七年级数学竞赛题选一元一次方程

1、-. z.七年级数学竞赛题选 一元一次方程一.选择题 1.省第17届初中数学竞赛假设的倒数与互为相反数，则a等于 A. B. C.3 D.92.(希望杯竞赛题)关于*的一次方程(3a+8b)*+7=0无解，则ab是 A.正数 B.非正数 C.负数 D.非负数3. (希望杯竞赛题)假设k为整数，则使方程(k-1999)*=2001-2002*的解也是整数的k值有 A.4个 B.8个 C.12个 D.16个4.1998年希望杯竞赛题当b=1时,关于*的方程a(3*-2)+b(2*-3)=8*-7有无数多个解，则a的值为 A.2 B.-2 C.D.不存在5第14届希望杯竞赛题方程的解是 A. B.

2、C. D.6. (省竞赛题)a为整数，关于*的方程a2*-20=0的解是质数，且满足条件，则a等于 A.2 B.2或5 C.2 D.-2二.填空题 1.1996年希望杯竞赛题关于*的方程的解是4，则=2.第18届省初中数学竞赛题如果，则n=3.1996年希望杯竞赛题关于*的方程(2-3a)*=1的根为负数，则a的取值围是4.1998年希望杯竞赛题(3a+2b)*2+a*+b=0关于*的一元一次方程，且*有唯一解，则*=5.(*省竞赛题)方程的解是6. (五羊杯竞赛题)关于*的方程9*-3=k*+14有整数解，则满足条件的所有整数k=三.解答题1.(第14届希望杯竞赛题)解方程：2.第12届市“

3、迎春杯竞赛解方程：3.第10届市“迎春杯竞赛关于*的方程和方程有一样的解，求这个一样的解。4.市竞赛题以下横排有12方格，每个方格都有一个数字。任何相邻三个数字的和都是20，求*的值。5.第12届市“迎春杯竞赛p，q都是质数，且以*为未知数的一元一次方程p*+5q=97的解是1，求代数式p2-q的值。6.(1997年省竞赛题)如果a、b为定值，关于*的方程，无论k为何值时，它的根总是1，求a、b的值。7.2000年省竞赛将连续的自然数1至1001按如图的方式排列成一个长方形阵列，用一个正方形框出16个数，要使这个正方形框出16个数之和分别等于：11988 22000 (3)2080,这是否可能

4、？假设不可能，试说明理由；假设可能，请写出该框中的最大数和最小数。七年级数学竞赛题选 一元一次方程一.选择题 1.省第17届初中数学竞赛假设的倒数与互为相反数，则a等于 C A. B. C.3 D.92. (希望杯竞赛题)关于*的一次方程(3a+8b)*+7=0无解，则ab是 B A.正数 B.非正数 C.负数 D.非负数3. (希望杯竞赛题)假设k为整数，则使方程(k-1999)*=2001-2002*的解也是整数的k值有 D A.4个 B.8个 C.12个 D.16个4.1998年希望杯竞赛题当b=1时,关于*的方程a(3*-2)+b(2*-3)=8*-7有无数多个解，则a的值为 A A.

5、2 B.-2 C. D.不存在5第14届希望杯竞赛题方程的解是 A A. B. C. D.6. (省竞赛题)a为整数，关于*的方程a2*-20=0的解是质数，且满足条件，则a等于 D A.2 B.2或5 C.2 D.-2二.填空题 1.1996年希望杯竞赛题关于*的方程的解是4，则=3a=32.第18届省初中数学竞赛题如果，则n=20033.1996年希望杯竞赛题关于*的方程(2-3a)*=1的根为负数，则a的取值围是4.1998年希望杯竞赛题(3a+2b)*2+a*+b=0关于*的一元一次方程，且*有唯一解，则*=5.(*省竞赛题)方程的解是*=0 6. (五羊杯竞赛题)关于*的方程9*-3

6、=k*+14有整数解，则满足条件的所有整数k=8,10,26三.解答题1.(第14届希望杯竞赛题)解方程：2.第12届市“迎春杯竞赛解方程：原方程可化为 解得 *=13.第10届市“迎春杯竞赛关于*的方程和方程有一样的解，求这个一样的解。解：由方程1，得，由方程2，得则，解得，此时4.市竞赛题以下横排有12方格，每个方格都有一个数字。任何相邻三个数字的和都是20，求*的值。*=55.第12届市“迎春杯竞赛p，q都是质数，且以*为未知数的一元一次方程p*+5q=97的解是1，求代数式p2-q的值。解：依题意，得 p+q=97,p、q中必有一个数为偶数而p、q为质数，故p、q中必有一个数为2假设p

7、=2,q=19(符合题意)，此时p2-q=-15假设q=2,p=87为合数，不合题意，舍去。6.(1997年省竞赛题)如果a、b为定值，关于*的方程，无论k为何值时，它的根总是1，求a、b的值。解：将*=1代人方程，可得化简并整理 (b+4)k=13-2a对于任意k的值均成立，即关于k的方程有无数多个解 b+4=0,13-2a=0解得 7.2000年省竞赛将连续的自然数1至1001按如图的方式排列成一个长方形阵列，用一个正方形框出16个数，要使这个正方形框出16个数之和分别等于：11988 22000 (3)2080,这是否可能？假设不可能，试说明理由；假设可能，请写出该框中的最大数。解：设框出的16个数中左上角数字为*,依题意，得 它们之和为16*+1921由16*+192=1988得*= 不是整数2由16*+192=2