2023年中考数学填空压轴题汇编

1、2023全国各地中考数学压轴题汇编之填空题412023贵州六盘水计算1491625的前29项的和是【答案】8555，【解析】由题意可知1491625的前29项的和即为：1222324252292有规律：，855522023贵州毕节观察以下运算过程：计算：1222210.解：设S1222210,2得2S22223211,得S2111. 所以，12222102111. 运用上面的计算方法计算：133232023_.【答案】，【解析】设S133232023,3得3S3323332023,得2S320231. 所以，133232023.32023内蒙古赤峰在平面直角坐标系中，点Px，y经过某种变换后得

2、到点Py1，x2，我们把点Py1，x2叫做点Px，y的终结点点P1的终结点为P2，点P2的终结点为P3，点P3的终结点为P4，这样依次得到P1、P2、P3、P4、Pn、，假设点P1的坐标为2，0，那么点P2023的坐标为【答案】2，0，【解析】根据新定义，得P12，0的终结点为P21，4，P21，4的终结点为P33，3，P33，3的终结点为P42，1，P42，1的终结点为P52，0，P52，0的终结点为P41，4，观察发现，4次变换为一循环，20234504余1.故点P2023的坐标为2，0.42023广西百色阅读理解：用“十字相乘法分解因式的方法1二次项系数；2常数项，验算：“交叉相乘之和；

3、3发现第个“交叉相乘之和的结果，等于一次项系数1，即：，那么，像这样，通过十字交叉线帮助，把二次三项式分解因式的方法，叫做十字相乘法，仿照以上方法，分解因式：_【答案】x33x4.【解析】如图52023湖北黄石观察以下各式：按以上规律，写出第n个式子的计算结果n为正整数写出最简计算结果即可【答案】，【解析】先看分子,左边是一个数,分子为1;左边两个数(相加),那么为2;左边三个数(相加),那么为3, 左边n个数(相加),那么分子为n.而分母,就是分子加1,故答案:.62023年湖南省郴州市a1，a2，a3，a4，a5， ，那么a8【答案】，【解析】由前5项可得an(1)n，当n8时，a8(1)

4、872023江苏淮安将从1开始的连续自然数按以下规律排列：第1行1第二行234第三行98765第四行10111213141516第五行252423222120191817那么2023在第_行【答案】45，【解析】观察发现，前5行中最大的数分别为1、4，9、16、25，即为12、22、32、42、52，于是可知第行中最大的数是当44时，1936；当45时，2025；因为193620232025，所以2023在第45行82023山东滨州观察以下各式：，请利用你所得结论，化简代数式n3且为整数，其结果为_【答案】，【解析】由这些式子可得规律：因此，原式92023甘肃武威以下图形都是由完全相同的小梯形

5、按一定规律组成的.如果第1个图形的周长为5，那么第2个图形的周长为，第2023个图形的周长为.【答案】8，6053，【解析】根据图形变化规律可知：图形个数是奇数个梯形时，构成的图形是梯形；当图形的个数时偶数个时，正好构成平行四边形，这个平行四边形的水平边是3，两斜边长是1，那么周长是8第2023个图形构成的图形是梯形，这个梯形的上底是3025，下底是3026，两腰长是1，故周长是6053.102023年贵州省黔东南州把多块大小不同的30直角三角板如下图，摆放在平面直角坐标系中，第一块三角板AOB的一条直角边与y轴重合且点A的坐标为0，1，ABO30；第二块三角板的斜边BB1与第一块三角板的斜边

6、AB垂直且交y轴于点B1；第三块三角板的斜边B1B2与第二块三角板的斜边BB1垂直且交x轴于点B2；第四块三角板的斜边B2B3第三块三角板的斜边B1B2垂直且交y轴于点B3；按此规律继续下去，那么点B2023的坐标为【答案】0，31009，【解析】由“含30角的直角三角形三边关系可得B的坐标为，0，那么依次可得出B10，3，B2，0，B30，9，B4，0，B50，27，观察这组数据，不难发现坐标以4个为一周期，B2023位于周期中的第一个位置，这个位置的坐标规律为Bn0,，所以B20230，31009112023贵州安顺如图，在平面直角坐标系中，直线l：yx2交x轴于点A，交y轴于点A1，点A

