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文档简介
1、指数函数指数函数引例1:老师想和大家订一个合同:接下来的一个月(30天),老师每天给你10万元,而你第一天只需给我2分钱,以后每天给我的钱是前一天的两倍。第x天呢?第一天第二天10万元10万元第三天10万元10万元你想和老师订这个合同?引例1:老师想和大家订一个合同:接下来的一个月(30天),老1引例2:庄子天下篇庄子曰:一尺之锤,日取其半,万世不竭.第x天,所剩长度y为多少?第一天第二天1引例2:庄子天下篇第x天,所剩长度y为多少?第一天第二引入概念我们从上面两个例子中抽象得到两个表达式:问题一:它们是函数吗?问题二:它们有什么共同特征呢?引入概念我们从上面两个例子中抽象得到两个表达式:问题
2、一:它们 一般地,形如y = ax(a0,且a 1)的函数叫做指数函数,其中x是自变量 .指数函数的定义 一般地,形如y = ax(a0,且a 1)指数函数的 概念剖析01a当a=1时,a x 恒等于1,没有研究的必要.探究1:为何规定a0,且a1 ?探究2:指数式a x中XR都有意义吗 ? 回顾上一节的内容,我们发现指数式 ab 中b可以是 有理数也可以是无理数,所以指数函数的定义域是R. 当a10a1)yx(0,1)y=10y=ax(0a0,y1; x1; x0, 0y0,0y10a1思考:我们上课开始的合同你的总收入是多少?你的支出呢?第30天支出:(1073万多元)总支出:2000多万
3、元思考:我们上课开始的合同你的总收入是多少?你的支出呢?第30图像性质应用初入江湖锋芒渐露独孤求败图像性质应用初入江湖锋芒渐露独孤求败 比较下列各题中两个值的大小: (1)1.72.5 , 1.73 ; (2)0.80.1 ,0.8 0.2 比较下列各题中两个值的大小:求满足下列条件的实数x的范围: x3X3求满足下列条件的实数x的范围:x3X31、比较大小1.70.3 , 0.93.12、当 时,试比较 的大小中间值法:找一个 “中间值”如“1”来过渡, 数的特征是底不同指不同。1、比较大小1.70.3 , 0.93.12、当 1、求下面函数的定义域(1) (2 ) (3)2、下面函数式指数
4、函数吗(1) (2)3、已知y=f(x)是指数函数,且f(2)=4,求函数y=f(x)的解析式.1、求下面函数的定义域2、下面函数式指数函数吗3、已知y=f 4、 比较大小: (1)3.10.5 , 3.12.3 (2) (3) 2.32.5 , 0.2 0.15、指数函数 中的 6、若指数函数 是减函数,求实数 的取值范围. -2 4、 比较大小:5、指数函数 7、 7、感悟收获,巩固拓展我掌握了哪些数学方法? 我学到了哪些数学知识? 谈谈你这节课的收获!分类讨论,划归思想,数形结合华罗庚:数缺形时少直观;形缺数时难入微。感悟收获,巩固拓展我掌握了哪些数学方法? 我学到了哪些数学知1、必做题:课本P93 2,42、选做题:理论推证指数函数的性质 课
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