备战XXXX中考必做近三年中考真题及中考模拟试题重组汇编-四边形

1、四边形一、选择题题1.（20010年 中考考模拟22）直四四棱柱，长长方体和和正方体体之间的的包含关关系是（ ）第2题图答案：A第2题图2.（20010年 中考考模拟22） 如如图，在在菱形AABCDD中，A=1110，E，FF分别是是边ABB和BCC的中点点，EPPCDD于点PP，则FPCC=（ ）A.35 BB.455 C.550 D.55答案：D第3题图EBCFCD65DA3.（20010重重庆市綦綦江中学学模拟11）如图图，把一一个长方方形纸片片沿EFF折叠后后,点DD、C分别落落在D、C的位位置，若若EFFB6第3题图EBCFCD65DAA.50 B.555 CC.600 D.665

2、答案 A4.(20010年年聊城冠冠县实验验中学二二模)把把长为88cm，宽宽为2ccm的矩矩形按虚虚线对折折，按图图中的斜斜线剪出出一个直直角梯形形，展开开得到一一个等腰腰梯形，剪剪掉部分分的面积积为6ccm2，则打打开后梯梯形的周周长是（ ）第4题图第4题图Acm BcmC22ccm D18ccm答案AABCD第5题图5.(20010年年三亚市市月考)如图，四四边形AABCDD的对角角线互相相平分，要要使它变变为矩形形，需要要添加的的条件ABCD第5题图 A. ABB=CDD B. ADD=BCC CC. AAB=BBC D.AC=BD 答案D第6题6.（20010年年广州市市中考六六模）

3、如如图，正正方形AABCDD的边长长为2，第6题点E在ABB边上四边形形EFGGB也为为正方形形，设AFCC的面积积为S，则 ( )AS=22 BS=22.4 CS=44 DSS与BEE长度有有关答案：C7.（20010年年浙江杭杭州）现现有边长长相同的的正三角角形、正正方形、正正六边形形、正八八边形的的地砖，要要求至少少用两种种不同的的地砖作作镶嵌 (两种种地砖的的不同拼拼法视为为同一种种组合), 则则不同组组合方案案共有（ ）A. 3种种 B. 4种种 CC. 55种 D. 6种答案：B8.（20010年年江西南昌昌一模）已知知四边形形ABCCD是平平行四边边形，下下列结论论中不正正确的是

4、是（ ）A.当ABB=BC时，它它是菱形形 B.当当ACBD时，它它是菱形形C.当AABC=90时，它它是矩形形 D.当当AC=BD时，它它是正方方形第9题图答案：D第9题图9.（20010年年武汉市市中考拟拟）如图图，矩形纸纸片ABBCD，M为AD边边的中点点，将纸纸片沿BBM、CCM折叠叠，使AA点落在A1处处，D点点落在DD1处，若若1=40，则则BMMC=（ ）. A.1355 B.1220 CC.1000 D. 1110答案：D10.（220100年杭州州月考）已知下列命题：若，则；若，则；直角三角角形斜边边上的中中线等于于斜边的的一半.菱形的对对角线互互相垂直直其中原命题题与逆命命

5、题均为为真命题题的个数数是（ ） A.4个个 B.33个 CC.2个个 D.11个答案：D11.（220100年铁岭岭加速度度辅导学学校）在在平行四四边形中中，那那么下列列各式中中，不能能成立的的是（ ）A BC DD第12题答案：B第12题12.（220100年天水水模拟）如如图，在在菱形AABCDD中，EE，F分分别是AAB，AAC的中中点，如如果EFF=2，那那么菱形形ABCCD的周周长是（ ）A.4 B.8 C.112 D.116答案：D第13题13.（220100年天水水模拟）如如图，1=2，则则下列结结论一定定成立的的是（ ）第13题A.ABCD B.AADBC C.B=D D.3