7、2，A3，在直线l上，点B1，B2，B3，在x轴的正半轴上，假设A1OB1，A2B1B2，A3B2B3，依次均为等腰直角三角形，直角顶点都在x轴上，那么第n个等腰直角三角形AnBn1Bn顶点Bn的横坐标为_【答案】2n12，【解析】由题意得OAOA12，OB1OA12，B1B2B1A24，B2A3B2B38，B12，0，B26，0，B314，0，2222，6232，14242，Bn的横坐标为2n12122023黑龙江齐齐哈尔如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形的直角边在y的正半轴上，且，以为直角边作第二个等腰直角三角形，以为直角边作第三个等腰直角三角形，依此规律，得到等腰直角三角形，那么点

8、的坐标为.【答案】0，或0，或0，【解析】，同理，.132023黑龙江绥化如图，顺次连接腰长为2的等腰直角三角形各边中点得到第1个小三角形，再顺次连接所得的小三角形各边中点得到第2个小三角形，如此操作下去，那么第n个小三角形的面积为。【答案】，【解析】规律探究题，求出前面有限个面积，找出规律，根据规律，直接写出结果腰长为2的等腰直角三角形各边中点的小三角形的两条直角边均为1，所以第一个小三角形的面积为；第2个小三角形的两条直角边长均为，所以第2个小三角形的面积为；第3个小三角形的两条直角边长均为，所以第3个小三角形的面积为；依次类推，第n个小三角形的面积为，故填142023年广西北部湾经济区四

9、市如图，把正方形铁片置于平面直角坐标系中，顶点的坐标为，点在正方形铁片上，将正方形铁片绕其右下角的顶点按顺时针方向依次旋转，第一次旋转至图位置，第二次旋转至图位置，那么正方形铁片连续旋转2023次后，点P的坐标为.【答案】4040,1【解析】据题意可得，以此类推，可得旋转2023次后，点P的坐标为4040,1152023湖北天门如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点坐标为A(1，1)，B(0，2)，C(1，0)点P(0，2)绕点A旋转180得到点P1，点P1绕点B旋转180得到点P2，点P2绕点C旋转180得到点P3，点P3绕点A旋转180得到点P4，按此作法进行下去，那么点P2023的坐标为

10、【答案】2，0，【解析】根据旋转可得：P1(2，0)，P2(2，4)，P3(0，4)，P3(0，4)，P4(2，2)，P5(2，2)，P6(0，2)，故6个循环，202363361，故P2023(2，0)162023湖南衡阳正方形，按如图的方式放置，点，和点，分别在直线和轴上，那么点的纵坐标是【答案】22023，【解析】由图知，点B1的坐标为1，1；点A2的坐标为1，2；点B2的坐标为3，2；点A3的坐标为3，4；点B3的坐标为7，4；A4的坐标为7，8，寻找规律知B2023的纵坐标为22023，故填2202317(2023湖南永州)一小球从距地面1m高处自由落下，每次着地后又跳回到原高度的一

11、半再落下(1)小球第3次着地时，经过的总路程为_m；(2)小球第n次着地时，经过的总路程为_m【答案】(1)； (2)，【解析】小球第1次着地时，经过的总路程为1m；小球第2次着地时，经过的总路程为122(m)；小球第3次着地时，经过的总路程为22(m)；小球第n次着地时，经过的总路程为12222(m)182023湖南常德如图，有一条折线,它是由过，组成的折线依次平移4，8，12，个单位得到的，直线ykx2与此折线恰有2n，且为整数个交点，那么k的值为_.【答案】0或，【解析】当k0时，即直线为y2，满足题意；当直线经过点0,2与4,0时，满足题意，此时；当直线经过点0,2与8,0时，满足题意

