数学：《等腰三角形的性质》课件 （冀教版八年级上）

1、数学：15.5?等腰三角形的性质?课件 冀教版八年级上等腰三角形的性质数学多媒体教学课件教学重点、难点教学目的教学过程教学目的： 初步掌握等腰三角形的性质定理； 掌握性质定理的简单应用； 培养学生分析问题、解决问题的能力。教学难点：等腰三角形性质定理的灵活应用。教学重点：等腰三角形的性质定理；教学过程复习引入新知探究应用深化总结提炼复习提问： 什么样的三角形是等腰三角形？ 等腰三角形各局部的名称是什么？ 看图答复腰腰底边腰和底边的夹角叫做底角两腰所夹的角叫做顶角ACB等腰三角形是特殊的三角形，那么它具有那些特性？新知探究：等腰三角形的性质定理把纸张对折沿线裁剪把剪下部分展开ABC大家一起来研究

2、！提问：ABC是等腰三角形吗？它是轴对称图形吗？B和C有什么关系？轴对称图形有什么性质？对应线段、对应角相等，对应点的连线被对称轴垂直平分。定理1：等腰三角形两底角相等，简写成“等边对等角。一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的局部能够完全重合。：在ABC中，AB=AC求证：B=CBCAD证明：过A作底边BC的中线AD， 那么有BD=CD 在ABD和ACD中，AB=AC（已知）BD=CD（已证）AD=AD（公共边）ABDACDSSS B=C全等三角形的对应角相等下面我们一起来证明一下：利用三角形全等来证明两个角相等；辅助线的添加方法。提问：什么是三角形的高、中线和角平分线？请分别画出图1中ABC

3、过顶点A的高线、中线和角平分线。如果三角形是等腰三角形如图2，那么它过点A的三线分别在哪里？ABCDEF图CAB图三角形有几条高线、中线和角平分线？定理：等腰三角形“三线合一 由ABDACD AD平分BCBD=CD AD平分BACBAD=CAD ADBC于DADB=ADC=90 ABCDEFCBAA点运动变化到A点D（E，F）顶角的角平分线、底边上的中线、底边上的高重合ADADAD 进一步观察，不等边三角形不具备这一性质。例 以下图是某房屋屋顶框架的示意图。其中，AB=AC，ADBC，BAC=120，求B，C和BAD的度数。ABCD解：在ABC中， 因为 AB=AC()， 所以 B=C(等边对

4、等角)小结：等腰三角形顶角和底角的关系 顶角+2底角=180因为 BAC+B+C=180 (三角形的内角和为180)，且BAC=120，所以 B=C=(180120)=30因为 ADBC()，所以 BAD=BAC=60 (三线合一，即AD也是ABC的角平分线)BCA90以下各等腰三角形顶角的度数如下图。请分别求出它们的底角的度数，并画出各等腰三角形的对称轴。BCA40BCA60顶角是直角的等腰三角形又叫什么？有一个角是60的等腰三角形是什么三角形？ ：如以下图，BC=AC=AD=DE，且CAD=50，求BAC的大小。ABCED ：如以下图，AB=AE，BC=ED， CF=DF，B=E， 求证：AFCD。EDCBAF解：在ACD中， AC=AD ACD =ADC 等边对等角 ACD+CAD+ADC=180(三角形的内角和为180)，且CAD=50， ACD =ADC =(180-50)=65 在ABC中，AC=BC ABC =BAC等边对等角又ACD =ABC +BAC三角形的外角等于和它不相邻的两内角的和即 ABC +BAC=65 2BAC=65 BAC=32.5ABCED 解：连结AC和AD， 在ABC和AED中， ABCAEDSAS AC=AD全等三角形对应边相等 即ACD是等腰三角形 又 CF=DF AFCD等腰三角形“三线合一EDCBAFAB=AE（已知） B=E（