电磁场与电磁波阶段测试

1、班级： 学号： 姓名： 填空选择题(6小题,共20分)1 对于某一标量和某一矢量： （）( )；（）( )2 静电比拟是指（ ）, 静电场和恒定电流场进行静电比拟时，其对应物理量间的比似关系是（ ）。3 静电场能量密度计算公式（ ），恒定磁场能量密度计算公式（ ）4 镜像法的理论根据是（ ）。镜像法的基本思想是用集中的镜像电荷代替（ ） 的分布。5 恒定磁场中不同媒质分界面处， H与B满足的边界条件是：（ ）,（ ）或（ ）,（ ），媒质在（或）条件下，在分界面一侧B线垂直于分界面。6 恒定电流场中，不同导电媒质交界面上自由电荷面密度的条件是（ ）A、 B、 C、判断题(6小题,共18分)(

2、)1 一个点电荷Q 放在球形高斯面中心处。如果此电荷被移开原来的球心，但仍在球内，则通过这个球面的电通量将会改变。( )2 电偶极子及其电场与磁偶极子及其磁场之间存在对偶关系。( )3 静电场的边值问题，在每一类的边界条件下，泊松方程或拉普拉斯方程的解都是唯一的。( )4 应用分离变量法求解电、磁场问题时，要求整个场域内媒质必须是均匀、线性的。( )5 按统一规则绘制出的力线可以确定矢量场中各点矢量的方向，还可以根据力线的疏密判别出各处矢量的大小及变化趋势。( )6 图示一长直圆柱形电容器，内、外圆柱导体间充满介电常数为的电介质，当内外导体间充电到后，拆去电压源，然后将介质换成的介质，则两导体

3、间的电压将增加。解答题(3小题,共30分)1 麦克斯韦方程组的微分形式，及媒质的本构关系2 电磁场矢量边界条件的一般形式3 说明矢量磁位和库仑规范。计算题(4小题,共32分)1 xOz平面为两种媒质的分界面，已知分界面处， ，求分界面上有电流线密度。 2 一个半径为a的均匀带电圆柱体（无限长）的电荷密度是，求圆柱体内,外的电场强度。3 真空中有两个导体球的半径都为a，两球心之间距离为d，且da,试计算两个导体之间的电容。4 如图所示的长螺线管，单位长度密饶n匝线圈，通过电流I，铁心的磁导率为，截面积为S，求作用在它上面的力。答案部分，一、选择填空题(6小题,共20分)(3分) 1答案： 0,

4、0(4分) 2答案：在一定条件下，可以把一种场的计算和实验所得结果推广和应用于另一种场;(3分) 3答案: (3分)4答案：场的唯一性定理；未知电荷(4分)5答案；(3分) 6答案：A二、判断题(6小题，每小题3分，共18分)1答案 2答案 3答案 4答案 5答案 6答案 三、解答题(3小题,，每小题10分，共30分)1麦克斯韦方程微分形式 媒质的本构关系 2边界条件的一般形式 3由于，而，所以令，A称为矢量磁位，它是一个辅助性质的矢量。从确定一个矢量场来说，只知道一个方程是不够的，还需要知道A的散度方程后才能唯一确定A，在恒定磁场的情况下，一般总是规定，这种规定为库仑规范。四、计算题(4小题

5、，每小题8分，共32分)1解：由磁场强度的边界条件有： 2解：因为电荷分布是柱对称的，因而选取圆柱坐标系求解。在半径为r的柱面上，电场强度大小相等，方向沿半径方向。计算柱内电场时，取半径为r，高度为1的圆柱面为高斯面。在此柱面上，使用高斯定理，有 计算柱外电场时，取通过柱外待计算点的半径为r，高度为1的圆柱面为高斯面。对此柱面使用高斯定理，有 3解：因为球心间距远大于导体的球的半径，球面的电荷可以看作是均匀分布。由电位系数的定义，可得， 让第一个导体带电q, 第二个导体带电-q，则 ， 由 化简得4 解： 铁芯中： 空气中： 设铁心有一位移： 附 一同心球电容器由半径为a的导体球和与它同心的导体球壳构成，壳的内半径为b，球与壳间的一半（沿径向分开）充满介电系数为的