6、=4答案：B第14题14.（220100年福建建模拟）如图所示，将边长为8cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在BC中点E处，点A落在F处，折痕为MN，则线段CN的长第14题是（ ）A. 2 B. 3 C. 4 D. 5答案：B15.（220100年广州州中考数数学模拟拟试题(四)）将四个个相同的的矩形（长长是宽的的3倍），用用不同的的方式拼拼成一个个大矩形形，设拼拼得的大大矩形面面积是四四个小矩矩形的面面积的和和，则大大矩形周周长的值值只能有有（ ）A1种 B22种 CC3种种 D44种答：C16如图图，直角角梯形AABCDD中，ADDBC，ABBC，AD=33，BCC=5DECDD，且D

7、EE=CD，连连AE，则则ADEE的面积积为（ ）A1B2C33D44答案：C17(220100年山东东宁阳一一模)如如图ABCCD中，AEEBC于E，AE=EB=EC=a，且a为一元元二次方方程的根根，则ABCCD的周周长为（ ）ABBCDD答案：A18.(220100年江苏苏省泰州州市济川川实验初初中中考考模拟题题)如图图，直角角梯形纸纸片ABCDD中，DCBB900，AADBBC，将将纸片折折叠，使B点合FA4C则的 )A eq f(1,2) BB eq f(1,3) C eq f(2,5) DD eq f(3,5)(第19题)DCBA19.(220100年江苏苏省泰州州市济川川实验初初

8、中中考考模拟题(第19题)DCBA已知四边形形ABCCD是平平行四边边形，下下列结论论中正确确的是( ) A.当当AB=BC时时，它是是菱形 B.当当ACBD时时，它是是矩形C.当AABC=90时，它它是菱形形 DD.当AAC=BBD时，它它是正方方形20.(220100年江苏苏省泰州州市济川川实验初初中中考考模拟题题) 等等腰梯形形ABCCD中，EE、F、GG、H分别是各边边的中点点，则四四边形EEFGHH的形状状是 ( ) A平平行四边边形 BB矩形形 C菱形 D正正方形二、填空题题1.（20010年年河南模模拟）已已知一个个梯形的的面积为为22，高高为2 cm，则则该梯形形的中位位线的长

9、长等于_cmm答案：1112.（20010年河南省省中考模模拟）动动手操作作：在矩矩形纸片片ABCCD中，ABB=3,AD=55.如图图所示，折折叠纸片片，使点点A落在BCC边上的的A处，折折痕为PPQ，当当点A在BCC边上移移动时，折折痕的端端点P、Q也随之之移动.若限定定点P、Q分别在在AB、AD边上上移动，则则点A在BC边上上可移动动的最大大距离为为 .答案：23.（20010年 中考考模拟22）如果果用4个个相同的的长为33宽为11的长方方形，拼拼成一个个大的长长方形，那那么这个个大的长长方形的的周长可可以是_ . 答案：14或166或2664.（20010年年天水模模拟）用用一版权权

10、法宽相相等的足足够长的的纸条，打打一个结结，如图图（1）所所示，然然后轻轻轻拉紧、压压平就可可以得到到如图（22）所示示的正五五边殂AABCDDE，其其中BACC= 度度CFDBCFDBEAP第5题图5.（20010年年铁岭加加速度辅辅导学校校）如图图，在四四边形中中，是对对角线的的中点，分别是的中点，则的度数是 ABCDABCD第6题图6.（20010年年广州中中考数学学模拟试试题一）如如图有一一直角梯梯形零件件ABCCD，ADBCC，斜腰腰DC的的长为110cmm，D1200，则该该零件另另一腰AAB的长长是 mm. 答：第7题图ABCD7.（20010年年广州中中考数学学模拟试试题(四四

