举办了“保护环境，人人有责”知识竞赛活动，初、高中根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队进行复赛，复赛成绩如图所示根据以上信息解答下列问题：（1）高中代表队五名学生复赛成绩的中位数为 分；（2）分别计算初中代表队、高中代表队学生复赛成绩的平均数；（3）已知高中代表队学生复赛成绩的方差为20，请计算初中代表队学生复赛成绩的方差，并结合两队成绩的平均数和方差分析哪个队的复赛成绩较好4、某数学课外小组开展数学闯关游戏（游戏一共10关），根据活动结果制成如下两幅尚不完整的统计图（1）求；（2）计算闯9关的人数并补充完整条形统计

9、图；（3）求数学课外活动小组的平均闯关次数；（4）再加入名同学闯关，已知这名同学的闯关次数均大于7，若加入后闯关次数的中位数与原闯关次数的中位数相等，则最多是_名5、甲、乙两班各10名同学参加“国防知识”比赛，其预赛成绩如下表：6分7分8分9分10分甲班1人2人4人2人1人乙班2人3人1人1人3人（1）填写下表：平均数中位数众数甲班88 乙班 7和10（2）利用方差判断哪个班的成绩更加稳定？-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据平均数的定义列式计算即可求解【详解】解：（8+9+7+9+7+8+8）7=8（小时）故小丽该周平均每天的睡眠时间为8小时故选：C【点睛】本题考查了算术平均数，

10、平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数2、B【解析】【分析】由于共有11名同学参加某比赛，比赛取前6名参加决赛，根据中位数的意义分析即可【详解】解：由于共有11个不同的成绩按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有6个数，故只要知道自己的成绩和中位数就可以知道是否进入决赛了故选：B【点睛】本题考查了中位数意义，解题的关键是正确掌握中位数的意义3、A【解析】【分析】根据中位数的意义进行求解即可【详解】解：16位学生参加比赛，取得前8名的学生进入决赛，中位数就是第8、第9个数的平均数，因而要判断自己能否晋级，只需要知道这16名学生成绩的中位数就可以故选：A【点睛】本题考查了中位数的意义

11、，掌握中位数的意义是解题的关键4、D【解析】【分析】根据方差的定义得出这组数据为6，10，a，b，8，其平均数为7，再利用平均数的概念求解可得【详解】解：由题意知，这组数据为6，10，a，b，8，其平均数为7，则（610ab8）7，ab11，故选：D【点睛】本题主要考查方差，解题的关键是根据方差的公式得出这组数据及其平均数5、B【解析】【分析】根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可【详解】解：根据题意得：9520%+9030%+8850%=90（分）即小彤这学期的体育成绩为90分故选：B【点睛】此题考查了加权平均数，掌握加权平均数的计算公式是本题的关键，是一道常考题6、D【解析】【分

12、析】首先比较平均数，平均数相同时选择方差较小的运动员参加【详解】解：，从丙和丁中选择一人参加比赛，S丙2S丁2，选择丁参赛，故选：D【点睛】此题考查了平均数和方差，正确理解方差与平均数的意义是解题关键7、C【解析】【分析】中位数，因图中是按从小到大的顺序排列的，所以只要找出最中间的一个数（或最中间的两个数）即可；对于众数可由条形统计图中出现频数最大或条形最高的数据写出；极差=最大值-最小值【详解】解：A由于共有12个数据，排在第6和第7的数均为8，所以中位数为8环，故本选项不合题意；B平均数为：（6+74+82+94+10）12=8（环），故本选项不合题意；C众数是7环和9环，故本选项符合题意

13、；D极差为：10-6=4（环），故本选项不合题意；故选：C【点睛】本题主要考查了确定一组数据的中位数，极差，众数以及平均数注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求如果是偶数个则找中间两位数的平均数8、C【解析】【分析】权数最大的数据是众数，第25个，26个数据的平均数是中位数，计算即可【详解】7的权数是19，最大，所调查学生睡眠时间的众数是7小时，根据条形图，得第25个数据是7小时，第26个数据是8小时，所调查学生睡眠时间的中位数是=7.5小时，故选C【点睛】本题考查了条形统计图，中位数即数据排序后，中间的数或中间两位数的

14、平均数；众数即数据中出现次数最多的数据，正确计算中位数是解题的关键9、B【解析】【分析】由鞋厂关心的数据，即大众买的最多的鞋号，也就是出现次数最多的数据，从而可得所构成的数据是众数.【详解】解：生产数量最多的鞋号是调查不同年龄的人的鞋号所构成的数据的众数，故选B【点睛】本题考查的是众数的含义及众数表示的意义，理解众数的含义及在生活中的应用是解本题的关键.10、C【解析】略二、填空题1、5【解析】【分析】根据中位数的定义：将一组数据按从大到小（或从小到大）的顺序进行排列，处在中间的数或者中间两个数的平均数称为这组数据的中位数，据此进行解答即可【详解】解：把这组数据从小到大排列：3、4、4、5、5

