平行四边形边和角的性质

1、学科数学年级八单元十三时间主讲人平四形和课题的质课型授新课授课人学情分析教学目标这节课的教学对象是初二年级的学生，他们对平面图形有了初步的认识，掌握了基本图形 的特征。轴对称对他们来说虽是一个陌生的知识，但是也有了直观的认识，加上动手操作，电 脑课件展示利于提高学生对轴对称与轴对称图形的认识生掌握本节课内容应该不困难。 知与能理解平行四边形的定,能根据义探究平行四边形的性质。过与法1、通过观察、实验、猜想、验、推理、交流等数学活发展学生的合情推理能力和动 手操作能力及应用数学的意识与能力；2、在灵活运用知识解决有关问的过程中，体验并掌握探索、归纳图形性质的推理方法， 进一步培养说理和进行简单推

2、理的能力。情、度价观在数学学习活动中激发学生探索数学的兴体验探索成功后的快乐。教学重点教学难点教学方法教学资源理解并掌握平行四边形的概念及其性质。平行四边形边和角的性质。采用“精讲精练”的教学方法，让学生自主构筑知识体系。多媒体课件教学过程二次备课一创情，入课1.说出平行线的性质和判定方法.2.四边形有 四 条, 四个内角 四 个点内和为 360 3.你认识的四边形都有哪?请出它们的名称。【课堂引入】今天让我们一起去数学乐园 我的口号是“人人动脑 数学定好”,预祝家乐园 之游旅途愉.让我们先去第一站“找朋友.1下面的图片,有你熟悉的哪些图?(多媒体播放生活中包含平行四形的图)图 18-1-9活

3、动设计教师放几幅生活中的图片学生欣赏并仔细观察在学生欣赏的同时教师追问:这几图片里有你所熟的哪些图形 ?在生回答后 ,教师给予肯定 ,从导入课题 ,教师可以介绍四边形与我们生活的密切联系 , 生可再补充列举 .(板 书课题平四边形二、实践探究，交流新知【探究 】 拼一将一张纸对折 ,剪下两张叠放的角形纸片 将这两个三角形相等的一组边重合 ,你 会得到怎样的图?(1)你拼出了怎样的凸四边形?与伴交.学生动手操作 教师意观察 ,同学将拼出的六种形状不同的四边形展示在黑板 上图 18-1-10图 18111（2一位同学拼出了如图 18-1-11 示的四边,个四边形的对边有怎样的位置 关系?说说你的理

4、由.学生经过实验操,开展独立思考与合作学教师深入学生之中 ,观察学生解的方法与过程 ,接受学生质疑并指导个别学生探 究教师待学生充分探究后 ,请学生示拼图的方法和图形 ,并引导学生分析(2)中的四 边形的边的位置特征从而引出本节课要研究的内容平行四边本次活动教师应重点关注:(1)学生对拼图活动是否感兴.(2)学生能否按要求拼出四边,拼出的四边形是否包括平行四边2(3)学生能否用语言准确地表达己的观【探究 】 结合出的特殊四边,出平行四边形的相关概念 (1)平行四边形的定义及表示方(2)平行四边形的对角线.(3)平行四边形的对边、对角.如图 18112,四边形 ABCD 是平行四边形,记作 AB

5、CD.图 18112教师画图示范 ,结合图形介绍平四边形对边、对角、对角线等元素及平行四边形 的记法、读.教师精讲定义的用格:四边形 是平行四边(已知,AB,ADBC平行四边形的定)反过来,BC(知),四边形 是平行四边(平行四边形的定)学生能够准确认识平行四边形及边的位置关并能够用简洁的符号表示图形 本次活动教师应重点关注:(1)学对于概念的理解与正确认识 能否结合图形准确表述这些概念及边、角关 系(2)应重视画图对平行四边形的义的理【探究 】 (1)根据定义画一个行四边形 ;(2)用一张半透明的纸复制你画平行四边形 ;(3)剪下你所复制的那个平行四;(4)将复制后的四边形绕一个顶旋转 18

6、0,你能平移该纸片 使与原来的四边 形 ABCD 重合吗观察并思考对之间、对角之间分别有什么关?此你能得到什么结? (1)平行四边形的对边平行且相(2)平行四边形的对角相.(3)平行四边形的邻角互.教师出示投影说明活动步.学生以小组为活动单,根据活动步骤操,教师指教师提出思考的问题学生立考后自主交流 教师深入到学生中,对需要帮助的 学生进行指.3待学生充分思考和交流后,教师据学生思考结果的实际情况开展师生互 通过前面的探究及启,教师示范通过推理来证明这个结.例 1 如 1813,四边形 是行四边.求证:,AD=CB.图 181-13证明:如图 18-1-14,连 图 181-14四边形 是平行

7、四边,AD,12,34又, ABC(ASA),学生证明平行四边形的对角相,邻角互通过交流归纳出平行四边形的:平行四边形的对边平行且相等.平行四边形的对角相,邻角互本次活动教师应重点关注:(1)给学生充分的时间动手实,考交流(2)学生能否得出平行四边形边角的性,并进行合理的推理验证.(3)学能否主动地参与探究活动 在讨中发表自己的见解 听他人的意见 ,对 不同的见解进行质疑从中获益.例 2 教材 P42 例 1 如 18115, 中DE,BF,垂分别为 ,F. 求证:图 18115师生活动 :师交流 ,要证明线相等 我们可以利用全等三角形的性质 ,而全等的 条件可由平行四边形的性质得到 在此基础

8、上 ,导学生写出证明过程 ,并组织学生 进行点评教师给出题目 ,学审题 ,独思考 在课堂练习本上书写解答过程 , 然在小组 内进行交流各分别派一名代表板演解题过,教师和同学共同点评.利用教材例题介绍平行线之间的距(1)两平行线之间的距离的概念4如图,直线 a, 为线 上意两,点 A 到线 的离和点 D 到线 b 的 距离相等吗为么定义:两条平行线中 ,一条直线上意一点到另一条直线的距离 ,叫做这两条平行线 之间的距离如图 1ab, 是 a 上任意一点, 是足线段 的 就是 , 之的师生活动结合例 2 分析可得如果两条直线平,那么一条直线上所有点到另 一条直线的距离都相师生总结性:两条平行线间的

9、距离处处相(2)应用回平行四边形的面积公.本次活动教师应重点关注:(1)平行四边形的性质在应用时几何语言表(2)就学生解题过程中暴露出来问题有针对性地点变式 如图 18117 所示 ,l 于 A 于 C给出以下四 个结论;BE=CF ; .其中正确的论是 (填序号图 181-17三开训，现用【应用举例】例 1 如,在 中, 为角,ACDF, 为求证BE=DF.【拓展提升】例 2 仁中 图已知 E,F 是平行四边形 对线 所直线上两, 连接 AE,请你添加一个条件,得ABE,并证明你的结【当堂训练】1如图 18120, 的周长是 的周长是 则 的为 (B)5A5 B6 C7 D.8图 18120图 181-21图 181222在同一平面,设 a, 是条互相平行的直,已知 与 间的距离为 4 cm,b 与 之的距离为 1 cm, 与 c 之间距离为 ( C )A1 cm B3 cm C5 cm 或 3 cm D1 cm 或 3 cm3如图 18121,在 中, BA=BD,50,则CBD 的数为 50 4如图