11、)）在如图第7题图ABCD中有一个菱菱形ABBCD（A、B、C、D四点均均为格点点），若若方格纸纸中每个最小正正方形的的边长为为1，则则该菱形形的面积积为 .答：12第8题图8.（20010年年河南省省南阳市市中考模模拟数学学试题）如如图，梯梯形ABBCD第8题图ABCDD， AAD = CD，EE、F分分别是AAB、BBC的中中点，若若1 = 35，则D = _答：1100第9题图9.（20010年年河南省省南阳市市中考模模拟数学学试题）如如图，正正方形的第9题图面积为1， 是的中点，连接、，则图中阴影部分的面积是 答：10(220100年山东东宁阳一一模)如如图在正正方形AABCDD中，E

12、为ABB的中点点，E，F分别别为ADD、BC边上上的点，若若AG=11，BFF=2，GEFF=900，则GF的长为为_答案：311.（220100年河南南中考模模拟题22） 如如图，DDE是ABCC的中位位线，DDE=22cm,AB+AC=12ccm, 则梯形形DBCCE 的的周长为为 cm.答案：10012.（220100年河南南中考模模拟题22）将正正方形与与直角三三角形纸纸片按如如右图所所示方式式叠放在在一起，已已知正方方形的边边长为 20ccm ,点O为为正方形形的中心心，ABB=5ccm，则则CD的的长为 。答案：20013.（220100年河南南中考模模拟题33）如图图，梯形形中，

13、以为圆心心在梯形形内画一一个最大大的扇形形（图中中阴影部部分）的的面积是是。答案：414.（220100年河南南中考模模拟题44）已知知菱形的的对角线线AC=6cmm，BDD=8ccm，则则菱形的的边长是是 ccm答案：515.（220100年河南南中考模模拟题66）如图图，将边边长为88cm的的正方形形ABCD折折叠，使使D落在在BC边边的中点点E处，点点A落在在F处，折折痕为MN，则则线段CCN的长长是 。答案：3ccm16.（220100年河南南中考模模拟题66）如图图，正方方形ABBCD的的边长为为1cmm，E、F分别别是BCC、CDD的中点点，连接接BF、DDE，则则图中阴阴影部分分

14、的面积是 ccm2。答案：三、解答题题第1题1.（20010 年河南南模拟）在在平行四四边形AABCDD中，点点E是AAD的中中点，BBE的延延长线与与CD的的延长线线相交于于点F.第1题（1）求证证：;(2)连接接BD、AAF，判判断四边边形ABBDF的的形状，并证明你的的结论答案：（11）略，（22）平行行四边形形.2.（20010年 中考考模拟22）如图图，在等等腰梯形形ABCCD中，C=660，AADBBC，且且AD=DC，EE、F分分别在AAD、DDC的延延长线上上，且DDE=CCF，AAF、BBE交于于点P .（1）求证证：AFF=BEE；（2）请你你猜测BPFF的度数数，并证证明

15、你的的结论 .答案：（1）BBA=AAD，BAEE=AADF，AAE=DDF，BAEEADDF，BE=AF；（2）猜想想BPPF=1120 .由（1）知知BAAEADFF，ABEE=DAFF .BPFF=ABEE+BAPP=BAEE，而ADBC，C=ABCC=600，BPFF=12203.（20010年年北京市市朝阳区区模拟）如如图，在在ABBC中，CABB、ABBC的平分线交交于点DD，DEAC交BC于点点E，DFBC交AC于点点F求证：四边边形DEECF为为菱形证法一：连连结CDD DEAC，DFBC， 四边形形DECCF为平平行四边边形，CABB、ABBC的平平分线交交于点DD点D是AB

16、CC的内心心， CD平平分AACB，即即FCCDECDD，DFBBCFDCCECCD， FFCDFDDC FCFD， 平行四四边形DDECFF为菱形形 证法二：过过D分别作作DGAB于G，DHBC于H，DIACIIAD、BBD分别别平分CABB、ABBC，DI=DDG，DG=DHDH=DIDEAAC，DFBC，四边形DDECFF为平行行四边形形，SDEECF=CEDH =CFDI，CE=CCF平行四边边形DEECF为为菱形 4.（20010年年安徽省省模拟）如图，在梯形ABCD中AD/BC,BD=CD,且ABC为锐角，若AD=4 ,BC=12， E为BC上的一点，当CE分别为何值时，四边形AB