12、，此时；以此类推，即答案为0或.192023江苏徐州如图，以为直角边作等腰直角三角形.再以为直角边作等腰直角三角形，如此下去，那么线段的长度为【答案】、算对【解析】在RtAOB中，OA1，OA2，OAn.202023山东菏泽如图ABy轴，再将ABO绕点A逆时针旋转到AB1O1的位置，使点B的对应点落在直线yx上，再将AB1O1绕点逆时针旋转到AB1O2的位置，使点O1对应点O2落在直线yx上，依次进行下去假设点B的坐标是0,1，那么O12的纵坐标为【答案】99，93【解析】过点O2作O2Cx轴于点C，ABy轴，点B的坐标是0,1，且点B在直线yx，点A的坐标为，即OB1,AB,OA2，由题意知

13、，AB1AB，AO1OA2，O2B1OB1，OO23，tanO2OC，O2OC30，OCO2OcosO2OC3，O2CO2OsinO2OC3，O2，O4，O6，O12，即99，93.212023山东东营如图，在平面直角坐标系中，直线l：yx与x轴交于点B1，以OB1为边长作等边三角形A1OB1，过点A1作A1B2平行于x轴，交直线l于点B2，以A1B2为边长作等边三角形A2A1B2，过点A2作A2B3平行于x轴，交直线l于点B3，以A2B3为边长作等边三角形A3A2B3，那么点A2023的横坐标是_【答案】【解析】把y0代入yx，得x0解得x1B1(1,0)，OB11A1B1OB11.把x0代

14、入yx，得yM(0, ),OM.tanOB1MEQ F(OM,OB1)，OB1M30那么A1B2OA2B3O30又A1B1O60，A1B1M603090.A1B1B290.那么A2B2B3A3B3B490A1B22A1B1212，A2B32A2B22A1B22222，A3B42A3B32A2B322223A1的横坐标是：EQ F(1,2)OB1EQ F(1,2)1EQ F(1,2)；A2的横坐标是：EQ F(1,2)OB1EQ F(1,2)A1B2EQ F(1,2)EQ F(1,2)2EQ F(1,2)EQ F(2,2)；A3的横坐标是：EQ F(1,2)OB1EQ F(1,2)A1B2EQ

15、F(1,2)A2B3(EQ F(1,2)EQ F(2,2)EQ F(1,2)22EQ F(1,2)EQ F(2,2)EQ F(22,2)；A4的横坐标是：EQ F(1,2)OB1EQ F(1,2)A1B2EQ F(1,2)A2B3EQ F(1,2)A3B4EQ F(1,2)EQ F(2,2)EQ F(22,2)EQ F(23,2)；A2023的横坐标是：EQ F(1,2)EQ F(2,2)EQ F(22,2)EQ F(23,2)EQ F(22023,2)注：设x122232422023，那么2x(2122232422023)22023，2xx(2122232422023)22023(12223

16、2422023) x220231EQ F(1,2)EQ F(2,2)EQ F(22,2)EQ F(23,2)EQ F(22023,2)EQ F(x,2)222023山东聊城如图，在平面直角坐标系中，直线的函数表达式为，点的坐标为1,0，以为圆心，为半径画圆，交直线于点P1，交轴正半轴于点，以为圆心，为半径画圆，交直线于点，交轴正半轴于点，以为圆心，为半径画圆，交直线与点，交轴的正半轴于点，按此做法进行下去，其中的长为【答案】，【解析】由题意知所对的圆心角度数为90，半径为1，的长为；所对的圆心角度数为90，半径为2，的长为；所对的圆心角度数为90，半径为4，的长为；所对的圆心角度数为90，半径