15、、6、8，最中间的数是5，则这组数据的中位数是5故答案为：5【点睛】本题考查了中位数的定义，熟记定义是解本题的关键2、乙【解析】【分析】先比较平均数得到甲和乙产量较高，然后比较方差得到乙比较稳定【详解】解：因为甲、乙的平均数比丙大，所以甲、乙的产量较高，又乙的方差比甲小，所以乙的产量比较稳定，即从这三个品种中选出一种产量既高又稳定的枇杷树进行种植，则应选的品种是乙；故答案为：乙【点睛】本题考查了方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差方差是反映一组数据的波动大小的一个量方差越大，则与平均值的离散程度越大，稳定性也越差；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性

16、越好也考查了平均数3、1【解析】【分析】因为3，1，x， -1，-3的平均数是1，可求出x，再根据中位数定义，将一组数据从小到大排序后，处于中间位置或中间位置上两个数据的平均数即可【详解】解：依题意得：，4、21【解析】【分析】20个数据的总和为，故平均数为【详解】解：故答案为：【点睛】本题考查了平均数解题的关键是求出20个数据的总和5、16【解析】【分析】先根据方差的计算公式可得这组数据的平均数，再利用平均数的计算公式即可得【详解】解：由计算一组数据的方差，这组数据的平均数为2，则，解得，故答案为：16【点睛】本题考查了方差与平均数的计算公式，熟记公式，掌握公式中每个量的意义是解题关键6、【

17、解析】【分析】根据方差反映数据的波动大小解答【详解】解：在统计学中，样本的方差可以近似地反映总体的波动大小，故答案为：【点睛】此题考查了方差的性质：方差反映了数据的波动差异水平是否稳定7、乙【解析】【分析】方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，数据越不稳定；方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，数据越稳定，据此判断出小麦长势比较整齐的是哪块试验田即可【详解】解：，3.84，S乙2S甲2，小麦长势比较整齐的试验田是乙试验田故答案为：乙【点睛】本题主要考查了方差的意义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，数据越不稳定；方差越小，表明这

18、组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，数据越稳定8、 一般水平 波动大小【解析】【分析】根据平均数和方差的意义进行回答即可【详解】解：平均数反映一组数据的一般水平，方差则反映一组数据在平均数左右的波动大小，故答案为：一般水平；波动大小【点睛】本题考查了平均数和方差的区别，熟练掌握平均数和方差的意义是解答本题的关键9、乙【解析】【分析】根据平均数相同时，方差越小越稳定可以解答本题【详解】解：甲、乙两同学5次数学考试的平均成绩都是132分，方差分别为，乙同学的数学成绩更稳定，故答案为：乙【点睛】本题考查方差，解题的关键是明确方差越小越稳定10、2【解析】【分析】找出出现次数最多的数是众数【详解

19、】解：数据1，2，4，5，2中，2出现的次数最多，是2次，因此众数是2故答案为：2【点睛】本题考查众数的意义及求法，在一组数据中出现次数最多的数是众数三、解答题1、（1）n=89，m=92.5，补图见解析；（2）九年级学生掌握防火安全知识较好，理由见解析；（3）840人【解析】【分析】（1）直接根据八年级抽取的10名学生的竞赛成绩可得其众数n的值，将九年级抽取的I0名学生的竞赛成绩重新排列，利用中位数的概念可得m的值，继而补全频数分布直方图可得答案；（2）在平均成绩相等的前提下可比较中位数、众数或方差，合理即可得；（3）用总人数乘以样本中成绩不低于90分人数占被调查人数的比例即可得【详解】解：

20、（1）由题意知八年级抽取的10名学生的竞赛成绩的众数n=89，将九年级抽取的10名学生的竞赛成绩重新排列为80，83，85，90，92，93，93，95，99，100，其中位数m= =92.5，补全频数分布直方图如下：（2）九年级学生掌握防火安全知识较好，理由如下：八、九年级参加竞赛的10名学生的平均成绩相等，但九年级10名学生成绩的方差小，九年级参加竞赛的10名学生的成绩更加稳定，九年级学生掌握防火安全知识较好（3）估计参加此次竞赛活动成绩优秀（x90）的学生人数是（600+800）=840（人）【点睛】本题考查频数分布直方图和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分

21、析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题2、1【解析】【分析】先把这组数据按从小到大的顺序排列，再求出最中间的两个数的平均数即为中位数【详解】解：将这组数据从小到大排列为：5，0，2，4，处在中间位置的数为0和2，因此中位数是（02）21，答：4，2，0，5的中位数是1【点睛】本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数的能力一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而做错，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数3、（1）95；（2）高中代表队的平均数为95分，初中代表队的平均数为90分；（3）初中代表队学生复赛成绩的方差为40，高中代表队成绩较好【解析】【分析】（1）根据中位数的定义求解即可；（2）根据平均数的定义求解即可；（3）根据方差的定义求出初中代表队学生复赛成绩的方差，然后根据平均数和方差越小越稳定判断即可【详解】解：（1）五个人的成绩从小到大排列为：90，90，95，100，100，一共有5个数，第3个数为中位数，中位数是95；（2）高中代表队的平均数（分），初中代表队的平均数（分）；（3）初中代表队学生复赛成绩的方差，高中代表队成绩较好【点睛】此题