17、ED是等腰梯形？直角梯形？写出你的结论，并加以证明。解：当CEE=4时时，四边边形ABBCD是是等腰梯梯形在BC上截截取CEE=ADD,连接接DE、AAE.又AD/BCC, 四边形形AECCD是平平行四边边形AE=CCD=BBD BE=112-44=84, 即BEEADDAB不平平行于DDE 四边形形ABEED是梯梯形AE/CD, CDD=BDD, AEEB=C=DBEE在ABEE和DEBB中AE=DBB , AEBB=DBEE, BE=EBABEDEEB (SASS) , AB=DE四边形AABEDD 是等等腰梯形形当CE=66,四边边形ABBED是是直角梯梯形在BC上取取一点EE,使得得E

18、C=BE= BC=6,连连接DEE,BD=CCD,DEBC 又BEAD,AD/BEE, AB不不平行于于DE 四边形AABDEE是直角角梯形5.（20010年年山东新新泰）已已知，在在RtABCC中，C=990，A=330，CCD是AAB边的的中线，若若将AABC沿沿CD折折叠，使使CA到到的位置置，连结结B（1）求证证：四边边形是菱菱形；（2）若BBC22，试求求四边形形是菱形形的面积积. (1) AACB=90,AA=300BC=AAB.又CD是斜斜边ABB的中线线，CD=AAD=AAB =BDBC =AD= CDD =BBD, 300.将ABBC沿CCD折叠叠得，,30，6030=300

19、，CB. 四四边形为为菱形. （2）BBC=22，BBD=22，易得得，SS=2. 6.（20010年年浙江永永嘉）如如图，在在ABCC中，ABB=AC，D是BC的中中点，连连结ADD，在ADD的延长长线上取取一点EE，连结结BE，CE.（1）求求证：ABEEACCE（2）当当AE与AD满足足什么数数量关系系时，四四边形AABECC是菱形形？并说说明理由由 (1) 省略 （2） AE=AD7.（20010年年浙江杭杭州）（11）如图图1，已已知AOBB，OAOB，点点E在OOB边上上，四边边形AEEBF 是平行四边形，请请你只用用无刻度度的直尺尺在图中中画出AOBB的平分分线（保保留作图图痕迹

20、，不不要求写写作法）（2）如图图2，在在1010的的正方形形网格中中，点AA（0，00）、BB（5，00）、CC（3，66）、DD（11，3），依次连结结A、B、C、D四点得得到四边边形ABBCD，四四边形AABCDD的形状状是 .在x轴上上找一点点P，使得得PCDD的周长长最短（直直接画出出图形，不不要求写写作法）；此时，点PP的坐标标为 ，最最短周长长为 . A F图1 图2 AO B x y D O E BC解：（1）如如图所示示； （2）等等腰梯形形； P（，00） （其中中画图正正确得22分）（第7（第7题图）8.（20010年年江西南昌昌一模）如图图，将矩矩形ABBCD沿沿MN折叠

21、叠，使点点B与点D重合.AD(B)MAD(B)MNCABCD(2)当满满足什么么数量关关系时,是等边三角角形?并并说明你你的理由由.答案：25. 解解：(11)由题题意知AMNC123D()B又ABCAMNC123D()B(2) 是是等边三三角形.证明：是是等边三三角形则则9.（20010年年武汉市市中考拟拟）已知知：如图图，已知知：D是是ABCC的边AB上一点点，CNNAB，DDN交AAC于，若若MA=MC，求证：CDD=ANN.证明：如图图，因为为 ABBCN所以 在和中 是平平行四边边形 10.（220100年广东东省中考考拟）如如图，在在等腰RRtABCC中，C=900，正方形DEEF