17、为8，的长为；的长为232023山东淄博设ABC的面积为1.如图1，分别将AC，BC边2等分，D1，E1是其分点，连接AE1，BD1交于点F1，得到四边形CD1F1E1，其面积S1EQ F(1,3)；如图2，分别将AC，BC边3等分，D1，D2，E1，E2是其分点，连接AE2，BD2交于点F2，得到四边形CD2F2E2，其面积S2EQ F(1,6)；如图3.分别将AC，BC边4等分，D1，D2,D3,E1，E2，E3是其分点，连接AE3，BD3交于点F3，得到四边形CD3F3E3,其面积S3EQ F(1,10)； 按照这个规律进行下去，假设分别将AC，BC边(n1)等分，得到四边形CDnFnE

18、n，其面积Sn_【答案】，【解析】法一：规律猜测：S1EQ F(1,3)；S2EQ F(1,6)；S3EQ F(1,10)；Sn.法二：推理论证：如图连接DnEn.AABEnCDnFn由平行线分线段成比例定理的逆定理，得DnEnAB.Sn.24(2023四川广安)正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2按如下图放置，点A1、A2、A3在直线yx1上，点C1、C2、C3在x轴上，那么An的坐标是_【答案】(，)，【解析】点点A1、A2、A3在直线yx1上，A1的坐标是(0，1)，即OA11，A1B1C1O为正方形，OC11，即点A2的横坐标为1，A2的坐标是(1，2)，A2C12

19、，A2B2C2C1为正方形，C1C22，OC2123，即点A3的横坐标为3，A3的坐标是(3，4)，观察可以发现：A1的横坐标是：0201，A1的纵坐标是：120；A2的横坐标是：1211，A2的纵坐标是：221；A3的横坐标是：3221，A3的纵坐标是：422；据此可以得到An的横坐标是：，纵坐标是：所以点An的坐标是(，)25(2023年四川资阳)按照如图8所示的方法排列黑色小正方形地砖，那么第14个图案中黑色小正方形地砖的块数是_第第1个第2个第3个【答案】365【解析】图形和黑色小正方形地砖的块数如下表图形序号123黑色小正方形地砖的块数114114(114)811424由此猜测第14

20、个图案中黑色小正方形地砖的块数114241341(12313)41364365262023浙江衢州如图，正ABO的边长为2，O为坐标原点，A在x轴上，B在第二象限，ABO沿x轴正方形作无滑动的翻滚，经一次翻滚后得A1B1O，那么翻滚3次后点B的对应点的坐标是，翻滚2023次后AB中点M经过的路径长为【答案】5，896，【解析】首先求出B点坐标1，根据图形变换规律，没三次翻滚一周，翻滚前后对应点横坐标加6，纵坐标不变，故B点变换后对应点坐标为16，即5，；追踪M点的变化在每个周期中，点M分别沿着三个圆心角为120的扇形运动，三个扇形半径分别为、1、1，又202336721，故其运动路径长为672

21、16722896272023海南如图，AB是O的弦，AB5，点C是O上的一个动点，且ACB45假设点M、N分别是AB、AC的中点，那么MN长的最大值是_【答案】EQF(5R(,2),2)【解析】点M、N分别是AB、AC的中点，MNBC，当BC为O的直径时，MN最长，此时ABC为等腰直角三角形，易得BC5，MNEQF(5R(,2),2)282023湖南怀化如图，在菱形ABCD中，ABC120，AB10cm，点P是这个菱形内部或边上的一点假设以P，B，C为顶点的三角形是等腰三角形，那么P，AP，A两点不重合两点间的最短距离为cm【答案】1010【解析】分三种情形讨论假设以边BC为底假设以边PB为底

22、假设以边PC为底分别求出PD的最小值，即可判断连接BD，在菱形ABCD中，ABC120，ABBCADCD10，AC60，ABD，BCD都是等边三角形，假设以边BC为底，那么BC垂直平分线上在菱形的边及其内部的点满足题意，此时就转化为了“直线外一点与直线上所有点连线的线段中垂线段最短，即当点P与点D重合时，PA最小，最小值PA10；假设以边PB为底，PCB为顶角时，以点C为圆心，BC长为半径作圆，与AC相交于一点，那么弧BD除点B外上的所有点都满足PBC是等腰三角形，当点P在AC上时，AP最小，最小值为1010；假设以边PC为底，PBC为顶角，以点B为圆心，BC为半径作圆，那么弧AC上的点A与点

