机器人学蔡自兴课后习题答案

1、本文格式为Word版，下载可任意编辑 机器人学蔡自兴课后习题答案 机器人学蔡自兴课后习题答案 其余的对比简单,大家可以自己考虑。 3、 坐标系B 的位置变化如下:初始时,坐标系A 与B 重合,让坐标系B 绕 B Z 轴旋转角;然后再绕B X 旋转角。给出把对矢量P B 的描述变为对P A 描述的 旋转矩阵。 解:坐标系B 相对自身坐标系(动系)的当前坐标系旋转两次,为相对变换,齐次变换顺序为依次右乘。 对P A 描述有 P T P B A B A = ; 其中 ),(),(x Rot z Rot T A B = 。 9、 图2-10a 示出摆放在坐标系中的两个一致的楔形物体。要求把它们重新摆放

2、在图2-10b 所示位置。 (1)用数字值给出两个描述重新摆置的变换序列,每个变换表示沿某个轴平移或绕该轴旋转。 (2)作图说明每个从右至左的变换序列。 (3)作图说明每个从左至右的变换序列。 解:(1)方法1:如图建立两个坐标系1111z y x o 、2222z y x o ,与2个楔块相固联。 图1:楔块坐标系建立(方法1) 对楔块1进行的变换矩阵为:)90,()90,(1z Rot y Rot T = ; 机器人学蔡自兴课后习题答案 对楔块2进行的变换矩阵为: )180,()90,()90,()4,0,3(o o 0 2o 2z Rot x TRot z Rot Trans T -=

3、; 其中 ?=1000 01005010000102T ; 所以 :?=10000010000101001T ;?-=10004010000121002T 对楔块2的变换步骤: 绕自身坐标系X 轴旋转?90; 绕新形成的坐标系的Z 轴旋转?180; 绕定系的Z 轴旋转?-90; 沿定系的各轴平移)4,0,3(-。 方法2:如图建立两个坐标系1111z y x o 、2222z y x o 与参考坐标系重合,两坐标系与2个楔块相固联。 图1:楔块坐标系建立(方法2) 对楔块1进行的变换矩阵为:)90,()90,(1z Rot y Rot T = ; 对楔块2进行的变换矩阵为: 机器人学蔡自兴课后

4、习题答案 )90,()180,()90,()0,0,4()9,0,2(o o o 2-=z Rot x Rot y Rot Trans Trans T ; 所以 :?=10000010000101001T ;? ?-=10009010000121002T 。 备注:当建立的相对坐标系位置不同时,到达理想位置的变换矩阵不同。 (2)、(3)略。 2、 图3-11 给出一个3自由度机械手的机构。轴1与轴2垂直。试求其运动方程式。 解:方法1建模: 如图3建立各连杆的坐标系。 图3:机械手的坐标系建立 根据所建坐标系得到机械手的连杆参数,见表1。 表1:机械手的连杆参数 连杆 i i a i d i

5、 1 o 90 1L 0 1 机器人学蔡自兴课后习题答案 2 2L 2 3 0 0 0 3 该3自由度机械手的变换矩阵: 32130A A A T = ; ? ? ?-=10 00001000 111 1 111 11s L c s c L s c A ; ? ? ? ?-=100 0100002222222 2 2s L c s c L s c A ; ? ? ?-=100 010* 333c s s c A ; ? ? ? ? ?+-+=10 002 23 23232322121113 213213213 212121113213213 2132130 s L c c s s s c c s c s L s L c c s s s c s s s