22、G的的顶点DD在边ACC上，点点E、F在边ABB上，点点G在边BCC上.（1）求证证AE=BF；（2）若BBC=cm，求求正方形形DEFFG的边边长. 解：（1） 等等腰RttABBC中，90， AAB， 四边形形DEFFG是正正方形， DEGF，DEAAGFFB990， ADDEBGFF， AEBF （2） DEEA990，A=445， ADEE=455 AEDE 同理理BFGF EFAB=cm， 正方形形DEFFG的边边长为第11题11.（220100年湖南南模拟）如如图,在在等腰梯梯形ABBCD中中,已知知B=444,上底底AD长长为4,梯形的的高为22,求求梯形底底边BCC的长(精确到

23、到0.11).第11题解:过A、DD两点分分别作AAEBC,DFBC,垂足为为E、FF.梯形AABCDD,ADBC,又AEBC,DFBC,AEDDF,四边形形AEFFD是矩矩形. AD=EF,AE=DF=2.又等腰腰梯形AABCDD,AB=CD,B=C,ABEEDCCF,BE=CF.在RttABEE中,ccotBB=,BE=AAEcootB=2coot444, BC=2BEE+ADD=4ccot444+48.11. 答:梯梯形底边边BC的的长为88.1.12.（220100年天水水模拟）如如图，在在四边形形ABCCD中，AADBC，对对角线AAC与BDD相交于于点O，AAC平分分BAD，请请你

24、再添添一个什什么条件件？就能能推出四四边ABBCD是是菱形，并并给出证证明.答案：ADD=BCC又ADBBC四边形AABCDD为平行行四边形形ABCDD又AC平平分BADD2=4 1=33=2 4=2AD=CCDABCDD是菱形形13.（220100年福建建模拟）如如图，在在ABCCD中，EE、F为为BC两点，且BBECCF，AAFDDE求求证：（1）AABFDCCE；（2）四边边形ABBCD是是矩形证明：（11）BECF BBFBBEEEF CECFEF BFCE 又在平行行四边形形ABCCD中，AABCCD ABFF DEEC（ssss） （2）由（11）知ABF DEEC B=C 又在平

25、行行四边形形ABCCD中，AABCD B+C=1180 C=990 四边形AABCDDJ是矩矩形. 14（220100年河南南省南阳阳市中考考模拟数数学试题题）如图图，在直直角梯形形纸片AABCDD中，将纸纸片沿过过点D的直线线折叠，使使点A落在边边CD上的的点E处，折折痕为连接EEF并展展开纸片片（1）求证证：四边边形ADDEF是是正方形形；（2）取线线段AFF的中点点G，连接接，如果果，试说说明四边边形GBBCE是是等腰梯梯形ECECBDAGF答：（1）证证明：ECBDAGFECBDAGFH DEFF=AA=900. ABDC,ADEE=900.四边形AADEFF为矩形形.又DA=DE,A

26、DEFF为正方方形.（2）过CC作CHHABB，垂足为为H,CEBBG，CCEBBG,EGBCC是梯形形.CHAAB,CHAA=900.又CDDA=DAHH=900, CDAAH为矩矩形.CD=AAH.又BG=CD,BG=AAH.BH=AAG.又AG=GF,GF=HHB.又EFFG=CHBB，EF=CH, EFFGCHBB.EG=CCB. EGBBC为等等腰梯形形.15(220100年江西西省统一一考试样样卷)已已知：如如图，四四边形AABCDD是菱形形，E是BD延延长线上上一点，FF是DBB延长线线上一点点，且DEE=BFF请以以F为一个端点，和和图中已已标明字字母的某某一点连连成一条条新的线线段（1）请你你猜想图图中与点点F有关关的三个个不同类类型的新新的正确确结论（2）针对对（1）猜猜想的结结论，请请你选择择一个加加以说明明答案：解：（1）点点F与图图中不同同的点连连接，得得到的结结论是不不同的例如：（）若连连接AFF，则有有结论AF=AE；AAFE=AEEF； ABBFADEE；整个图图形是轴轴对称图图形； AFFE是等等腰三角角形 （）若连连接CFF，则有有结论CF