23、D均满足PBC为等腰三角形，当点P与点A重合时，PA最小，显然不满足题意，故此种情况不存在；综上所述，PD的最小值为1010cm292023山东威海如图，ABC为等边三角形，AB2.假设P为ABC内的一动点,且满足PABACP.那么线段PB长度的最小值为【答案】，【解析】将APB绕点B顺时针旋转60，如图，那么PBD是等边三角形,PBPD.因为PABACP，PCD60.在PCD中，当PCD60最小时，PD最小，所以当PCD时是等边三角形时PDPB最小,此时PCDB是菱形.在直角POB中，OB1，PBO30，PB302023四川德阳如图，C的半径为3，圆外一定点O满足OC 5，点P为C上一动点，

24、经过O的直线L上有两点A、B且OA OB, APB90，L不经过点C，那么AB的最小值为.【答案】4，【解析】几何最值问题、三角形三边关系两点之间，线段最短如答图所示，连接OP、OC、PC，那么有OPOCPC，当O、P、C三点共线的时候，OPOCPC.APB90，OAOB，点P在以AB位直径的圆上，O与C相切的时候，OP取到最小值，那么OC2，AB2431(2023浙江金华)在一空旷场地上设计一落地为矩形ABCD的小屋，ABBC10m.拴住小狗的10m长的绳子一端固定在B点出，小狗在不能进入小屋内的条件下活动，其可以活动的区域面积为S(m2)1如图1，假设BC4m，那么Sm22如图2，现考虑在

25、(1)中的矩形ABCD小屋的右侧以CD为边拓展一正CDE区域，使之变成落地为五边形ABCED的小屋，其它条件不变.那么在BC的变化过程中，当S取得最小值时，边BC的长为m图1图2【答案】188；2，【解析】(1)当BC4时，S88；2设BCxm，那么S900(10 x)23x2(4x220 x1000)(x25x250)(x)2当x时，S取得最小值322023浙江台州如图，有一个边长不定的正方形ABCD，它的两个相对的顶点A，C分别在边长为1的正六边形一组平行的对边上，另外两个顶点B，D在正六边形内部包括边界，那么正方形边长a的取值范围是_【答案】a3，【解析】如图，根据题意，AC为正方形对角

26、线，即当A、C分别是正六边形平行的两边中点时，此时AC取最小值，也即正方形边长最短，ACeq r(3)，正方形边长的最小值为；当正方形四点都在正六边形上时，如图，那么OQFP，FOP45，FQP60，设FPx，那么OPx，PQ，OQx1，x，此时正方形边长的最大值为3eq r(3)，正方形边长a的取值范围是a3332023湖北恩施如图，在66网格内填如1至6的数字后，使每行、每列、每个小粗线宫中的数字不重复，那么ac【答案】2【解析】由题意，每行每列每个小粗线宫中的数字不重复，那么abc7，a、b、c的值为1、2、4，2、b、c在一列，a2.b、c的值为1或4，当b4，c1时，如图1，此时ac2；当b1，c4时，此时排列情形不存在；故ac2.342023湖南湘潭阅读材料设如果，那么x1y2x2y1.根据该材料填空，且，那么m_.【答案】6，【解析】由材料可以得到2m34,从而求得m6.352023山东临沂在平面直角坐标系中，如果点坐标为，向量可以用点的坐标表示为(m，n).x，y，x，y，如果，那么与互相垂直.以下四组向量2,1，1,2；cos30，tan45，1，sin60；，2，；，2，2，1.其中互相垂直的是填上所有正确答案的序号【答案】【解析】原式利用题中的新定义计算即可得到结果2,1，1,2中，所以垂直；cos30，tan45，1，sin60中，cos301tan45