初二分式习题精选

1、分式专题知识要点要点1分式的概念、有无意义或等于零的条件(1)概念：形如A，且A、B为整式，B中含字母。B分式有意义的条件：分母不等于零；分式无意义的条件：分母等于零；分式值为零的条件：分子等于零且分母不等于零。(在分式有意义的前提下，才可讨论分式值为零)说明：(1)分式中的分母必须含有字母，但作为分子的整式不一定含有字母；(2)分式值为零，则分子为零，分母不为零。二者缺一不可；(3)分式无意义，则分母为零。要点2分式的基本性质、约分、最简分式基本性质：分式的分子和分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变，符号表示：A_AMA_AMBBM；BBUM(其中A，B，M是整式,且Mw0

2、)。约分：把一个分式的分子和分母的公因式约去的变形，称为约分。说明：(1)约分的依据是分式的基本性质；(2)如果分式的分子和分母是多项式，要先对多项式分解因式，然后再约分；(3)约分一定要彻底，化成最简分式(在分式化简结果中，分子和分母已没有公因式，这样的分式称为最简分式。)。易错易混点(1)对分式的定义理解不准确；(2)不注意分式的值为零的条件；(3)约分时，分式的分子或分母中因式符号的变化容易出错。ba2ba2b2yxy上;xx2x2x6当为何值时,分式不打的值为零。典型例题x5例1(1)当x取何值时，分式无意义？5x3x(2)当x取何值时，分式有意义?2x216x29(3)当x取何值时，

3、分式值为零？x13例211例211已知一5，求xy的值。例3已知x2y26x4y130，求的值。xy学习自评在下列代数式中，分式有（只填序号）。b、2ab、卫、3yx2y、3x2y”2、也、2x3、2a4x25x1x1.当=时_，_代_数_式1.当=时_，_代_数_式x24x25xH4的值为零。2,若B32,若B3.河，则兰丁的值为y2，一x22x3，,分式的值为0,则x的取值为lxl1的值为零。下列分式一定有意义的是（）；_当_x时，分式x24x2x2x2x24x2x2x2x24x2x245.下列各式从左到右的变形正确的是（）A.1xy2.2xy1x2yxyJ2B02.a0.2ba2b6.x

4、1x1C，xyxyD.4a1a计算a211a的结果是7.8.7.8.当3VaNB.M=NC.MND.无法确定xj2x4jx2计算：(1)2一.二xJxJx4J4x2J219,%019,%0I1()a.1Wsflan?2分式方程知识要点要点1分式方程的概念：父母中含有未知数的方程叫做分式方程。要点2分式方程的解法(1)解分式方程的根本思想是将分式方程通过去分母转化为整式方程。解分式方程的一半步骤是：在方程两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程；解这个整式方程；验根。(2)增根是分式方程变形后的整式方程的根，它使原分式方程的分母为零，即原分式方程无意义，所以它不是原分式方程的根，故称它为原分

5、式方程的增根。关键是要把握两点：一是用去分母的方法将分式方程化为整式方程；二是用换元的方法将分式方程化为整式方程。说明：(1)一元一次方程是整式方程，整式方程与分式方程的根本区别在于分母中是否含有未知数；(2)增根产生的原因是同乘以最简公分母后，分式方程化为整式方程，使未知数的范围扩大了；(3)可以这样理解增根：若原方程只有这个增根，说明原方程无解；若原方程另有能使这个方程成立的根，说明原方程的根为另外的根(不包括这个增根)。要点3分式方程的应用分式方程的应用就是列分式方程解应用题，它与列一元一次方程解应用题的基本思路和解题方法是一样的。不同的是前者数与数的关系是分式，后者数与数的关系为整式。

6、(1)审题，了解已知量和未知量；(2)设未知数；(3)找出相等关系，列出分式方程；(4)解分式方程；(5)检验，看方程的根是否满足方程和符合题意；(6)写出答案。易错易混点(1)解分式方程不检验;(2)验根方法错误，将所求到的根只代入化为整式的方程中，而不是代入最简公分母或原方程的各个分母中；(3)认为增根也是原方程的根。解方程：6解方程：6X1X1X21典型例题2mX3例1m为何值时，关于X的方程而F而会产生增根?.一，,一6x5,_变形1若分式方程国不麻!有增根，则增根是()A.X=1B.X=1和X=0C.X=0D.无法确定变形2有增根，求k的值。若关于x的方程二-变形2有增根，求k的值。

7、X2XX2XX212xaM例2已知分式方程f1的解是非负数,求a的范围。TOC o 1-5 h z17iXy12例3解方程组,11IXy12例4已知某项工程由甲、乙两队合作12天完成，共需工程费用13800元，乙队单独完成这项工程所需时间比甲队单独完成这项工程所需时间的2倍少10天，且甲队每天的工程费用比乙队多150元。甲乙两队单独完成这项工程分别需要多少天？若工程管理部门决定从这两队中选一个队单独完成此项工程，从节约资金的角度考虑，应该选择哪队？请说明理由。2ax35当。=一2ax35当。=一时，关于x的方程4的根为1。如果分式方程无解，x8k若方程一-8有增根，x77x则m=则k的值是张栋

8、同学到邮局买了两种型号的信封，共30个，其中买A型号的信封用了1元5角，买B型号的信封用了1元2角，B型号的信封每个比A型号的信封便宜2分，则两种信封的单价：A型号为：；B型号为：。TOC o 1-5 h z442如果1一0，那么一的值是（） HYPERLINK l bookmark8 xx2xA.2B.1C.2D.1367关于方程的根的情况，说法正确的是（）x2x1x2x2xA.0是它的增根B.1是它的增根C.原分式方程无解D.1是它的根某人骑摩托车从甲地出发去90km的乙地执行任务，出发1h后发现按原来的速度前进要迟到半小时，于是将车速增加1倍恰好准时到达，设摩托车原来的速度为xkm/h，

9、可列出方程（）90190 x90190 xx22xB.B1x22xC.9090C.9090 x1H1x2x2D.90190 xx22x2_2_2xH18已知x为整数，且3R为整数，则所有符合条件的x的值的和为（）A.20（）A.20B.18C.15D.12TOC o 1-5 h z234111解方程(1);(2)1x1xx21x1x2x2x3x1X4X8X7X5(3)-()x5x9x8x6一个十位数字是6的两位数，若把个位数字与十位数字对调，所得数与原数之比为4：7，求原数。6_x3_k关于X的分式方程一|有解，求k的取值范围。X1XX1XTOC o 1-5 h z151111011方程X.三

10、2-的解为x=2,x=；Xk.3t的解为x=3,x=；X22122X3312311711X工4的解为x=4,x=；X44124根据你发现的规律,(1)请写出第7个方程：，它的解为x1=,x2=.(2)请写出第(n-1)个方程：，它的解为X1=,X2=近年来,由于受国际石油市场的影响,汽油价格不断上涨。请你根据下面的信息,帮小明计算去年5月份每升汽油的价格？去年5月份每升汽油的价格是前年5月份的1.6倍,用150元给汽油加的油量比前年少18.75升。某顾客第一次在商店买若干件小商品花去4元,第二次再去买该小商品时,发现每一打(12件)降价0.8元,购买1打以上可以拆零买.这样,第二次花去4元钱买同样小商品的件